Đầu vào:

Một số nguyên dương n bao gồm các chữ số trong phạm vi 0-9 .

Thử thách:

Nếu d là chữ số cao nhất trong số nguyên, giả sử cơ sở của số là d + 1 . Ví dụ: nếu số nguyên là 1256 thì bạn sẽ giả sử nó ở cơ sở 7 , nếu là 10110 thì bạn sẽ giả sử đó là cơ số 2 (nhị phân) và nếu là 159 thì đó là số thập phân.

Bây giờ, hãy làm như sau cho đến khi bạn, 1: đạt số nguyên cơ số 10 hoặc 2: đạt số nguyên một chữ số.

1. Chuyển đổi số nguyên từ cơ sở- (d + 1) sang cơ sở 10
2. Tìm cơ sở của số nguyên mới này (một lần nữa, cơ sở- (d + 1) trong đó d là chữ số cao nhất trong số mới)
3. Chuyển đến bước 1 .

Ví dụ:

Giả sử đầu vào là n = 413574 . Chữ số cao nhất d = 7 , vì vậy đây là cơ số 8 (bát phân). Chuyển đổi này thành thập phân và nhận được 137084 . Chữ số cao nhất d = 8 , vì vậy đây là cơ sở-9 . Chuyển đổi này thành số thập phân và nhận 83911 . Chữ số cao nhất là 9 , vì vậy đây là số thập phân và chúng tôi dừng lại. Đầu ra sẽ là 83911 .

Giả sử đầu vào là n = 13552 . Chữ số cao nhất là d = 5 , vì vậy đây là cơ số 6 . Chuyển đổi này thành số thập phân và nhận 2156 . Chữ số cao nhất d = 6 , vì vậy đây là cơ số 7 . Chuyển đổi này thành thập phân và nhận 776 . Chữ số cao nhất là d = 7 , vì vậy đây là cơ số 8 . Chuyển đổi này thành thập phân và nhận 510 . Chữ số cao nhất là d = 5 nên đây là cơ số 6 . Chuyển đổi này thành thập phân và nhận được 186 . Chữ số cao nhất là 8 , vì vậy đây là cơ sở 9 . Chuyển đổi này thành số thập phân và nhận được 159. Chữ số cao nhất là 9 , vì vậy đây là số thập phân và chúng tôi dừng lại. Đầu ra sẽ là 159 .

Giả sử đầu vào là n = 17 . Điều này sẽ cung cấp cho chúng tôi 15 , rồi 11 , rồi 3 , chúng tôi sẽ xuất ra vì đó là một chữ số.

Các trường hợp thử nghiệm:

5
5

17
3

999
999

87654321  (base-9 -> 42374116 in decimal -> base-7 -> 90419978 in decimal) 
9041998

41253  (5505 -> 1265 -> 488 -> 404 -> 104 -> 29)
29

Ghi chú:

• Các quy tắc chuẩn về I / O, sơ hở, v.v. Bạn có thể lấy đầu vào làm chuỗi
• Giải thích được khuyến khích
• Bạn có thể sử dụng các lệnh chuyển đổi cơ sở dựng sẵn
  • Các giải pháp không sử dụng các hàm chuyển đổi cơ sở dựng sẵn của ngôn ngữ (nếu chúng tồn tại) đều được hoan nghênh, ngay cả khi chúng cuối cùng dài hơn nhiều so với cách tiếp cận rõ ràng sử dụng các hàm dựng sẵn.

Rõ ràng, đây là OEIS A091047 .

Toán học, 56 byte

#//.x_/;(b=Max[d=IntegerDigits@x]+1)<11:>d~FromDigits~b&

Hãy thử trực tuyến! (Sử dụng toán học.)

Tôi nghĩ rằng tôi sẽ kiểm tra xem chuỗi này trông như thế nào:

Và đây là một chuỗi các bước cần thiết để tìm ra kết quả:

^{(Nhấp vào để xem phiên bản lớn hơn. Xem lịch sử sửa đổi cho các lô chỉ tối đa n = 1000. )}

Trông giống như một hỗn hợp rất thú vị của cấu trúc quy mô lớn và sự hỗn loạn quy mô tốt. Tôi tự hỏi có gì với khoảng cách rộng hơn khoảng 30.000 và 60.000.

Java 8, 172 166 163 152 151 140 138 116 114 99 byte

s->{for(Integer b=0;b<10&s.length()>1;s=""+b.valueOf(s,b=s.chars().max().getAsInt()-47));return s;}

Lấy đầu vào là a String.

-64 byte nhờ @ OlivierGrégoire . Và ở đây tôi nghĩ rằng 172 ban đầu của tôi không quá tệ ..;)

Hãy thử nó ở đây.

