Bạn sẽ được cung cấp một mảng 2 chiều A gồm các số nguyên và độ dài N. Nhiệm vụ của bạn là tìm trong mảng đường thẳng (ngang, dọc hoặc chéo) của các phần tử N mang lại tổng tiền cao nhất và trả về tổng đó .

Thí dụ

 N = 3, A = 
 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3

Mảng này có 34 dòng hợp lệ, bao gồm

 Vertical
 [3]   3    7    9    3
 [2]   2   10    4    1
 [7]   7    2    5    0
  2    1    4    1    3       [3,2,7] = 12
 Horizontal
  3    3    7    9    3
  2    2   10    4    1
  7    7   [2]  [5]  [0]
  2    1    4    1    3       [2,5,0] = 7
 Diagonal
  3    3   [7]   9    3
  2    2   10   [4]   1
  7    7    2    5   [0]
  2    1    4    1    3       [7,4,0] = 11

Dòng tối đa là

 3    3    7   [9]   3
 2    2  [10]   4    1
 7   [7]   2    5    0
 2    1    4    1    3        [7,10,9] = 26

Lưu ý: các dòng có thể không bao quanh các cạnh của mảng.

Đầu vào

• AX theo Y 2-D mảng A, với X, Y> 0. Mỗi phần tử của mảng chứa một giá trị nguyên có thể là dương, bằng 0 hoặc âm. Bạn có thể chấp nhận mảng này ở định dạng thay thế (ví dụ: danh sách các mảng 1-D) nếu bạn muốn.
• Một số nguyên N dương duy nhất, không lớn hơn max (X, Y).

Đầu ra

• Một giá trị đại diện cho tổng dòng tối đa có thể được tìm thấy trong mảng. Lưu ý rằng bạn không cần cung cấp các yếu tố riêng lẻ của dòng đó hoặc vị trí của nó.

Các trường hợp thử nghiệm

N = 4, A = 
-88    4  -26   14  -90
-48   17  -45  -70   85
 22  -52   87  -23   22
-20  -68  -51  -61   41
Output = 58

N = 4, A =
 9    4   14    7
 6   15    1   12
 3   10    8   13
16    5   11    2
Output = 34

N = 1, A = 
 -2
Output = -2

N = 3, A =
1    2    3    4    5
Output = 12

N = 3, A = 
-10   -5    4
 -3    0   -7
-11   -3   -2
Output = -5 

Thạch , 15 byte

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

,ZṚ¥;ŒD$+⁹\€€FṀ  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ZṚ¥             Zip/transpose and reverse M. This is equivalent to rotating M 90°
                 counterclockwise.
,                Pair M and the result to the right.
    ;ŒD$         Append the diagonals of both matrices to the pair.
        +⁹\€€    Take the sums of length n of each flat array.
             FṀ  Flatten and take the maximum.

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 73 byte

Max[Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]&/@Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]]&

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

Lấy đầu tiên Nvà sau đó là ma trận Alàm đầu vào.

Join@@Partition[#2,{#,#},1,1,-∞]tìm thấy mọi thứ Nbằng Nhàm con của ma trận A, được đệm với -∞nơi cần thiết để đảm bảo rằng các dòng chạy ra khỏi lưới sẽ không chạy.

Đối với mỗi khối đó, chúng tôi tính toán Tr/@Join[#,#,{#,Reverse@#}]: dấu vết (tức là tổng) của mỗi hàng, dấu vết (tức là tổng) của từng cột, dấu vết ( thực sự là dấu vết, lần đầu tiên trong lịch sử chơi golf mã Mathicala) của khối và dấu vết của khối đảo ngược. #là Transpose@#.

Sau đó, chúng tôi tìm thấy Maxtất cả những điều này.

Toán học, 135 123 byte

Max[(s=#;r=#2;Max[Tr/@Partition[#,r,1]&/@Join[s,s~Diagonal~#&/@Range[-(t=Tr[1^#&@@s])+2,t-1]]])&@@@{#|#2,Reverse@#|#2}]&

Hãy thử trực tuyến!

Thạch , 16 byte

µ;Z;Uµ;ŒDðṡ€ẎS€Ṁ

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript, 151 129 byte

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

Hàm Curry có hai đối số, đầu tiên là một mảng các số, thứ hai là một số.

Nhờ Arnauld , lưu hơn 20 byte.

f=

a=>n=>a.map((l,x)=>l.map((v,y)=>[...'01235678'].map(d=>m=(g=i=>i--&&g(i)+(a[x+d%3*i-i]||[])[y+i*~-(d/3)])(n)>m?g(n):m)),m=-1/0)|m

<p><label>N = <input id="N" type="number" min="1" value="3" /></label></p>
<p><label>A = <textarea id="A" style="width: 400px; height: 200px;"> 3    3    7    9    3
 2    2   10    4    1
 7    7    2    5    0
 2    1    4    1    3
</textarea></label></p>
<input value="Run" type="button" onclick="O.value=f(A.value.split('\n').filter(x=>x.trim()).map(x=>x.trim().split(/\s+/).map(Number)))(+N.value)" />
<p>Result = <output id="O"></output></p>

Jq 1.5 , 211 byte

def R:reverse;def U:[range(length)as$j|.[$j][$j:]]|transpose|map(map(select(.))|select(length>=N));def D:U+([R[]|R]|U|map(R)[1:]);[A|.,transpose,D,(map(R)|D)|.[]|range(length-N+1)as$i|.[$i:$i+N]]|max_by(add)|add

