Cho một số nguyên dương n, xuất ra cơ sở nhỏ nhất b >= 2trong đó biểu diễn ntrong cơ sở bkhông có số 0 đứng đầu không chứa a 0. Bạn có thể cho rằng b <= 256cho tất cả các đầu vào.

Các trường hợp thử nghiệm

1 -> 2 (1)
2 -> 3 (2)
3 -> 2 (11)
4 -> 3 (11)
5 -> 3 (12)
6 -> 4 (12)
7 -> 2 (111)
10 -> 4 (22)
17 -> 3 (122)
20 -> 6 (32)
50 -> 3 (1212)
100 -> 6 (244)
777 -> 6 (3333)
999 -> 4 (33213)
1000 -> 6 (4344)
1179360 -> 23 ([12, 9, 21, 4, 4])
232792560 -> 23 ([15, 12, 2, 20, 3, 13, 1])
2329089562800 -> 31 ([20, 3, 18, 2, 24, 9, 20, 22, 2])
69720375229712477164533808935312303556800 -> 101 ([37, 17, 10, 60, 39, 32, 21, 87, 80, 71, 82, 14, 68, 99, 95, 4, 53, 44, 10, 72, 5])
8337245403447921335829504375888192675135162254454825924977726845769444687965016467695833282339504042669808000 -> 256 ([128, 153, 236, 224, 97, 21, 177, 119, 159, 45, 133, 161, 113, 172, 138, 130, 229, 183, 58, 35, 99, 184, 186, 197, 207, 20, 183, 191, 181, 250, 130, 153, 230, 61, 136, 142, 35, 54, 199, 213, 170, 214, 139, 202, 140, 3])

Bình thường , 6 byte

f*FjQT

Xác nhận tất cả các trường hợp thử nghiệm.

Làm thế nào nó hoạt động

f * FjQT ~ Chương trình đầy đủ.

f ~ Số nguyên dương đầu tiên trong đó điều kiện là trung thực.
   jQT ~ Đầu vào được chuyển đổi thành cơ sở của phần tử hiện tại.
 * F ~ Sản phẩm. Nếu danh sách chứa 0, thì nó là 0, nếu không thì nó hoàn toàn tích cực.
          0 -> Giả; > 0 -> Sự thật.
        ~ Kết quả đầu ra ngầm.

Mặc dù Pyth fhoạt động trên 1, 2, 3, 4, ...(bắt đầu từ 1), Pyth coi các số trong cơ sở 1 (đơn nguyên) là một nhóm các số không, vì vậy cơ sở 1 bị bỏ qua.

C,  52  50 byte

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;return i;}

Hãy thử trực tuyến!

C (gcc),  47  45 byte

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;n=i;}

Hãy thử trực tuyến!

Hai byte được lưu nhờ đề xuất của @ Nevay về câu trả lời của @Kevin Cruijssen!

Haskell , 56 52 48 byte

b#n=n<1||mod n b>0&&b#div n b
f n=until(#n)(+1)2

Hãy thử trực tuyến!

Khá cơ bản nhưng không thể nghĩ ra bất kỳ cách hay nào để rút ngắn nó

EDIT: Cảm ơn Laikoni vì đã tiết kiệm cho tôi 4 byte! Không biết tại sao tôi không bao giờ nghĩ đến !!0. Tôi có lẽ nên thử loại bỏ những dấu ngoặc đơn đó nhưng tôi có những ký ức mơ hồ về một số lỗi kỳ lạ khi bạn cố gắng sử dụng ||và &&cùng nhau. Có lẽ tôi đang nhầm lẫn nó với các nhà khai thác bình đẳng.

EDIT 2: Cảm ơn @Lynn đã cạo thêm 4 byte! Không biết làm thế nào tôi chưa bao giờ biết về untiltrước đây.

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 33 byte

2//.i_/;DigitCount[#,i,0]>0:>i+1&

Hãy thử trực tuyến!

Husk , 7 byte

→V▼MBtN

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

→V▼MBtN
     tN    list of natural numbers starting from 2
   MB      convert the (implicit) input to each of those bases
 V▼        find the (1-based) index of the first result where the minimum digit is truthy
→          add 1 to this index

Python 2 , 57 byte

n=x=input()
b=2
while x:z=x%b<1;b+=z;x=[x/b,n][z]
print b

Hãy thử trực tuyến!

Đây là một byte ngắn hơn một hàm đệ quy:

f=lambda n,b=1,x=1:b*(x<1)or f(n,b+(x%b<1),[x/b,n][x%b<1])

Thạch , 7 byte

2b@Ạ¥1#

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 6 byte

-4 byte nhờ Adnan

1µNвPĀ

Hãy thử trực tuyến!

