Tôi cần chuẩn bị các chữ số làm bằng bìa cứng để hiển thị một số số ( ví dụ ). Tôi không biết trước mình nên hiển thị số nào - điều duy nhất tôi biết là nó không lớn hơn n.

Tôi nên chuẩn bị bao nhiêu chữ số?

Thí dụ: n = 50

Để hiển thị bất kỳ số nào trong phạm vi 0 ... 50, tôi cần các chữ số sau:

1. Số 0, để hiển thị số 0 hoặc bất kỳ số tròn nào khác
2. Hai bản sao của các chữ số 1, 2, 3 và 4, để hiển thị các số tương ứng
3. Một bản sao của các chữ số 5, 6, 7 và 8, trong trường hợp chúng xuất hiện dưới dạng chữ số có nghĩa ít nhất trong số
4. Chữ số 9 không bao giờ cần thiết, vì tôi có thể sử dụng chữ số 6 đảo ngược thay thế

Tổng cộng: 13 chữ số

Các trường hợp thử nghiệm (mỗi dòng là một trường hợp thử nghiệm ở định dạng "đầu vào; đầu ra")

0 1
1 2
9 9
11 10
50 13
99 17
100 18
135 19
531 22
1000 27
8192 34
32767 38

Thạch , 9 byte

‘ḶDœ|/ḟ9L

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

‘ḶDœ|/ḟ9L
‘Ḷ         [0,1,...,n]
  D        convert each to list of its digits
   œ|/     fold by multiset union
      ḟ9   remove 9
        L  length

Python 2 , 49 byte

lambda n:9*len(`n`)-9+(n*9+8)/10**len(`n`)+(n<10)

Hãy thử trực tuyến!

Một công thức số học vụng về. Giả sử nphù hợp với một intcái sao cho Lkhông được nối thêm.

Cảm ơn Neil vì đã tiết kiệm 5 byte bằng cách chỉ ra rằng 9 không được sử dụng có thể được xử lý bằng cách thực hiện n*9+8thay vì n*9+9, do đó, giả sử, 999*9+8=8999không chuyển sang 9000.

Haskell , 117 114 108 95 89 88 87 84 82 63 byte

6 byte được lưu nhờ Laikoni

1 4 6 byte được lưu nhờ vào nimi

g x=sum[maximum[sum[1|u<-show y,d==u]|y<-[0..x]]|d<-['0'..'8']]

Hãy thử trực tuyến!

Toán học, 49 byte

Tr@Delete[Max~MapThread~DigitCount@Range[0,#],9]&

JavaScript (ES6), 60 53 byte

f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,-~i):n>9^1

Một loại giải pháp đệ quy hacky. Điều này tạo ra các số yêu cầu thêm một chữ số:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 100, 111, 222, ...

và sau đó đếm có bao nhiêu ít hơn đầu vào. Bằng một phép màu hạnh phúc, việc loại bỏ chữ số 9thực sự loại bỏ một vài byte khỏi hàm, bởi vì chuỗi sau đó có thể được tạo ra như vậy (giả sử phân chia số nguyên):

1e1 / 9 = 1, 2e1 / 9 = 2, ..., 8e1 / 9 = 8, 9e1 / 9 = 10, 1e2 / 9 = 11, 2e2 / 9 = 22, ...

Chúng ta phải tính đến thực tế là các số dưới 10 vẫn yêu cầu số 0, nhưng điều này đơn giản như việc thêm n > 9 ? 0 : 1vào kết quả.

Các trường hợp thử nghiệm

let f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,i+1):n>9^1;

[0, 1, 9, 11, 50, 99, 100, 135, 531, 1000, 8192, 32767].map(n => console.log(f(n)));

Mẻ, 67 byte

@if %1 geq 10%2 %0 %1 0%2 -~%3
@cmd/cset/a(%1*9+8)/10%2+9*%30+!%30

Trong công thức chuẩn của vấn đề này, bạn cần có các chữ số 6và 9chữ số riêng biệt , nhưng bạn không bắt buộc phải hiển thị 0. Khi giá trị tối đa được nyêu cầu tăng lên, số lượng chữ số được yêu cầu tăng lên mỗi khi bạn đạt được một chữ số (vì bạn không có đủ số đó) và mỗi khi bạn đạt đến một số lũy thừa 10(khi bạn cần thêm 0). Tổng cộng mỗi sức mạnh của 10nhu cầu 10nhiều hơn số trước đó, có thể được nhân như là floor(log10(n))*10. Đối với các giá trị ngiữa các lũy thừa là 10, số lượng chữ số trung gian sau đó có thể được tính bằng floor(n/((10**floor(log10(n))*10-1)/9))hoặc thay thế floor(n*9/(10**floor(log10(n))*10-1)).

Tôi tính toán floor(log10(n))bằng các vòng lặp trên dòng đầu tiên. Mỗi lần, %2kiếm thêm 0và %3kiếm thêm -~. Điều này có nghĩa 10%2là đã 10*10**floor(log10(n))và %30đang floor(log10(n)).

Sự trùng lặp 6và 9có hai hiệu ứng: thứ nhất, chỉ có các 9chữ số cần thiết cho mỗi sức mạnh 10và thứ hai là phát hiện chữ số cần bỏ qua các 9chữ số. May mắn thay vì chúng là một ít hơn 10 sức mạnh, điều này có thể đạt được bằng cách điều chỉnh công thức để tạo ra kết quả floor((n*9+8)/(10**floor(log10(n))*10)).

Đối phó với số 0 rất đơn giản: điều này chỉ cần thêm một chữ số khi n<10, tức là floor(log10(n))==0.

Toán học, 83 byte

v=DigitCount;s=v@0;(Table[s[[i]]=v[j][[i]]~Max~s[[i]],{i,10},{j,#}];s[[9]]=0;Tr@s)&

Python 3 , 75 byte

lambda n:sum(max(str(j).count(str(i))for j in range(n+1))for i in range(9))

Hãy thử trực tuyến!

PHP , 60 byte

<?=count(preg_grep('#^100+$|^([0-8])\1*$#',range(0,$argn)));

Hãy thử trực tuyến!