Sự miêu tả

Trước đây đã có khá nhiều thử thách khác liên quan đến những con số này và tôi hy vọng đây không phải là một trong số chúng.

Số tam giác thứ n bằng tổng của tất cả các số tự nhiên lên đến n , công cụ đơn giản. Có một trang wikipedia và một mục tại OEIS , cho những người muốn thông báo thêm cho mình.

Bây giờ, Gauss phát hiện ra rằng mọi số tự nhiên có thể được biểu thị dưới dạng tổng của ba số tam giác (bao gồm cả số này 0), và sẽ tốt hơn nếu có nhiều hơn một số, ví dụ 0 + 1 + 1 = 2.

Thử thách

Nhiệm vụ của bạn là viết một chương trình hoặc hàm, cho một số tự nhiên (bao gồm 0), in ba số tam giác tổng hợp với đối số. Bạn có thể in các số được phân tách bằng dấu cách, dưới dạng một mảng hoặc bằng một phương thức khác mà bạn thích. Tuy nhiên, không được phép sử dụng bất kỳ hàm dựng sẵn nào để lấy trực tiếp một mảng, một phạm vi hoặc bất kỳ hình thức thu thập nào khác có chứa danh sách các số tam giác (ví dụ một nguyên tử duy nhất tạo ra phạm vi).

Các trường hợp thử nghiệm

9 -> 6 + 3 + 0 or 3 + 3 + 3
12 -> 6 + 6 + 0 or 6 + 3 + 3 or 10 + 1 + 1
13 -> 6 + 6 + 1
1 -> 1 + 0 + 0
0 -> 0 + 0 + 0

Lưu ý: Nếu có nhiều hơn một kết hợp có thể, bạn có thể in bất kỳ hoặc tất cả, nhưng bạn phải in bất kỳ kết hợp nào chỉ một lần, loại bỏ tất cả các kết hợp là kết quả của việc sắp xếp lại các kết hợp khác. Tôi thực sự đánh giá cao một liên kết thử và một lời giải thích, tôi thực sự thích xem cách bạn giải quyết vấn đề;)

Đây là mã golf , vì vậy sơ hở tiêu chuẩn áp dụng. Có thể câu trả lời ngắn nhất trong byte giành chiến thắng!

05AB1E , 10 byte

Mã số:

ÝηO3ãʒOQ}¬

Giải trình:

Ý             # Compute the range [0 .. input]
 η            # Get the prefixes
  O           # Sum each prefix to get the triangle numbers
   3ã         # Cartesian repeat 3 times
     ʒ  }     # Keep elements that
      OQ      #   have the same sum as the input
         ¬    # Retrieve the first element

Sử dụng mã hóa 05AB1E . Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 99 byte

from random import*
n=input()
while 1:b=sample([a*-~a/2for a in range(n+1)]*3,3);n-sum(b)or exit(b)

Hãy thử trực tuyến!

Tôi khá ngạc nhiên vì nó ngắn hơn itertoolshoặc hiểu ba danh sách! Nó (cuối cùng) phun ra một câu trả lời ngẫu nhiên mỗi khi bạn chạy nó.

Hai 102:

n=input();r=[a*-~a/2for a in range(n+1)];print[(a,b,c)for a in r for b in r for c in r if a+b+c==n][0]
def f(n):r=[a*-~a/2for a in range(n+1)];return[(a,b,c)for a in r for b in r for c in r if a+b+c==n][0]

itertools có vẻ là 106:

from itertools import*;lambda n:[x for x in product([a*-~a/2for a in range(n+1)],repeat=3)if sum(x)==n][0]

Thạch , 12 byte

0r+\œċ3S=¥Ðf

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

0r+\œċ3S=¥Ðf   input: n
0r             [0 1 ... n]
  +\           cumsum
    œċ3        combinations of 3 elements, with repetition
          Ðf   filter on
       S          sum
        =         equals n

Brachylog , 13 byte

⟦⟦ᵐ+ᵐj₃⊇Ṫ.+?∧

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

⟦⟦ᵐ+ᵐj₃⊇Ṫ.+?∧  input: n
⟦              [0 1 ... n]
 ⟦ᵐ            [[0] [0 1] [0 1 2] ... [0 1 ... n]]
   +ᵐ          [0 1 3 ... n(n+1)/2]
     j₃        [0 1 3 ... n(n+1)/2 0 1 3 ... n(n+1)/2 0 1 3 ... n(n+1)/2]
       ⊇       is a superset of
        Ṫ      a list of three elements 
         .     which is the output
          +?   which sums up to be the input

MATL , 18 byte

Q:qYs3Z^t!sG=fX<Y)

Điều này đưa ra kết quả đầu tiên theo thứ tự từ điển.