Husk , 9 byte

←foΠ`B⁰tN

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

            -- input N
        tN  -- tail of [1..] == [2..]
←f(    )    -- filter with the following:
    `B⁰     --   convert N to that base
   Π        --   product (0 if it contains 0)
←           -- only keep first element

Java 8, 61 56 54 byte

n->{int b=2,t=n;for(;t>0;)t=t%b++<1?n:t/--b;return b;}

Hãy thử nó ở đây.

Giải trình:

n->{            // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=2,      //  Base-integer, starting at 2
      t=n;      //  Temp-integer, copy of the input
  for(;t>0;)    //  Loop as long as `t` is not 0
    t=t%b++<1?  //   If `t` is divisible by the base `b`
                //   (and increase the base `b` by 1 afterwards with `b++`)
       n        //    Set `t` to the input `n`
      :         //   Else:
       t/--b;   //    Divide `t` by the `b-1`
                //    (by decreasing the base `b` by 1 first with `--b`)
                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return b;     //  Return the resulting base
}               // End of method

Tôi có cảm giác điều này có thể được đánh gôn bằng cách sử dụng phương pháp số học. Nó thực sự có thể, với một cổng câu trả lời C của @Steadybox , và sau đó được chơi bằng 2 byte nhờ @Nevay .

Câu trả lời cũ ( 61 byte ):

n->{int b=1;for(;n.toString(n,++b).contains("0"););return b;}

Hãy thử nó ở đây.

Giải trình:

n->{         // Method with Integer as both parameter and return-type
  int b=1;   //  Base-integer, starting at 1
  for(;n.toString(n,++b).contains("0"););
             //  Loop as long as the input in base-`b` does contain a 0,
             //  after we've first increased `b` by 1 before every iteration with `++b`
  return b;  //  Return the resulting base
}            // End of method

Japt , 8 byte

@ìX e}a2

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

@    }a2

Trả về số đầu tiên ( X) để truyền hàm, bắt đầu từ2

ìX

Chuyển đổi số đầu vào thành một mảng các Xchữ số cơ bản .

e

Kiểm tra nếu tất cả các chữ số là trung thực.

JavaScript (ES6), 43 41 37 byte

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

Các trường hợp thử nghiệm

let f =

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

console.log(f(1   )) // 2 (1)
console.log(f(2   )) // 3 (2)
console.log(f(3   )) // 2 (11)
console.log(f(4   )) // 3 (11)
console.log(f(5   )) // 3 (12)
console.log(f(6   )) // 4 (12)
console.log(f(7   )) // 2 (111)
console.log(f(10  )) // 4 (22)
console.log(f(17  )) // 3 (122)
console.log(f(20  )) // 6 (32)
console.log(f(50  )) // 3 (1212)
console.log(f(100 )) // 6 (244)
console.log(f(777 )) // 6 (3333)
console.log(f(999 )) // 4 (33213)
console.log(f(1000)) // 6 (4344)

Brachylog , 11 byte

;.≜ḃ₎¬∋0∧1¬

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

;.≜ḃ₎           The Input represented in base Output…
     ¬∋0        …contains no 0
        ∧1¬     And Output ≠ 1

Python 2 , 57 byte

n=m=input()
b=2
while m:c=m%b<1;b+=c;m=(m/b,n)[c]
print b

Hãy thử trực tuyến!

-1 cảm ơn Felipe Nardi Batista .
-2 cảm ơn Lynn (và bây giờ đây là bản sao của giải pháp của cô ấy: D)

APL (Dyalog) , 20 19 byte

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕

Hãy thử trực tuyến!

Như thường lệ, cảm ơn @ Adám đã giúp đỡ trong trò chuyện và nhận mã để làm việc trong TIO. Ngoài ra, tiết kiệm 1 byte.

Đây là tradfn ( trad itional f unctio n ) cơ thể. Để sử dụng nó, bạn cần gán cho nó một tên (nằm trong trường tiêu đề của TIO), đặt nó trong ∇s (một trước tên và một trong trường chân trang của TIO), sau đó gọi nó bằng tên của nó. Vì nó sử dụng một quad ( ⎕) để lấy đầu vào của người dùng, nên nó được gọi là f \n inputthay vì thông thườngf input

Làm sao?

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕  ⍝ Main function.
                  n←⎕ ⍝ Assigns the input to the variable n
1+⍣{           }≢     ⍝ Starting with 1, add 1 until the expression in braces is truthy
    ~0∊               ⍝ returns falsy if 0 "is in"
        ⊥             ⍝ convert
            ⊢n        ⍝ the input
         ⍣¯1          ⍝ to base
       ⍺              ⍝ left argument (which starts at 1 and increments by 1)

Hàm sau đó trả về cơ sở kết quả.

