Cho một số n, Xuất ra một danh sách theo thứ tự các chỉ số dựa trên 1 rơi vào một trong hai đường chéo của n*nma trận vuông.

Thí dụ:

Đối với đầu vào của 3:

Hình vuông sẽ là:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Bây giờ chúng tôi chọn tất cả các chỉ số được đại diện bởi \, /hoặc X( #hoặc các vị trí không đường chéo bị từ chối)

\ # /
# X #
/ # \

Đầu ra sẽ là:

[1,3,5,7,9]

Các trường hợp thử nghiệm:

1=>[1]
2=>[1,2,3,4]
3=>[1,3,5,7,9]
4=>[1,4,6,7,10,11,13,16]
5=>[1,5,7,9,13,17,19,21,25]

Sẽ không có câu trả lời được chấp nhận. Tôi muốn biết mã ngắn nhất cho mỗi ngôn ngữ.

Octave , 28 byte

@(n)find((I=eye(n))+flip(I))

Hàm ẩn danh nhập một số và xuất ra một vectơ cột của các số.

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (ES6), 48 byte

Xuất ra một danh sách các số nguyên được phân tách bằng dấu gạch ngang dưới dạng một chuỗi.

f=(n,k=n*n)=>--k?f(n,k)+(k%~-n&&k%-~n?'':~k):'1'

Định dạng và nhận xét

f = (n, k = n * n) => // given n and starting with k = n²
  --k ?               // decrement k; if it does not equal zero:
    f(n, k) + (       //   return the result of a recursive call followed by:
      k % ~-n &&      //     if both k % (n - 1) and
      k % -~n ?       //             k % (n + 1) are non-zero:
        ''            //       an empty string
      :               //     else:
        ~k            //       -(k + 1) (instantly coerced to a string)
    )                 //   end of iteration
  :                   // else:
    '1'               //   return '1' and stop recursion

Các trường hợp thử nghiệm

f=(n,k=n*n)=>--k?f(n,k)+(k%~-n&&k%-~n?'':~k):'1'

;[1,2,3,4,5].forEach(n => console.log(n, '->', f(n)))

R , 38 35 34 38 byte

3 byte được lưu khi tôi nhớ về sự tồn tại của whichhàm ..., 1 byte được lưu nhờ @Rift

d=diag(n<-scan());which(d|d[n:1,])

+4 byte cho đối số ec=Tkhi được gọi là chương trình đầy đủ bởisource()

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

n<-scan()            # take input
d=diag(n);           # create an identity matrix (ones on diagonal, zeros elsewhere)
d|d[n:1,]            # coerce d to logical and combine (OR) with a flipped version
which([d|d[n:1,]])   # Find indices for T values in the logical expression above

Thạch , 8 byte

⁼þ`+Ṛ$ẎT

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng thuật toán của Luis Mendo trên câu trả lời MATL của anh ấy.

Octave , 41 37 byte

Điều này cũng hoạt động trong MATLAB. Không có chức năng cụ thể Octave lén lút :)

@(x)unique([x:x-1:x^2-1;1:x+1:x*x+1])

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

Thay vì tạo một ma trận vuông và tìm hai đường chéo, tôi nghĩ rằng tôi thay vì tính trực tiếp các đường chéo thay thế. Cái này ngắn hơn 17 byte! =)

@(x)                                   % Anonymous function that takes 'x' as input
    unique(...                   ...)  % unique gives the unique elements, sorted
           [x:x-1:x^2-1                % The anti-diagonal (is that the correct word?)
                       ;               % New row
                        1:x+1:x*x+1])  % The regular diagonal

Đây là những gì nó trông giống như, mà không unique:

ans =    
    6   11   16   21   26   31
    1    8   15   22   29   36

_{Vâng, tôi có lẽ nên lật thứ tự các đường chéo để làm cho nó thân thiện hơn với con người.}

MATL , 6 byte

XytP+f

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Cách tiếp cận tương tự như câu trả lời Octave của tôi.

Hãy xem xét đầu vào 3là một ví dụ.

Xy   % Implicit input. Identity matrix of that size
     % STACK: [1 0 0;
               0 1 0;
               0 0 1]
t    % Duplicate
     % STACK: [1 0 0
               0 1 0
               0 0 1],
              [1 0 0
               0 1 0
               0 0 1]
P    % Flip vertically
     % STACK: [1 0 0
               0 1 0
               0 0 1],
              [0 0 1
               0 1 0
               1 0 0]
+    % Add
     % STACK: [1 0 1
               0 2 0
               1 0 1]
f    % Linear indices of nonzero entries. Implicit display  
     % STACK:[1; 3; 5; 7; 9]

Lập chỉ mục tuyến tính là cột chính , dựa trên 1. Để biết thêm thông tin, xem đoạn dài 12 đoạn ở đây .

Python 2 , 54 53 byte

lambda n:[i+1for i in range(n*n)if i%-~n<1or i%~-n<1]

Hãy thử trực tuyến!

Octave, 68 54 byte

Cảm ơn @Stewie Griffin vì đã tiết kiệm 14 byte!

@(x)unique([diag(m=reshape(1:x^2,x,x)),diag(flip(m))])

Hãy thử trực tuyến!

MATLAB, 68 byte

x=input('');m=reshape([1:x*x],x,x);unique([diag(m) diag(flipud(m))])

Giải trình:

@(x)                               % Anonymous function
m=reshape([1:x*x],x,x);            % Create a vector from 1 to x^2 and
                                   % reshape it into an x*x matrix.
diag(m)                            % Find the values on the diagonal.
diag(flip(m))                      % Flip the matrix upside down and
                                   % find the values on the diagonal.
unique([])                         % Place the values from both diagonals
                                   % into a vector and remove duplicates.

