Một số tam giác là một số có thể được thể hiện dưới dạng tổng của các số nguyên dương liên tiếp, bắt đầu từ 1. Họ cũng có thể được biểu diễn bằng công thức n(n + 1) / 2, nơi nlà một số nguyên dương.

Đối tác số hóa của một số được tính theo cách sau:

1. Chia một số thành một mảng các chữ số của nó, vd 613 => [6 1 3]
2. Đối với mỗi số trong mảng, tính nsố tam giác thứ;[6 1 3] => [21 1 6]
3. Tính tổng mảng kết quả; [21 1 6] => 28

Nhiệm vụ của bạn là, được đưa ra một số nguyên n, lặp đi lặp lại tính toán nđối số của số, cho đến khi kết quả bằng 1, sau đó xuất tất cả các giá trị đã được tính toán. Bạn có thể xuất các giá trị theo bất kỳ thứ tự nào và với tùy chọn bao gồm số gốc ở đầu mảng. Đây là một môn đánh gôn để mã ngắn nhất sẽ thắng.

Các trường hợp thử nghiệm

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Husk , 6 byte

U¡(ṁΣd

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 byte

Δ=SLO

Hãy thử trực tuyến! Chỉnh sửa: Đã lưu 1 byte nhờ @Emigna. Giải trình:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 byte

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

Hãy thử trực tuyến!

Đầu ra số ban đầu, quá.

Giải trình

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Dyalog) , 23 20 17 byte

3 byte được lưu nhờ @ngn

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

⍵∪⍨ - nạp trước mảng hiện tại vào

+/ - Tổng của

∊ - dẹt

⍳¨ - phạm vi của mỗi

⍎¨⍕ - chữ số của

⊃⍵ - giá trị trước đây

⍣≡Cho đến khi hội tụ. Việc sử dụng ∪(union) đảm bảo sau khi 1 đầu tiên được tham gia, tiếp theo sẽ bị loại trừ do tính duy nhất được đặt và mảng sẽ hội tụ.

Haskell, 51 47 46 byte

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

Hãy thử trực tuyến!

f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

Chỉnh sửa: @ H.PWiz đã lưu một byte. Cảm ơn!

Python 2 , 62 byte

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

Hãy thử trực tuyến!

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 43 41 byte

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

Biểu thức #.(#+1)/2&@IntegerDigits@#cho đối tác số hóa của #. Chúng tôi Echođầu vào, sử dụng đánh giá ngắn mạch &&để dừng lại nếu chúng tôi đạt được 1, và nếu không thì lặp lại trên đối tác số hóa.

-2 byte nhờ Martin Ender cho .mẹo: chúng ta không phải sử dụng Trđể tính tổng các chữ số nếu chúng ta thay thế phép nhân #(#+1)/2bằng sản phẩm chấm #.(#+1)/2.

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 49 42 39 byte

Cảm ơn Misha Lavrov vì đã tiết kiệm 3 byte.

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

Hãy thử trực tuyến! (TIO cần dấu ngoặc đơn xung quanh ++yvì một số lý do. Trong bản cài đặt Mathicala cục bộ của tôi, nó hoạt động mà không có chúng, như vậy.)

In từng giá trị trên dòng riêng của nó, trước >>và bao gồm số bắt đầu.

Ohm v2 ,  9  7 byte

·Ω}#ΣΣu

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

Võng mạc , 21 byte

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

Hãy thử trực tuyến! (Đầu ra của các trường hợp riêng lẻ không tách biệt tốt, nhưng mỗi đầu ra kết thúc bằng a 1.)

In mỗi số trên dòng riêng của mình, theo thứ tự, bao gồm số bắt đầu.

Giải trình

;{:G`

Đây chỉ là một số cấu hình của chương trình. {làm cho vòng lặp chương trình cho đến khi nó không thay đổi kết quả (điều này xảy ra một khi chúng ta nhận được 1), :in số trước mỗi lần lặp và ;ngăn kết quả cuối cùng được in hai lần vào cuối chương trình. Đây Gchỉ là cách thông thường của tôi để tạo ra một sân khấu không hoạt động.