Proton , 40 byte

x=>filter(y=>all(digits(y,x)),2..x+3)[0]

Hãy thử trực tuyến!

R , 79 71 66 63 65 byte

function(n){while(!{T=T+1;all(n%/%T^(0:floor(log(n,T)))%%T)})T
T}

Hãy thử trực tuyến!

Câu trả lời này dựa trên sự sắp xếp lại của Giuseppe trong một vòng lặp duy nhất.

Đã lưu 8 byte nhờ JDL và 6 byte nhờ Giuseppe.

MATL , 13 12 byte

`G@Q_YAA~}@Q

Hãy thử trực tuyến!

-1 byte nhờ Luis Mendo. Chương trình này không xử lý các testcase lớn hơn 2 ^ 53 ( flintmax, số nguyên liên tiếp tối đa có thể biểu thị bằng loại dấu phẩy động), vì kiểu dữ liệu mặc định nằm doubletrong MATL. Tuy nhiên, nó sẽ có thể tìm thấy bất kỳ cơ sở zeroless tùy ý dưới số đó.

`            % Do while
 G           %  Push input
  @ _        %  Outputs the iteration number, negate.
     YA      %  Convert input to base given by the iteration number, the negative number is to instruct MATL we want an arbitrary high base with a integer vector rather than the default character vector we know from hexadecimal
       A~    %  If they're not all ones, repeat
         }   % But if they are equal, we finally
          @  %  Push the last base
   Q       Q %  As base 1 makes no sense, to prevent MATL from errors we always increase the iteration number by one.

PHP, 59 + 1 byte

sử dụng nội trang , tối đa cơ sở 36:

for($b=1;strpos(_.base_convert($argn,10,++$b),48););echo$b;

không có nội dung, 63 60 + 1 byte , bất kỳ cơ sở nào:

for($n=$b=1;$n&&++$b;)for($n=$argn;$n%$b;$n=$n/$b|0);echo$b;

Chạy như ống với -nRhoặc thử chúng trực tuyến .

Trên thực tế ,  12  11 byte

╗1⌠╜¡m'0<⌡╓

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng sự đồng thuận này . Cảm ơn Mego vì đã giúp tiết kiệm byte trong trò chuyện .

J, 26 byte

]>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_ 2:

Rất muốn biết nếu điều này có thể được cải thiện.

Động từ chính là cụm từ dyadic:

>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_

được đưa ra đầu vào bên trái và hằng số 2 ở bên phải. Sau đó, cụm động từ chính đó sử dụng Do của J..Trong khi xây dựng, tăng đối số y bên phải miễn là 0 là một thành phần của e.đối số ban đầu trong cơ sở y.

Hãy thử trực tuyến!

Lua , 77 76 byte

b=2n=...N=n
while~~N>0 do
if N%b<1then
b=b+1N=n
else
N=N//b
end
end
print(b)

Hãy thử trực tuyến!

Dải ngân hà , 38 byte

^^'%{255£2+>:>R&{~^?{_>:<;m_+¡}}^^^}

sử dụng: ./mw base.mwg -i 3

Giải trình

code                                 explanation                    stack layout

^^                                   clear the preinitialized stack []
  '                                  push the input                 [input]
   %{                              } for loop
     255£                             push next value from 0..254   [input, base-2]
         2+                           add 2 to the get the base     [input, base]
           >                          rotate stack right            [base, input]
            :                         duplicate ToS                 [base, input, input]
             >                        rotate stack right            [input, base, input]
              R                       push 1                        [input, base, input, 1]
               &{~             }      while ToS (=remainder) is true ...
                  ^                    pop ToS                      [input, base, number]
                   ?{         }        if ToS (=quotient) ...
                     _>:<;              modify stack                [input, base, number, base]
                           m            divmod                      [input, base, quotient, remainder]
                           _+¡         else: output ToS (0) + SoS and exit
                                ^^^   pop everything but the input.

Tôi chắc chắn rằng điều này có thể được rút ngắn bằng cách sử dụng vòng lặp while thay vì vòng lặp for, nhưng tôi không thể làm cho nó hoạt động được.

Xếp chồng lên nhau , 23 byte

{!2[1+][n\tb all]until}

Hãy thử trực tuyến!

Điều này tăng ( [1+]) J bắt đầu từ hai ( 2) trong khi biểu diễn _J cơ sở của đầu vào không có số 0 ( allvà until).

Perl 5 , 52 + 2 ( -pa) = 54 byte

$\=1;while($_&&=$F[0]){$\++;$_=int$_/$\while$_%$\}}{

Hãy thử trực tuyến!