Hầu hết mọi người đều quen thuộc với tam giác của Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Tam giác của Pascal là một máy tự động trong đó giá trị của một ô là tổng của các ô ở phía trên bên trái và phía trên bên phải. Bây giờ chúng ta sẽ định nghĩa một tam giác tương tự. Thay vì chỉ lấy các ô ở phía trên bên trái và phía trên bên phải, chúng ta sẽ đưa tất cả các ô dọc theo hai dòng vô hạn kéo dài sang phía trên bên trái và phía trên bên phải. Giống như tam giác của Pascal, chúng ta bắt đầu với một số 1đệm vô hạn bởi các số 0 và xây dựng xuống từ đó.
Ví dụ để tính ô được ký hiệu là x
1
1 1
2 2 2
4 5 5 4
x
Chúng tôi sẽ tổng hợp các ô sau
.
. .
2 . 2
. 5 5 .
x
Làm cho tế bào mới của chúng tôi 14.
Bài tập
Cho một số hàng ( n ) và khoảng cách từ bên trái ( r ) tính toán và xuất ra mục nhập khác không thứ r từ bên trái trên hàng thứ n . (tương đương trên tam giác của Pascal là nCr ). Bạn có thể giả sử rằng r nhỏ hơn n .
Đây là môn đánh gôn , mục tiêu là giảm thiểu số lượng byte trong giải pháp của bạn.
Các trường hợp thử nghiệm
0,0 -> 1
1,0 -> 1
2,0 -> 2
4,2 -> 14
6,3 -> 106
Đây là vài hàng đầu tiên ở dạng tam giác:
1
1 1
2 2 2
4 5 5 4
8 12 14 12 8
16 28 37 37 28 16
32 64 94 106 94 64 32
64 144 232 289 289 232 144 64
128 320 560 760 838 760 560 320 128