Một số ở dạng Goodstein đơn giản b cơ sở nếu nó được viết là

b + b + ... + b + c,   0 < c ≤ b

Chuỗi Goodstein được đơn giản hóa của một số bắt đầu bằng cách viết số ở dạng Goodstein đơn giản hóa cơ sở 1, sau đó thay thế tất cả 1 bằng 2 và trừ 1. Viết lại kết quả ở dạng Goodstein đơn giản hóa cơ sở 2, sau đó thay thế tất cả 2 bằng 3 và trừ 1 , vv cho đến khi bạn đạt 0.

Chương trình của bạn là lấy một đầu vào số nguyên dương và đầu ra / in chuỗi Goodstein của nó và chấm dứt. Chương trình của bạn nên xử lý các số nhỏ hơn 100, mặc dù nó có thể không chấm dứt trong một khoảng thời gian hợp lý.

Ví dụ, được đưa ra 3 làm đầu vào, chương trình của bạn sẽ xuất ra (phía bên phải chỉ là giải thích)

1 + 1 + 1                | 3 = 1 + 1 + 1
2 + 2 + 1                | Change 1's to 2's, then subtract 1. (2 + 2 + 2 - 1 = 2 + 2 + 1)
3 + 3                    | 3 + 3 + 1 - 1 = 3 + 3
4 + 3                    | 4 + 4 - 1 = 4 + 3
5 + 2                    | 5 + 3 - 1 = 5 + 2
6 + 1                    | 6 + 2 - 1 = 6 + 1
7                        | 7 + 1 - 1 = 7
7                        | 8 - 1 = 7
6                        | Numbers are now lower than the base, so just keep subtracting 1.
5                        |
4                        |
3                        |
2                        |
1                        |
0                        | End

Khoảng cách không thành vấn đề.

Tiêu chí chiến thắng:

Đây là mã golf . Mã ngắn nhất sẽ thắng.

05AB1E , 19 byte

Å1[D'+ý,N>D>:`Ž<)0K

Cũng có thể được sắp xếp lại như >Å1[ND>:`Ž<)0KD'+ý,

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Å1                    # push a list of 1's the length of the input
  [                   # start a loop
   D                  # duplicate the current list
    '+ý,              # join on "+" and print
        N>D>:         # replace <current_iteration>+1 with <current_iteration>+2
             `        # flatten the list to the stack
              Ž       # break loop if the stack is empty
               <      # decrement the top number
                )     # wrap the stack in a list
                 0K   # remove zeroes

Python 2, 77 74 byte

-3 byte nhờ Lynn

n=input();b=1
while n:print"+".join(n/b*[`b`]+[`n%b`][:n%b]);n+=n/b-1;b+=1

Hãy thử trực tuyến!

Dễ dàng chạy tới n = 100 (mặc dù đầu ra quá dài để tio hiển thị đầy đủ).

Bình thường , 29 byte

WQ=hZj\++*]Z/QZ<]J%QZJ=+Qt/QZ

Hãy thử nó ở đây!

Toán học, 123 byte

(s=1~Table~#;i=1;While[s!={},Print@StringRiffle[ToString/@s,"+"];s=s/.i->i+1;s=Join[Most@s,{Last@s}-1]~DeleteCases~0;i++])&

Hãy thử trực tuyến!

Python 3, 155 byte

n=int(input());l=[1]*(n+1);i=0
while l:
    l=[t+1 if t==i else t for t in l];l[-1]-=1;l=l[:-1] if l[-1]==0 else l;print("+".join(list(map(str,l))));i+=1

Điều này có thể được định dạng lại thành

n = int(input())
l = [0]*(n+1)
i = 0
while l:
    l = [t+1 if t==i else t for t in l]
    if l[-1] == 0:
        l = l[:-1]
    print("+".join(list(map(str,l))))
    i += 1

Javascript ES6, 121 ký tự

for(q=1,s=Array(+prompt()).fill(1).join`+`;s!=0;s=s.split(q).join(++q).replace(/\d+$/,x=>x-1).replace(/\+0$/,''))alert(s)

alert=s=>document.write(s+'\n')
document.write("<pre>")

for(q=1,s=Array(+prompt()).fill(1).join`+`;s!=0;s=s.split(q).join(++q).replace(/\d+$/,x=>x-1).replace(/\+0$/,''))alert(s)

Perl 5 , 71 byte

$,='+';for(@a=(++$")x<>;@a;--$a[-1]||pop@a){say@a;$_+=$_==$"for@a;$"++}

Hãy thử trực tuyến!