Để chuẩn hóa một vectơ là chia tỷ lệ thành 1 ( vectơ đơn vị ), trong khi vẫn giữ hướng nhất quán.

Ví dụ, nếu chúng ta muốn bình thường hóa một vector với 3 thành phần, u , chúng tôi sẽ lần đầu tiên tìm thấy chiều dài của nó:

| u | = sqrt (u _x ² + u _y ² + u _z ² )

... Và sau đó chia tỷ lệ từng thành phần theo giá trị này để có được một vectơ có độ dài 1.

û = u ÷ | u |

Các thách thức

Nhiệm vụ của bạn là viết một chương trình hoặc hàm, đưa ra một danh sách các số nguyên đã ký không trống, diễn giải nó như một vectơ và chuẩn hóa nó. Điều này sẽ hoạt động cho bất kỳ số lượng kích thước nào, ví dụ (trường hợp kiểm tra được làm tròn đến hai chữ số thập phân):

[20]           -> [1]
[-5]           -> [-1]
[-3, 0]        -> [-1, 0]
[5.5, 6, -3.5] -> [0.62, 0.68, -0.40]
[3, 4, -5, -6] -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
[0, 0, 5, 0]   -> [0, 0, 1, 0]

Quy tắc:

• Bạn có thể giả sử danh sách đầu vào sẽ:
  • Có ít nhất một yếu tố khác không
  • Chỉ chứa các số trong phạm vi dấu phẩy động tiêu chuẩn của ngôn ngữ của bạn
• Đầu ra của bạn phải chính xác đến ít nhất hai chữ số thập phân . Trả lại các phân số / giá trị biểu tượng "chính xác vô hạn" cũng được cho phép, nếu đây là cách ngôn ngữ của bạn lưu trữ dữ liệu bên trong.
• Đệ trình phải là một chương trình đầy đủ thực hiện I / O hoặc một chức năng. Các chức năng đệ trình có thể trả về một danh sách mới hoặc sửa đổi danh sách đã cho.
• Các hàm / lớp dựng sẵn được cho phép. Ngoài ra, nếu ngôn ngữ của bạn có loại vectơ hỗ trợ số lượng kích thước tùy ý, bạn có thể lấy một trong các thứ nguyên này làm đầu vào.

Đây là một cuộc thi đánh gôn , vì vậy bạn nên đặt mục tiêu đạt được giải pháp ngắn nhất có thể (tính bằng byte).

05AB1E , 4 byte

Mã số:

nOt/

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

n     # Square each element of the input
 O    # Sum all elements
  t   # Take the square root of the sum
   /  # Divide each element by the square root of the sum

JavaScript (ES6), 31 byte

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

Các trường hợp thử nghiệm

let f =

a=>a.map(n=>n/Math.hypot(...a))

console.log(JSON.stringify(f([20]          ))) // -> [1]
console.log(JSON.stringify(f([-5]          ))) // -> [-1]
console.log(JSON.stringify(f([-3, 0]       ))) // -> [-1, 0]
console.log(JSON.stringify(f([5.5, 6, -3.5]))) // -> [0.62, 0.68, -0.40]
console.log(JSON.stringify(f([3, 4, -5, -6]))) // -> [0.32, 0.43, -0.54, -0.65]
console.log(JSON.stringify(f([0, 0, 5, 0]  ))) // -> [0, 0, 1, 0]

Toán học, 9 byte

Normalize

Hãy thử trực tuyến!

J , 8 byte

%+/&.:*:

Hãy thử trực tuyến!

6 byte %|@j./hoạt động nếu vectơ ít nhất là 2 chiều .

Thạch , 5 3 byte

÷ÆḊ

Hãy thử trực tuyến! hoặc xem bộ kiểm tra

Saved 2 byte nhờ dặm!

Octave , 13 byte

@(x)x/norm(x)

Hãy thử trực tuyến!

C,  73  70 byte

Cảm ơn @Christoph đã lưu một byte!

s,i;f(v,n)float*v;{for(s=0;i++<n;)s+=*v**v++;for(;--i;)*--v/=sqrt(s);}

Hãy thử trực tuyến!

Python, 47 46 byte

lambda v:[e/sum(e*e for e in v)**.5for e in v]

Hãy thử trực tuyến!

Julia , 9 byte

normalize

Hãy thử trực tuyến!

CJam , 9 byte

{_:mhzf/}

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

_    e# Duplicate input.
:mh  e# Fold hypothenuse-length over the vector. This gives the norm, unless the vector
     e# has only one component, in which case it just gives that component.
z    e# Abs. For the case of a single negative vector component.
f/   e# Divide each vector component by the norm.

TI-Basic, 6 byte

Ans/√(sum(Ans2

Chạy với {1,2,3}:prgmNAME, {1,2,3}vectơ được chuẩn hóa.

Chia mỗi phần tử trong vectơ bằng căn bậc hai của tổng bình phương của các phần tử của nó.