Giải trình:

s->{                    // Method with String as parameter and return-type
  for(Integer b=0;b<10  //  Loop as long as the largest digit + 1 is not 10
      &s.length()>1;    //  and as long as `s` contains more than 1 digit
    s=""+               //   Replace `s` with the String representation of:
         b.valueOf(s,   //    `s` as a Base-`b` integer
          b=s.chars().max().ge‌tAsInt()-47)
                        //     where `b` is the largest digit in the String + 1
  );                    //  End of loop
  return s;             //  Return result-String
}                       // End of method

Bình thường, 9 byte

ui`GhseS`

Bộ kiểm tra

Giải trình:

ui`GhseS`
ui`GhseS`GQ    Implicit variable introduction
u         Q    Repeatedly apply the following function until the value repeats,
               starting with Q, the input.
        `G     Convert the working value to a string.
      eS       Take its maximum.
     s         Convert to an integer.
    h          Add one.
 i`G           Convert the working value to that base

JavaScript (ES6), 63 57 54 53 byte

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a

Đã lưu 8 byte nhờ Shaggy và Dom Hastings

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a;

console.log(f("413574"))

Python 3 , 91 78 76 75 73 byte

@Emigna cạo đi 5 byte. @FelipeNardiBatista đã lưu 1 byte. @ RomanGräf đã lưu 2 byte

i=input()
while'9'>max(i)and~-len(i):i=str(int(i,int(max(i))+1))
print(i)

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

i=input()                                  - takes input and assigns it to a variable i
while '9'>max(i)and~-len(i):               - repeatedly checks if the number is still base-9 or lower and has a length greater than 1
    i=str(...)                             - assigns i to the string representation of ...
          int(i,int(max(i))+1)             - converts the current number to the real base 10 and loops back again
print(i)                                   - prints the mutated i

05AB1E , 10 5 byte

5 byte được lưu nhờ Magic Octopus Urn

F§Z>ö

Vì điều này phát triển rất chậm cho đầu vào lớn, tôi sẽ để phiên bản cũ nhanh hơn nhiều ở đây để thử nghiệm. Thuật toán là như nhau, chỉ có số lần lặp khác nhau.

[©Z>öD®Q#§

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

[             # start a loop
 ©            # store a copy of the current value in the register
  Z>          # get the maximum (digit) and increment
    ö         # convert the current value to base-10 from this base
     D        # duplicate
      ®Q#     # break loop if the new value is the same as the stored value
         §    # convert to string (to prevent Z from taking the maximum int on the stack)

APL (Dyalog) , 20 16 byte

Lấy và trả về một chuỗi

((⍕⊢⊥⍨1+⌈/)⍎¨)⍣≡

(... )⍣≡ áp dụng các chức năng sau đây cho đến hai nhiệm kỳ liên tiếp là giống hệt nhau:

 ⍎¨ thực hiện mỗi ký tự (biến chuỗi thành một danh sách các số)

 (... ) áp dụng các chức năng ngầm sau đó:

  ⌈/ tìm tối đa của đối số

  1+ cộng một

  ⊢⊥⍨ đánh giá lập luận trong cơ sở đó

  ⍕ định dạng (xâu chuỗi, để chuẩn bị cho một ứng dụng khác của hàm ngoài)

Hãy thử trực tuyến!

Ruby , 60 56 byte

->n{n=(s=n.to_s).to_i(s.bytes.max-47)while/9/!~s&&n>9;n}

Hãy thử trực tuyến!

Toán học, 52 byte

FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]&~FixedPoint~#&

Hàm thuần túy lấy một số nguyên không âm làm đầu vào và trả về một số nguyên không âm. Sử dụng cơ chế cốt lõi FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]giống như câu trả lời của Jenny_mathy , nhưng khai thác FixedPointđể thực hiện việc lặp lại.

Perl 6 , 49 byte

{($_,{.Str.parse-base(1+.comb.max)}...*==*).tail}

Kiểm tra nó

Mở rộng:

{
  (

    $_,                 # seed the sequence with the input

    {
      .Str
      .parse-base(      # parse in base:
        1 + .comb.max   # largest digit + 1
      )
    }

    ...                 # keep generating values until

    * == *              # two of them match (should only be in base 10)

  ).tail                # get the last value from the sequence
}

PHP , 71 byte

for(;$b<10&9<$n=&$argn;)$n=intval("$n",$b=max(str_split($n))+1);echo$n;

Hãy thử trực tuyến!

Pip , 17 byte

Wa>9>YMXaaFB:1+ya

Đưa đầu vào làm đối số dòng lệnh. Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Điều này thật thú vị - tôi đã rút ra các toán tử so sánh chuỗi.