Yêu cầu đầu vào trong Nvà A, ví dụ:

def N: 3;
def A: [
  [ 3, 3,  7, 9, 3 ],
  [ 2, 2, 10, 4, 1 ],
  [ 7, 7,  2, 5, 0 ],
  [ 2, 1,  4, 1, 3 ]
];

Mở rộng

def chunks:      .[] | range(length-N+1) as $i | .[$i:$i+N] ;
def flip:        [ reverse[] | reverse ] ;
def upperdiag:   [ range(length) as $j | .[$j][$j:] ] | transpose | map(map(select(.))|select(length>=N)) ;
def lowerdiag:   flip | upperdiag | map(reverse)[1:] ;
def diag:        upperdiag + lowerdiag ;
def allchunks:   A | ., transpose, diag, (map(reverse)|diag) | chunks ;

[allchunks]|max_by(add)|add

Lưu ý rằng thách thức này về cơ bản giống như vấn đề Project Euler 11

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 208 184 183 176 byte

• Đã lưu 24 byte bằng cách sử dụng -float("inf") để biểu thị rằng dòng đã kiểm tra nằm ngoài ma trận thay vì tính tổng âm của tất cả các phần tử ma trận.
• Đã lưu một byte bằng cách xác định R,L=range,lenđể rút ngắn các hàm dựng sẵn và sử dụng y in R(L(A))...R(L(A[y]))thay vì y,Y in e(A)...x,_ in e(Y).
• Lưu Bảy byte bằng cách chơi golf float("inf")để 9e999.

lambda N,A:max(sum(A[y+q*j][x+p*j]if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)else-9e999for j in R(N))for y in R(L(A))for x in R(L(A[y]))for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]);R,L=range,len

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

lambda N,A:                                                                                                                                                       ;R,L=range,len # lambda function, golfed built-ins
           max(                                                                                                                                                  )               # return the maximum line sum
                                                                                          for y in R(L(A))                                                                       # loop through matrix rows
                                                                                                          for x in R(L(A[y]))                                                    # loop through matrix columns
                                                                                                                             for p,q in[(1,0),(0,1),(1,1),(1,-1)]                # loop through four directions; east, south, south-east, north-east
               sum(                                                                      )                                                                                       # matrix line sum
                                                                            for j in R(N)                                                                                        # loop through line indices
                                  if-1<x+p*j<L(A[y])>-1<y+q*j<L(A)                                                                                                               # coordinates inside the matrix?
                   A[y+q*j][x+p*j]                                                                                                                                               # true; look at the matrix element
                                                                  else-9e999                                                                                                     # false; this line cannot be counted, max(...) will not return this line

R , 199 byte

function(m,n,i=1,j=1){y=1:n-1
x=j-y;x[x<1]=NA
y=i-y;y[y<1]=NA
'if'(i>nrow(m)|j>ncol(m),NA,max(c(v(m[i,x]),v(m[y,j]),v(m[b(y,x)]),v(m[b(y,rev(x))]),f(m,n,i+1,j),f(m,n,i,j+1)), na.rm=T))}
v=sum
b=cbind

Hãy thử trực tuyến!

Một giải pháp đệ quy. Đối với mỗi phần tử (i, j) của ma trận, nó trả về giá trị cực đại giữa tổng dọc theo hàng, tổng dọc theo cột, tổng dọc theo đường chéo và kết quả của hàm được áp dụng cho (i + 1, j) và (i, j + 1). Kết quả cho các trường hợp thử nghiệm được hiển thị trong TIO.

Husk , 14 byte

▲mΣṁX⁰ṁëIT∂(∂↔

Hãy thử trực tuyến!

Nhờ các phản ứng đối lập mới được tích hợp, đây là một câu trả lời khá ngắn :)

JavaScript 170 byte

Vẫn lau phần golf thêm 4 ký tự nữa vì tôi không quản lý trường hợp max là âm và N lớn hơn 1

M=-1e9
G=(A,N)=>eval(`for(y in m=M,A)
for(x in R=A[y])
{for(a=b=c=d=j=0;j<N;d+=Y[x-j++])
{a+=R[X=+x+j]
b+=(Y=A[+y+j]||[])[x]
c+=Y[X]}
m=Math.max(m,a||M,b||M,c||M,d||M)}`)

console.log(G([ [3,3,7,9,3],
 [2,2,10,4,1],
 [7,7,2,5,0],
 [2,1,4,1,3]],3)==26)
 
 console.log(G([[-88,4,-26,14,-90],
[-48,17,-45,-70,85],
[22,-52,87,-23,22],
[-20,-68,-51,-61,41]],4)==58)

console.log(G([[9,4,14,7],[6,15,1,12],[3,10,8,13],[16,5,11,2]],4)==34)

console.log(G([[-2]],1)==-2)
console.log(G([[1,2,3,4,5]],3) ==12)

Python 2 , 222 218 byte

n,a=input()
W=len(a[0]);Q=['']*W;R=range;a+=[Q]*n
for l in a:l+=Q
print max(sum(x)for y in[zip(*[(a[j][i+k],a[j+k][i],a[j+k][i+k],a[j+k][i+n+~k])for k in R(n)])for j in R(len(a)-n)for i in R(W)]for x in y if''not in x)

Hãy thử trực tuyến!