Sự miêu tả

Cho một chiều dài nvà kích thước bảng chữ cái k>0, chương trình của bạn phải xác định số lượng chuỗi với các tham số có số lượng chuỗi con duy nhất tối đa. Trong trường hợp k=2, điều này tạo ra OEIS A134457 .

Thí dụ

Ví dụ, 2210có chuỗi con , 2, 22, 221, 2210, 2, 21, 210, 1, 10, và 0, với tổng số 11. Tuy nhiên, 2xuất hiện hai lần, vì vậy nó chỉ có 10 chuỗi con độc đáo.

Đây là càng nhiều càng tốt cho một chiều dài 4 chuỗi chứa 3 biểu tượng khác nhau, nhưng nó quan hệ với 35 dây khác với tổng số 36 chuỗi tieing bao gồm 0012, 2101và 0121. Do đó, cho n=4và k=3, chương trình của bạn nên xuất 36.

Các trường hợp thử nghiệm

n    k    output

0    5    1
1    3    3
5    1    1
9    2    40
2    3    6
5    5    120

Thạch , 9 byte

ṗµẆQLµ€ML

Hãy thử trực tuyến!

Đầu vào theo thứ tự đảo ngược. Lực lượng vũ phu.

Bình thường, 12 byte

l.Ml{.:Z)^UE

Hãy thử trực tuyến.

Lực lượng vũ phu.

Giải trình

• Ngụ ý: nối Qvào chương trình.
• Ngụ ý: đọc và đánh giá một dòng đầu vào ( n) trong Q.
• E: đọc và đánh giá một dòng đầu vào ( k).
• U: có được một phạm vi [0, ..., k-1].
• ^: lấy tất cả các nchuỗi thứ năm của [0, ..., k-1].
• .M: tìm những cái cung cấp tối đa cho hàm f(Z):
  • .:Z: tìm các chuỗi con của Z
  • {: Loại bỏ các bản sao
  • l: lấy số lượng các chuỗi con duy nhất
• l: lấy số chuỗi như vậy

Toán học, 96 byte

Last[Last/@Tally[Length@Union@Flatten[Table[Partition[#,i,1],{i,s}],1]&/@Tuples[Range@#2,s=#]]]&

Haskell, 82 byte

import Data.Lists
l=length
n#k=l$argmaxes(l.nub.powerslice)$mapM id$[1..k]<$[1..n]

Ví dụ sử dụng: 9 # 2-> 40.

Làm thế nào nó hoạt động:

       [1..k]<$[1..n]  --  make a list of n copies of the list [1..k]
      mapM id          --  make a list of all combinations thereof, where
                       --  the 1st element is from the f1st list, 2nd from 2nd etc
  argmaxes             --  find all elements which give the maximum value for function:
     l.nub.powerslice  --    length of the list of unique sublists
l                      --  take the length of this list