Trong câu hỏi này, tôi đã định nghĩa một hàm "chuỗi" là một hàm:

• là một hoán vị, có nghĩa là mọi giá trị ánh xạ tới và được ánh xạ tới chính xác một giá trị.

• và cho phép bất kỳ giá trị nào có thể được lấy từ bất kỳ giá trị nào khác bằng các ứng dụng lặp lại của hàm hoặc nghịch đảo của nó.

Có rất nhiều chức năng thực hiện điều này và một số trong số chúng khá đơn giản (xem câu trả lời cho câu hỏi đó). Bây giờ chúng ta sẽ định nghĩa một lớp hàm riêng biệt mà tôi sẽ gọi các hàm "đan xen". Một chức năng đan xen là một chức năng trên một tập hợp A , có hai phân vùng vô hạn một ₀ và một ₁ như vậy mà chức năng là một hàm chuỗi trên cả một ₀ và một ₁ .

Điều này có nghĩa rằng không có giá trị trong một ₀ có thể ánh xạ tới một giá trị trong một ₁ theo chức năng hoặc ngược lại.

Bài tập

Nhiệm vụ của bạn là viết một mã thực hiện hoặc định nghĩa một hàm đan xen trên các số nguyên dương. Chức năng của bạn có thể là bất cứ điều gì miễn là nó thỏa mãn các tiêu chí để được đan xen. Bạn nên bao gồm một lời giải thích về lý do tại sao chức năng của bạn được đan xen trong câu trả lời.

Đây là một câu hỏi golf-code vì vậy câu trả lời sẽ được tính bằng byte, với ít byte hơn sẽ tốt hơn.

Python, 46 42 37 byte

5 byte được lưu nhờ @notjagan

lambda x:1<x<4and x*2%5or x-(x&2)*4+4

Hãy thử trực tuyến!

Lặp lại số chẵn và số lẻ với các bước 4 và liên kết trên 2 và 3:

=> 22 => 18 => 14 => 10 => 6 => 2 => 4 => 8 => 12 => 16 => 20 => 24 =>
=> 23 => 19 => 15 => 11 => 7 => 3 => 1 => 5 => 9 => 13 => 17 => 21 =>

JavaScript, 30 24 byte

a=>(a+=a&2?-4:4)<0?a*a:a

Trình tự:

1. ... 19 15 11 7 3 1 5 9 13 17 21 ...
2. ... 18 14 10 6 2 4 8 12 16 20 24 ...

Đoạn mã

f=a=>(a+=a&2?-4:4)<0?a*a:a
console.log('23 19 15 11 7 3 1 5 9 13 17'.split` `.map(a=>f(a|0)).join` `);
console.log('22 18 14 10 6 2 4 8 12 16 20'.split` `.map(a=>f(a|0)).join` `);

APL Dyalog, 24 22 byte

{x*1+0>x←4+⍵-8×2|⌊⍵÷2}

Hãy thử trực tuyến!

Chuỗi tương tự như câu trả lời python của tôi .