Chúng tôi muốn lặp cho đến khi số đó là một chữ số HOẶC chứa 9. Tương đương, chúng tôi muốn lặp trong khi số đó có nhiều chữ số VÀ không chứa 9. Tương đương, lặp trong khi số lớn hơn 9 VÀ chữ số tối đa là ít hơn 9 : a>9>MXa.

Wa>9>YMXaaFB:1+ya
                   a is 1st cmdline arg (implicit)
     YMXa          Yank a's maximum digit into the y variable
Wa>9>              While a is greater than 9 and 9 is greater than a's max digit:
         aFB:1+y    Convert a from base 1+y to decimal and assign back to a
                a  At the end of the program, print a

Python 2 , 60 59 56 53 byte

Đã lưu 4 byte nhờ Felipe Nardi Batista
Lưu 3 byte nhờ vào lò nướng

f=lambda x,y=0:x*(x==y)or f(`int(x,int(max(x))+1)`,x)

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng lambda đệ quy, so sánh kết quả của chuyển đổi cơ sở với lần lặp trước.

C #, 257 244 243 244 233 222 byte

using System.Linq;z=m=>{int b=int.Parse(m.OrderBy(s=>int.Parse(s+"")).Last()+""),n=0,p=0;if(b<9&m.Length>1){for(int i=m.Length-1;i>=0;i--)n+=int.Parse(m[i]+"")*(int)System.Math.Pow(b+1,p++);return z(n+"");}else return m;};

Chà, C # luôn mất rất nhiều byte nhưng điều này thật vô lý. Không có phần mềm dựng sẵn nào có thể xử lý một cơ sở tùy ý, vì vậy tôi phải tự tính toán chuyển đổi. Ung dung:

using System.Linq;
z = m => {
int b = int.Parse(m.OrderBy(s => int.Parse(s + "")).Last()+""), n = 0, p = 0; //Get the max digit in the string
if (b < 9 & m.Length > 1) //if conditions not satisfied, process and recurse
{
    for (int i = m.Length - 1; i >= 0; i--)
        n += int.Parse(m[i] + "") * (int)System.Math.Pow(b+1, p++); //convert each base-b+1 representation to base-10
    return z(n + ""); //recurse
}
else return m; };

Toán học, 92 byte

f[x_]:=FromDigits[s=IntegerDigits@x,d=Max@s+1];(z=f@#;While[d!=10&&Length@s>1,h=f@z;z=h];z)&

Javascript (ES6) với chức năng mũi tên 0, 74 byte

function f(a){a>9&&b=Math.max(...a)<9&&f(parseInt(a,b+1));alert(a)}f('11')

K4 , 19 byte

Giải pháp:

{(1+|/x)/:x:10\:x}/

Ví dụ:

q)\
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/413574
83911
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/13552
159
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/17
3
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/41253
29    

Giải trình:

Sử dụng tích /:hợp để chuyển đổi cơ sở.

{(1+|/x)/:x:10\:x}/ / the solution
{                }/ / converge lambda, repeat until same result returned
            10\:x   / convert input x to base 10 (.:'$x would do the same)
          x:        / store in variable x
 (     )/:          / convert to base given by the result of the brackets
    |/x             / max (|) over (/) input, ie return largest
  1+                / add 1 to this

Kotlin , 97 byte

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()

Làm đẹp

fun String.f(): String = if (length == 1 || contains("9")) this else "${toInt(map { it - '0' }.max()!! + 1)}".f()

Kiểm tra

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()
val tests = listOf(
        5 to 5,
        17 to 3,
        999 to 999,
        87654321 to 9041998,
        41253 to 29
)

fun main(args: Array<String>) {
    tests.forEach { (input, output) ->
        val answer = input.toString().f()
        if (answer != output.toString()) {
            throw AssertionError()
        }
    }
}

TIO

Dùng thử

Japt , 25 byte

>9©(A=Uì rw)<9?ßUs nAÄ):U

Hãy thử trực tuyến!

Thạch , 9 byte

DḅṀ‘$$µÐL

Hãy thử trực tuyến!

C, 159 157 byte

#include <stdlib.h>
char b[99];i=0;m=-1;c(n){do{m=-1;sprintf(b,"%d",n);i=0;while(b[i]){m=max(b[i]-48,m);i++;}n=strtol(b,0,++m);}while(b[1]&&m<10);return n;}

Scala , 119 byte

if(x.max==57|x.length==1)x else{val l=x.length-1
f((0 to l).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,l-k))) toInt).sum+"")}

Hãy thử trực tuyến!

Scala , 119 byte

if(x.max==57|x.length==1)x else f((0 to x.length-1).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,x.length-1-k))) toInt).sum+"")

Hãy thử trực tuyến!

Cả hai phương thức đều hoạt động theo cùng một cách, nhưng trong phương thức thứ nhất tôi đặt x.length-1một biến và trong phương thức thứ hai thì không.