.
$*1¶

Chuyển đổi từng chữ số thành unary và đặt nó trên dòng riêng của nó.

1
$%`1

Tính số tam giác trên mỗi dòng, bằng cách thay thế mỗi số 1bằng tiền tố của nó. Chúng tôi cũng có thể sử dụng M!&`1+ở đây, cung cấp cho chúng tôi tất cả các hậu tố của mỗi dòng.

1

Đếm tất cả 1s, tổng hợp tất cả các số tam giác và chuyển kết quả trở lại thành số thập phân.

Ruby, 60 47 42 byte

-13 byte bởi @JustinMariner

-5 byte bởi @GB

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

Hãy thử trực tuyến!

Befunge-93 , 51 byte

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

Hãy thử trực tuyến!

James Holdiness đã khéo léo định hình lại progarm của tôi thành dạng 51 byte. Cảm ơn!

Pushy , 24 22 21 17 byte

[sL:R{;Svc^#&1=?i

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 byte

Đưa đầu vào dưới dạng một mảng phần tử duy nhất.

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

Thử nó

R , 70 byte

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

Hãy thử trực tuyến!

Trả về giá trị ban đầu là tốt.

R , 80 byte

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

Hãy thử trực tuyến!

Không trả về giá trị ban đầu.

Lua , 91 byte

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 20 12 byte

Đã lưu 2 byte nhờ caird coinheringaahing

ΔD,þ€iLO}O}}

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

(phiên bản cũ)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript, 61 57 byte

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 69 byte

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

Hãy thử trực tuyến!

Than , 18 byte

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

Hãy thử trực tuyến! Liên kết là phiên bản dài dòng của mã. Giải trình:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc , 62 byte

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

Hãy thử trực tuyến!

k , 19 byte

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

Không có gì ngạc nhiên khi hoạt động tương tự như các giải pháp APL và J đã được đăng

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

Thạch , 7 byte

DRFSµÐĿ

Hãy thử trực tuyến!

• DRFSµÐĿ: Chương trình đầy đủ / liên kết đơn âm.

• ÐĿ: Lặp lại cho đến khi kết quả không còn là duy nhất (nếu một cái gì đó không phải là 1 sẽ xảy ra hai lần, thì đầu vào đã cho không có kết quả được xác định, vì nó sẽ không bao giờ đạt đến 1).

• D: Chuyển đổi từ số nguyên sang số thập phân.

• R: Phạm vi (1 chỉ mục). Vector hóa.

• F: Flatten và S: Sum ( µchỉ tạo ra một chuỗi đơn nguyên mới)

dc, 31 byte

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

Hàm mtính toán hàm số của đầu vào của nó; flặp lại điều này cho đến khi kết quả đạt 1.

Lưu ý rằng chúng tôi sử dụng cơ số đầu vào để trích xuất các chữ số - điều này có nghĩa là nó sẽ hoạt động trong bất kỳ hệ thống cơ sở nào, không chỉ là số thập phân.

Bản giới thiệu

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2 , 76 byte

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

Hãy thử trực tuyến!

Neim , 8 byte

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

Giải trình:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

Hãy thử trực tuyến!

Định dạng đầu ra

D , 140 byte

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

Hãy thử trực tuyến!

PHP, 71 + 1 byte

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

Chạy như ống với -nRhoặc thử trực tuyến . (yêu cầu PHP 5.3 trở lên cho toán tử Elvis)

Thêm ++ , 32 byte

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

Hãy thử trực tuyến!

Không xuất giá trị đầu tiên

Làm thế nào nó hoạt động

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6 , 36 byte

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

Hãy thử trực tuyến!

Bao gồm số đầu vào trong danh sách đầu ra.