Hãy thử nó tại MATL Online!

Giải trình

Q     % Implicitly input n. Add 1
:     % Range (inclusive, 1-based): gives [1 2 ... n+1]
q     % Subtract 1 (element-wise): gives [0 1 ... n]
Ys    % Cumulative sum
3Z^   % Cartesian power with exponent 3. Gives a matrix where each row is a
      % Cartesian tuple
t     % Duplicate
!s    % Sum of each row
G=    % Does each entry equal the input?
f     % Find indices that satisfy that condition
X<    % Minimum
Y)    % Use as row index into the Cartesian power matrix. Implicitly display

Haskell, 66 59 byte

Cảm ơn đã cho phép xuất ra tất cả các giải pháp, đó là sự phân tâm hấp dẫn! Tôi rất vui khi không cần trích xuất một giải pháp và có thể chỉ cung cấp cho họ tất cả những gì tôi không nhận thấy chi phí đến từ việc tránh các giải pháp được thẩm thấu. Nhận xét của @ Lynn đã giải thích điều đó cho tôi và để tôi lưu 7 byte.

f n|l<-scanl(+)0[1..n]=[(a,b,c)|c<-l,b<-l,a<-l,a+b+c==n]!!0

Điều này liên kết quá nhiều số tam giác lvà kiểm tra tất cả các kết hợp.

Võng mạc , 63 59 byte

.+
$*
^((^1|1\2)*)((1(?(4)\4))*)((1(?(6)\6))*)$
$.1 $.3 $.5

Hãy thử trực tuyến! Liên kết bao gồm các trường hợp thử nghiệm. (1(?(1)\1))*là một công cụ so sánh số tam giác tổng quát, nhưng đối với số tam giác đầu tiên, chúng ta có thể lưu một vài byte bằng cách sử dụng ^cho kết quả khớp ban đầu.

PHP , 351 byte

$r=[];function f($a=[],$c=0){global$argn,$t,$r;if($c<3){$n=$argn-array_sum($a);$z=array_filter($t,$f=function($v)use($n,$c){return$v>=$n/(3-$c)&&$v<=$n;});foreach($z as$v){$u=array_merge($a,[$v]);if(($w=$n-$v)<1){if(!$w){$u=array_pad($u,3,0);sort($u);if(!in_array($u,$r)){$r[]=$u;}}}else f($u,$c+1);}}}for($t=[0];$argn>$t[]=$e+=++$i;);f();print_r($r);

Hãy thử trực tuyến!

Python 3 , 119 byte

lambda n:[l for l in combinations_with_replacement([(t**2+t)/2for t in range(n)],3)if sum(l)==n]
from itertools import*

Hãy thử trực tuyến!

Cảm ơn @WheatWizard đã lưu 12 byte!

C / C ++ - 197 byte

#include<stdio.h>
#define f(i,l,u) for(int i=l;i<=u;i++)
int t(int n){return n>1?n+t(n-1):n;}
int c(int n){f(a,0,n)f(b,a,n)f(c,b,n)if(t(a)+t(b)+t(c)==n)return printf("%d %d %d\n",t(a),t(b),t(c));}

Cú đòn:

#include<stdio.h>

Cần thiết cho printf. Có thể được tách ra cho các phiên bản nhất định của C

#define f(i,l,u) for(int i=l;i<=u;i++)

Tiết kiệm không gian cho vòng lặp.

int t(int n){return n>1?n+t(n-1):n;}

Đánh giá tam giác đệ quy.

int c(int n){f(a,0,n)f(b,a,n)f(c,b,n)if(t(a)+t(b)+t(c)==n)return printf("%d %d %d\n",t(a),t(b),t(c));}

Anh chàng này làm việc nặng. Ba lồng cho các vòng lặp lặp lại a, b, c từ 0 đến n, lưu ý rằng b và c mỗi lần lặp từ giá trị trước lên đến n. Không nhất thiết phải cắt lặp đi lặp lại như thế kể từ khireturn sắp tới trong một phút sẽ giải quyết vấn đề "trùng lặp".

