Những gì bạn cần làm là tạo một hàm / chương trình lấy số thập phân làm đầu vào và đưa ra kết quả của việc liên tục lấy đối ứng của phần phân số của số, cho đến khi số đó trở thành số nguyên.

Cụ thể hơn, quy trình như sau:

1. Đặt x là đầu vào

2. Nếu x là một số nguyên, xuất nó.

3. khác: . Quay trở lại 2.$x \leftarrow \frac{1}{\mathrm{frac}(x)}$

$\mathrm{frac}(x)$x x - ⌊ x ⌋ ⌊ x ⌋ x là thành phần phân số của và bằng . là sàn của x, là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn .$x$$x - \left\lfloor x \right\rfloor$$\left\lfloor x \right\rfloor$$x$

Các trường hợp thử nghiệm:

0 = 0
0.1 = 1/10 -> 10
0.2 = 1/5 -> 5
0.3 = 3/10 -> 10/3 -> 1/3 -> 3
0.4 = 2/5 -> 5/2 -> 1/2 -> 2
0.5 = 1/2 -> 2
0.6 = 3/5 -> 5/3 -> 2/3 -> 3/2 -> 1/2 -> 2
0.7 = 7/10 -> 10/7 -> 3/7 -> 7/3 -> 1/3 -> 3
0.8 = 4/5 -> 5/4 -> 1/4 -> 4
0.9 = 9/10 -> 10/9 -> 1/9 -> 9
1 = 1
3.14 = 157/50 -> 7/50 -> 50/7 -> 1/7 -> 7
6.28 = 157/25 -> 7/25 -> 25/7 -> 4/7 -> 7/4 -> 3/4 -> 4/3 -> 1/3 -> 3

Tóm tắt từ 0 đến 1 với các mức tăng 0,1: 0, 10, 5, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 9, 1

Đây là mã golf , vì vậy ít byte nhất sẽ thắng.

Làm rõ:

• "Điểm thưởng" không có lỗi làm tròn
• Nên hoạt động cho bất kỳ số hữu tỷ không âm nào (bỏ qua lỗi làm tròn)
• Bạn có thể, nhưng không phải xuất các bước đã thực hiện
• Bạn có thể lấy đầu vào dưới dạng thập phân, phân số hoặc cặp số có thể ở trong một chuỗi.

Xin lỗi cho tất cả các vấn đề, đây là câu hỏi đầu tiên của tôi trên trang web này.

J, 18 byte

%@(-<.)^:(~:<.)^:_

Trong J, thành ngữ u ^: v ^:_có nghĩa là "Tiếp tục áp dụng động từ utrong khi điều kiện vtrả về đúng.

Trong trường hợp của chúng tôi, điều kiện kết thúc được xác định bởi hook ~:<., có nghĩa là "sàn của số <.không bằng ~:chính số đó" - vì vậy chúng tôi sẽ dừng khi động từ chính utrả về một int.

utrong trường hợp này là một cái móc khác -<.- số trừ sàn của nó - có giá trị trả về được đưa vào @động từ đối ứng %.

Hãy thử trực tuyến!

Python 3 , 101 byte

lambda s:g(int(s.replace(".","")),10**s[::-1].index("."))
g=lambda a,b:a and(b%a and g(b%a,a)or b//a)

Hãy thử trực tuyến!

Định dạng: chuỗi phải chứa dấu thập phân.

Toán học, 36 byte

Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Bản giới thiệu

In[1]:= f = Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Out[1]= Last @* ContinuedFraction @* Rationalize

In[2]:= f[0]

Out[2]= 0

In[3]:= f[0.1]

Out[3]= 10

In[4]:= f[0.2]

Out[4]= 5

In[5]:= f[0.3]

Out[5]= 3

In[6]:= f[0.4]

Out[6]= 2

In[7]:= f[0.5]

Out[7]= 2

In[8]:= f[0.6]

Out[8]= 2

In[9]:= f[0.7]

Out[9]= 3

In[10]:= f[0.8]

Out[10]= 4

In[11]:= f[0.9]

Out[11]= 9

In[12]:= f[1]

Out[12]= 1

Perl 6 , 42 byte

{($_,{1/($_-.floor)}...*.nude[1]==1)[*-1]}

Hãy thử trực tuyến!