R , 23 byte

function(v)v/(v%*%v)^.5

Hãy thử trực tuyến!

v%*%vtính sản phẩm chấm của v với chính nó.
Hàm sẽ đưa ra cảnh báo cho các vectơ có độ dài 2 hoặc lớn hơn.

Java (OpenJDK 8) , 57 byte

v->v.stream().map(x->x/v.stream().reduce(0d,Math::hypot))

Hãy thử trực tuyến!

MATL , 5 byte

t2&|/

Hãy thử trực tuyến!

Tôi không hoàn toàn chắc chắn đây là cách ngắn nhất để làm điều này. Đầu tiên, chúng tôi nhân đôi đầu vào, sau đó chọn loại đầu ra thứ hai là |(hoặc là abs, normhoặc determinant). Cuối cùng, chúng tôi chia đầu vào theo định mức.

Thay thế cho 7 byte:

t2^sX^/

Haskell , 29 byte

f x=map(/sqrt(sum$(^2)<$>x))x

Hãy thử trực tuyến!

Hoặc để có thêm 1 byte miễn phí: map=<<flip(/).sqrt.sum.map(^2)

Funky , 42 byte

a=>(d=a::map)(c=>c/d(b=>b^2)::reduce@+^.5)

Hãy thử trực tuyến!

Ohm v2 , 5 byte

D²Σ¬/

Hãy thử trực tuyến!

C ++ (gcc), 70 byte

Nhập bởi std::valarray<float>. Ghi đè lên vector ban đầu.

#import<valarray>
int f(std::valarray<float>&a){a/=sqrt((a*a).sum());}

Hãy thử trực tuyến!

Lisp thông thường, 69 byte

(lambda(v)(mapcar(lambda(x)(/ x(sqrt(loop as y in v sum(* y y)))))v))

Hãy thử trực tuyến!

APL (Dyalog) , 13 12 10 byte

Lưu 1 byte nhờ @ Adám

2 byte được lưu nhờ @ngn

⊢÷.5*⍨+.×⍨

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

⊢  ÷  .5*⍨  +.  ×⍨
u  ÷    √   Σ   u²

Husk , 8 7 byte

´(Ṁ/√ṁ□

Hãy thử trực tuyến!

C # (.NET Core) , 51 + 64 = 115 byte

v=>v.Select(d=>d/Math.Sqrt(v.Select(x=>x*x).Sum()))

Hãy thử trực tuyến!

+64 byte cho using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;

C # (.NET Core) , 94 + 13 = 107 byte

v=>{var m=0d;foreach(var x in v)m+=x*x;for(int i=0;i<v.Length;)v[i++]/=Math.Sqrt(m);return v;}

Hãy thử trực tuyến!

+13 byte cho using System;

Cách tiếp cận phi Linq

Khói

v=>{
    var m=0d;
    foreach (var x in v)
        m+=x*x;

    for (int i=0; i < v.Length;)
        v[i++] /= Math.Sqrt(m);

    return v;
}

Perl 5 , 45 + 1 ( -a) = 46 byte

say$_/sqrt eval join'+',map"($_)**2",@F for@F

Hãy thử trực tuyến!

Pip , 10 byte

9 byte mã, +1 cho -pcờ.

g/RT$+g*g

Lấy vectơ làm đối số dòng lệnh riêng biệt. Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

      g*g  Arglist, multiplied by itself itemwise
    $+     Sum
  RT       Square root
g/         Divide arglist itemwise by that scalar
           Result is autoprinted (-p flag to format as list)

Bình thường, 5 byte

cR.aQ

Dùng thử trực tuyến: Test Suite

Giải trình:

cR.aQQ   implicit Q at the end
c        divide
 R   Q   each element of the input
  .aQ    by the L2 norm of the input vector

Perl 6 , 25 byte

{$_ »/»sqrt sum $_»²}

Hãy thử trực tuyến!

$_, đối số danh sách cho hàm, được chia theo phần tử ( »/») cho căn bậc hai của tổng bình phương của các phần tử ( »²).

Ruby, 39 35 byte

->v{v.map{|x|x/v.sum{|x|x*x}**0.5}}

-4 byte nhờ G B.

APL NARS 12 ký tự

f←{⍵÷√+/⍵*2}

Google Sheets, 65 byte

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(A:A="","",A:A/Sqrt(Sumsq(A:A)))))

Danh sách đầu vào nằm trong cột Avới một mục nhập trên mỗi ô. Đây là cách bảng tính thường sử dụng danh sách. Thật không may, điều này thường sẽ dẫn đến một danh sách dài ,0,0,0,0,0,....ở cuối, vì vậy chúng tôi phải bỏ qua những người cóIf Blank then Blank else Math logic.

Nếu đó là tất cả trong một ô, thay vào đó, giải pháp sẽ là 95 byte:

=ArrayFormula(TextJoin(",",1,If(Split(A1,",")="","",Split(A1,",")/Sqrt(Sumsq(Split(A1,","))))))

Swift 4, 44 byte

{a in a.map{$0/sqrt(a.reduce(0){$0+$1*$1})}}

Tính toán lại định mức vectơ cho mọi thành phần, nhưng ít nhất nó thật ngắn gọn!