Ở cấp độ bên trong, nếu tổng của ba số tam giác == giá trị mong muốn, hãy in các hình tam giác và trả về.

Bạn có thể xóa returntừ khóa một cách hợp pháp và chuyển đổi kiểu trả về của c thành void để lưu thêm một vài byte và in tất cả các giải pháp có thể. Đó là vì lý do này mà lặp đi lặp lại được giới hạn, nếu tất cả các vòng chạy từ 0để nnó có thể gây ra các bản sao.

Toán học, 63 byte

(t=#;#&@@Select[Table[i(i+1)/2,{i,0,t}]~Tuples~{3},Tr@#==t&]‌​)&

CJam , 26 byte

{_),[{\_@+}*]3m*_{:+}%@#=}

Cổng câu trả lời MATL của tôi. Đây là một khối ẩn danh dự kiến ​​đầu vào trên ngăn xếp và thay thế nó bằng mảng đầu ra.

Hãy thử trực tuyến!

R , 66 byte

n=scan();b=expand.grid(rep(list(cumsum(0:n)),3));b[rowSums(b)==n,]

Thuật toán vũ phu; đọc ntừ stdin và trả về một khung dữ liệu trong đó mỗi hàng là sự kết hợp của 3 số tam giác cộng lại n. Nếu cần, tôi chỉ có thể trả về hàng đầu tiên cho +4 byte.

Hãy thử trực tuyến!

Java 8, 164 byte

n->{int t[]=new int[n+1],i=0,j=0;for(;i<=n;)if(Math.sqrt(8*i+++1)%1==0)t[j++]=i-1;for(int a:t)for(int b:t)for(int c:t)if(a+b+c==n)return new int[]{c,b,a};return t;}

Giải trình:

Hãy thử nó ở đây.

n->{                     // Method with int parameter and int-array return-type
  int t[]=new int[n+1],  //  Create an int-array to store triangular numbers
      i=0,j=0;           //  Two index-integers
  for(;i<=n;)            //  Loop (1) from 0 to `n` (inclusive)
    if(Math.sqrt(8*i+++1)%1==0) 
                         //   If `i` is a triangular number
      t[j++]=i-1;        //    Add it to array `t`
                         //  End of for-loop (1) (implicit / single-line body)
  for(int a:t)           //  Loop (2) over the triangular numbers
    for(int b:t)         //   Inner loop (3) over the triangular numbers
      for(int c:t)       //    Inner loop (4) over the triangular numbers
        if(a+b+c==n)     //     If the three triangular numbers sum equal the input
          return new int[]{c,b,a};
                         //      Return these three triangular numbers as int-array
                         //    End of loop (4) (implicit / single-line body)
                         //   End of loop (3) (implicit / single-line body)
                         //  End of loop (2) (implicit / single-line body)
  return t;              //  Return `t` if no sum is found (Java methods always need a
                         //  return-type, and `t` is shorter than `null`;
                         //  since we can assume the test cases will always have an answer,
                         //  this part can be interpret as dead code)
}                        // End of method

JavaScript, 108 byte

r=[],i=a=b=0
while(a<=x)r.push(a=i++*i/2)
for(a=0;a<3;){
b=r[i]
if(b<=x){
x-=b
a++
console.log(b)}
else i--}

Giải trình

x đại diện cho đầu vào

while(a<=x)r.push(a=i++*i/2) Tạo một mảng gồm tất cả các số tam giác lên đến x

Các forvòng lặp in ra số tam giác cao nhất ít hơn x, sau đó trừ con số từ x, đối với ba lần lặp lại. (về cơ bản là một thuật toán tham lam)