Các nudephương pháp trả về nu merator và de đề cử của một số hợp lý như một danh sách hai yếu tố. Cách này ngắn hơn để lấy mẫu số theo cách này hơn là gọi denominatorphương thức trực tiếp.

Haskell , 47 byte

Điều này đánh bại câu trả lời của Wheat Wizard vì GHC.Realcho phép chúng ta tạo mẫu khớp với các tỷ lệ hợp lý bằng cách sử dụng :%, cũng như có một tên ngắn hơn

import GHC.Real
f(x:%1)=x
f x=f$1/(x-floor x%1)

Hãy thử trực tuyến!

flấy một Rationalsố làm đầu vào, mặc dù ghc cho phép chúng được viết theo định dạng thập phân, trong một độ chính xác nhất định.

Haskell , 40 34 byte

Biên tập:

• -6 byte: @WheatWizard chỉ ra phân số có thể được đưa ra dưới dạng hai đối số riêng biệt.

(Không thể cưỡng lại việc đăng bài này sau khi thấy câu trả lời của Haskell với nhập khẩu dài dòng - bây giờ tôi thấy một số câu trả lời ngôn ngữ khác cũng chủ yếu sử dụng phương pháp này.)

!lấy hai đối số nguyên (tử số và mẫu số của phân số; chúng không cần ở các số hạng nhỏ nhất nhưng mẫu số phải dương) và trả về một số nguyên. Gọi như 314!100.

n!d|m<-mod n d,m>0=d!m|0<1=div n d

Hãy thử trực tuyến!

• Bỏ qua sự không phù hợp kiểu, phần phân số của n/d(giả sử ddương) là mod n d/d, vì vậy trừ khi mod n d==0, !đệ quy với một đại diện của d/mod n d.

Python 3 + sympy , 67 byte

from sympy import*
k=Rational(input())
while k%1:k=1/(k%1)
print(k)

Hãy thử trực tuyến!

Sympy là một gói toán học tượng trưng cho Python. Bởi vì nó là biểu tượng và không phải là nhị phân, không có điểm không chính xác.

PHP , 69 byte

for(;round(1e9*$a=&$argn)/1e9!=$o=round($a);)$a=1/($a-($a^0));echo$o;

Hãy thử trực tuyến!

PHP , 146 byte

for($f=.1;(0^$a=$argn*$f*=10)!=$a;);for(;1<$f;)($x=($m=max($a,$f))%$n=min($a,$f))?[$f=$n,$a=$x]:$f=!!$a=$m/$n;echo($o=max($a,$f))>1?$o:min($a,$f);

Hãy thử trực tuyến!

Thạch , 8 byte

®İ$%1$©¿

Hãy thử trực tuyến!

Điểm không chính xác nổi.

JavaScript ES6, 25 byte

f=(a,b)=>a%b?f(b,a%b):a/b

Gọi f(a,b)choa/b

Haskell , 62 61 byte

import Data.Ratio
f x|denominator x==1=x|u<-x-floor x%1=f$1/u

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng Data.Ratiothư viện của Haskell cho các lý do chính xác tùy ý. Nếu chỉ có tên dựng sẵn không quá dài.

APL (Dyalog Classic) , 18 byte

{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}

Hãy thử trực tuyến!

APL NARS, 18 ký tự

-1 byte nhờ kiểm tra Uriel

f←{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}
v←0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 3.14
⎕←v,¨f¨v
  0 0  0.1 10  0.2 5  0.3 3  0.4 2  0.5 2  0.6 2  0.7 3  0.8 4  0.9 9  1 1  3.14 7 

Smalltalk, 33 byte

[(y:=x\\1)>0]whileTrue:[x:=1/y].x

Stax , 8 byte

ç▄é⌠á◙àù

Chạy và gỡ lỗi nó

"Điểm thưởng" không có lỗi chính xác. Không có số học dấu phẩy động được sử dụng. Điều này (cuối cùng) sử dụng loại hợp lý tích hợp sẵn của stax.

JavaScript, 70 byte

x=>(y=(x+'').slice(2),p=(a,b)=>b?a%b?p(b,a%b):a/b:0,p(10**y.length,y))

Nếu chúng ta có thể thay đổi loại đầu vào thành một chuỗi, thì nó có thể tiết kiệm 5 byte.