Toán học, 42 byte

Union@Flatten@Table[{i,#+1-i}+i#-#,{i,#}]&

Hãy thử trực tuyến!

@KellyLowder đánh gôn xuống ..

Toán học, 37 byte

##&@@@Table[{i-#,1-i}+i#,{i,#}]⋃{}&

và @alephalpha đã ném đi cái bàn!

Toán học, 34 byte

Union@@Range[{1,#},#^2,{#+1,#-1}]&

Proton , 41 byte

n=>[i+1for i:0..n*n if!(i%-~n)or!(i%~-n)]

Hãy thử trực tuyến!

MATL , 14 byte

U:GeGXytPY|*Xz

Hãy thử trực tuyến!

C (gcc) , 65 58 byte

-7 byte nhờ Tít!

f(n,i){for(i=0;i<n*n;i++)i%-~n&&i%~-n||printf("%d ",i+1);}

Hãy thử trực tuyến!

C # (.NET Core) , 97 83 byte

f=>{var s="[";for(int i=0;i<n*n-1;)s+=i%-~n<1|i++%~-n<1?i+",":"";return s+n*n+"]";}

Hãy thử trực tuyến!

Sự thay đổi ở đây dựa trên sự thay đổi giữa các số cần tìm. Hai sự thay đổi bắt đầu từ 0 là n-1và n+1, vì vậy nếu n=5, những con số cho n-1sẽ 0,4,8,12,16,20và n+1sẽ là 0,6,12,18,24. Kết hợp những điều này và đưa ra chỉ mục 1 (thay vì chỉ mục 0) 1,5,7,9,13,17,19,21,25. Độ lệch từ nđạt được bằng cách sử dụng phủ định bitwise (hoạt động bổ sung bitwise), trong đó~-n==n-1 và -~n==n+1.

Phiên bản cũ

f=>{var s="[";for(int i=0;i<n*n-1;i++)s+=(i/n!=i%n&&n-1-i/n!=i%n?"":i+1+",");return s+$"{n*n}]";}

Hãy thử trực tuyến!

Cách tiếp cận này sử dụng các chỉ số cột và hàng để xác định xem các số có nằm trên đường chéo hay không. i/nđưa ra chỉ số hàng vài%n đưa ra chỉ mục cột.

Chỉ trả về mảng số

Nếu chỉ xây dựng mảng số được coi là tính vào chi phí byte, thì có thể thực hiện các thao tác sau, dựa trên đề xuất của Dennis.Verweij ( using System.Linq;thêm 18 byte):

C # (.NET Core) , 66 + 18 = 84 byte

x=>Enumerable.Range(1,x*x).Where(v=>~-v%~-x<1|~-v%-~x<1).ToArray()

Hãy thử trực tuyến!

Javascript, 73 63 byte

phiên bản cũ

n=>[...Array(y=n*n).keys(),y].filter(x=>(--x/n|0)==x%n||(x/n|0)==n-x%n-1)

Đã lưu 10 byte nhờ @Shaggy

n=>[...Array(n*n)].map((_,y)=>y+1).filter(x=>!(--x%-~n&&x%~-n))

Lần đầu chơi golf! Ở đây hy vọng tôi đã không gây rối quá nhiều.

let f=n=>[...Array(n*n)].map((_,y)=>y+1).filter(x=>!(--x%-~n&&x%~-n));
[1,2,3,4,5].forEach(n=>console.log(f(n)))

Bình thường , 20 18 byte

^{( Đây là phiên bản ban đầu .)}

hMf|<%ThQ1<%TtQ1U*

Phòng thử nghiệm.

Bình thường , 18 byte

hMf>1*%ThQ%T|tQ1U*

Phòng thử nghiệm.

Perl 5 , 56 + 1 (-n) = 57 byte

!(($_+1+$_/$,)%$,&&$_%($,+1))&&say++$_ for 0..($,=$_)**2

Hãy thử trực tuyến!

Java (OpenJDK 8) , 71 byte

n->{for(int i=0;i<n*n;i++)if(i%-~n<1||i%~-n<1)System.out.println(i+1);}

Hãy thử trực tuyến!

Cổng câu trả lời của scottinet .

Japt , 16 byte

Dường như không thể làm tốt hơn thế này nhưng tôi chắc chắn là có thể. Phải hy sinh 2 byte cho yêu cầu không cần thiết mà chúng tôi sử dụng lập chỉ mục 1.

²õ f@´XvUÉ ªXvUÄ

Kiểm tra nó

Octave, 32 byte

@(n)find((m=abs(--n:-2:-n))==m')

Hãy thử trực tuyến!

PHP, 56 54 + 1 byte

+1 byte cho -Rcờ

for(;$z**.5<$n=$argn;$z++)$z%-~$n&&$z%~-$n||print~+$z;

in số được chuẩn bị bởi dấu gạch ngang. Chạy như ống với -nRhoặc thử trực tuyến .

yêu cầu PHP 5.6 trở lên cho **toán tử.
Thêm một byte cho PHP cũ hơn: Thay thế ;$z**.5<$n=$argnbằng $z=$argn;$z<$n*$n.

Ruby, 45 byte

->n{(n*n).times{|i|i%-~n>0&&i%~-n>0||p(i+1)}}

Hoạt động nội bộ như không có chỉ mục. kiểm tra nếu imodulo n+1hoặc n-1là 0, nếu vậy in i+1.