Bình thường, 19 byte

Tôi nên ra khỏi thực hành với Pyth, đó là không đúng sự thật: /

hfqQsT.C*3+0msSdSQ3

Dùng thử ở đây .

hfqQsT.C*3+0msSdSQ3  Implicit: Q=input()

                SQ   Range 1-n
            m        Map the above over d:
              Sd       Range 1-d
             s         Sum the above
                     Yields [1,3,6,10,...]
          +0         Prepend 0 to the above
        *3           Triplicate the above
      .C          3  All combinations of 3 of the above
 f                   Filter the above over T:
    sT                 Where sum of T
  qQ                   Is equal to input
h                    Take the first element of that list

J , 36 byte

((2!1+$@]#:0({I.@,)=)]+/+/~)2!1+i.,]

Hãy thử trực tuyến!

Ruby 61 57 55 byte

Lấy cảm hứng từ câu trả lời Python của Lynn . Nó tạo ra các bộ ba ngẫu nhiên cho đến khi đạt được số tiền mong muốn:

->n{x=Array.new 3{(0..rand(n+1)).sum}until x&.sum==n;x}

Nó đòi hỏi Ruby 2.4. Trong Ruby 2.3 trở lên, đó là lỗi cú pháp và Range#sumkhông được xác định. Phiên bản dài hơn này (64 byte) là cần thiết cho Ruby 2.3:

->n{x=Array.new(3){(a=rand(n+1))*-~a/2}until x&.inject(:+)==n;x}

Đây là một thử nghiệm nhỏ:

f=->n{x=Array.new 3{(0..rand(n+1)).sum}until x&.sum==n;x}
# => #<Proc:0x000000018aa5d8@(pry):6 (lambda)>
f[0]
# => [0, 0, 0]
f[13]
# => [0, 3, 10]
f[5]
# => [3, 1, 1]
f[27]
# => [21, 3, 3]
f[27]
# => [0, 21, 6]
f[300]
# => [3, 21, 276]

Dùng thử trực tuyến với Ruby 2.3!

Javascript (ES6), 108 byte - đã sửa

Lấy một số nguyên làm đầu vào, xuất ra một mảng [a, b, c]chứa danh sách các số tam giác được sắp xếp a + b + c = x, trong đó asố tam giác lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng đầu vào và blà số tam giác lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng số trừ đầu vào a.

x=>{t=[0],t.f=t.forEach,i=j=k=0;for(;j<x;t[i]=j+=i++);t.f(a=>t.f(b=>t.f(c=>a+b+c==x?k=[a,b,c]:0)));return k}

Giải trình

x=>{
    t=[0],                               // initialize an array of triangle numbers
    t.f=t.forEach,                       // copy forEach method into t.f,
                                         // saves a net of 4 bytes
    i=j=k=0;
    for(;j<x;t[i]=j+=i++);               // populate t with all triangle numbers that
                                         // we could possibly need
    t.f(                                 // loop over all t
        a=>t.f(                          // loop over all t
            b=>t.f(                      // loop over all t
                c=>a+b+c==x?k=[a,b,c]:0  // if a+b+c = x, set k = [a,b,c], else noop
                                         // using a ternary here saves 1 byte vs
                                         // if statement
                                         // iterating over t like this will find all
                                         // permutations of [a,b,c] that match, but
                                         // we will only return the last one found,
                                         // which happens to be sorted in descending order
            )
        )
    );
    return k
}

const F = x=>{t=[0],t.f=t.forEach,i=j=k=0;for(;j<x;t[i]=j+=i++);t.f(a=>t.f(b=>t.f(c=>a+b+c==x?k=[a,b,c]:0)));return k};

$('#output').hide();
$('#run').click(() => {
  const x = parseInt($('#input').val(), 10);
  if (x >= 0) {
    $('#input').val(x);
    const values = F(x);
    $('#values').text(values.join(', '));
    $('#output').show();
  }
  else {
    $('#output').hide();
    alert('You must enter a positive integer');
  }
});

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
Enter a value: <input type="text" id="input" />
<br />
<button id="run">Get triangle numbers</button>
<br />
<span id="output">Triangle numbers are: <span id="values"></span></span>