Cho bạn có một dãy số vô hạn được xác định như sau:

1: 1 = 1
2: 1 + 2 = 3
3: 1 + 3 = 4
4: 1 + 2 + 4 = 7
5: 1 + 5 = 6
6: 1 + 2 + 3 + 6 = 12
7: 1 + 7 = 8
...

Chuỗi là tổng của các ước của n, bao gồm 1 và n.

Cho một số nguyên dương xlàm đầu vào, tính số thấp nhất nsẽ tạo ra kết quả lớn hơn x.

Các trường hợp thử nghiệm

f(100) = 48, ∑ = 124
f(25000) = 7200, ∑ = 25389
f(5000000) = 1164240, ∑ = 5088960

Sản lượng dự kiến

Chương trình của bạn sẽ trả về cả hai n và tổng của các ước của nó, như vậy:

$ ./challenge 100
48,124

Quy tắc

Đây là mã golf, vì vậy mã ngắn nhất tính bằng byte, trong mỗi ngôn ngữ sẽ thắng.

Brachylog , 9 byte

∧;S?hf+S>

Chương trình này lấy đầu vào từ "biến đầu ra" .và xuất ra "biến đầu vào" ?. Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

∧;S?hf+S>
∧;S        There is a pair [N,S]
   ?       which equals the output
    h      such that its first element's
     f     factors'
      +    sum
       S   equals S,
        >  and is greater than the input.

Biến ẩn Nđược liệt kê theo thứ tự tăng dần, vì vậy giá trị pháp lý thấp nhất của nó được sử dụng cho đầu ra.

Thạch , 18 12 11 10 byte

1Æs>¥#ḢṄÆs

Hãy thử trực tuyến!

-1 byte nhờ ông Xcoder !

Làm thế nào nó hoạt động

1Æs>¥#ḢṄÆs - Main link. Argument: n (integer)
1   ¥#     - Find the first n integers where...
 Æs        -   the divisor sum
   >       -   is greater than the input
       Ṅ   - Print...
      Ḣ    -   the first element
        Æs - then print the divisor sum

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 53 byte

{#,f@#}&@@Select[Range[x=#]+1,(f=Tr@*Divisors)@#>x&]&

Hãy thử trực tuyến!

Thử tất cả các giá trị giữa 2 và x + 1, trong đó x là đầu vào.

(Trả Selectvề một danh sách tất cả các giá trị hoạt động, nhưng hàm {#,f@#}&lấy tất cả các giá trị này làm đầu vào, và sau đó bỏ qua tất cả các đầu vào của nó, ngoại trừ đầu tiên.)

R , 71 byte

function(x)for(n in 1:x){z=sum(which(n%%1:n==0));if(z>x)return(c(n,z))}

Hãy thử trực tuyến!

Husk , 12 11 byte

§eVḟ>⁰moΣḊN

-1 byte, nhờ @Zgarb!

Hãy thử trực tuyến!

R , 73 byte

n=scan();while(1){d=(x=1:T)[!T%%x];if(sum(d)>n)break;T=T+1};cat(T,sum(d))

Hãy thử trực tuyến!

Bị ruồng bỏ bởi duckmayr .

Japt , 15 byte

[@<(V=Xâ x}a V]

Thử nó

Giải trình

Đầu vào ngầm định của số nguyên U. []là gói bọc của chúng tôi. Đối với phần tử đầu tiên, @ }alà một hàm chạy liên tục cho đến khi nó trả về giá trị trung thực, tự truyền một số nguyên tăng dần (bắt đầu từ 0) mỗi lần và xuất giá trị cuối cùng của số nguyên đó. âlấy các ước của số nguyên hiện tại ( X), tính xtổng chúng và kết quả đó được gán cho biến V. <kiểm tra nếu Uít hơn V. Phần tử thứ hai trong mảng là chỉ V.

Clojure , 127 byte

(defn f[n](reduce +(filter #(zero?(rem n %))(range 1(inc n)))))
(defn e[n](loop[i 1 n n](if(>(f i)n){i,(f i)}(recur(inc i)n))))

Hãy thử trực tuyến!

cảm ơn @steadybox cho -4 byte!

Ruby , 58 byte

Chương trình đầy đủ bởi vì tôi không chắc chắn nếu lambdas được cho phép. /nhún vai

gets
$.+=1until$_.to_i.<v=(1..$.).sum{|n|$.%n<1?n:0}
p$.,v

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

gets     # read line ($_ is used instead of v= because it cuts a space)
$.+=1    # $. is "lines read" variable which starts at 1 because we read 1 line
    until     # repeat as long as the next part is not true
$_.to_i  # input, as numeric
  .<v=   # is <, but invoked as function to lower operator prescedence
  (1..$.)        # Range of 1 to n
  .sum{|n|       # .sum maps values into new ones and adds them together
     $.%n<1?n:0  # Factor -> add to sum, non-factor -> 0
  }
p$.,v    # output n and sum

JavaScript (ES6), 61 58 byte

f=(n,i=1,s=j=0)=>j++<i?f(n,i,i%j?s:s+j):s>n?[i,s]:f(n,++i)

<input type=number min=0 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

Chỉnh sửa: Đã lưu 3 byte nhờ @Arnauld.

05AB1E , 11 byte

>LʒÑO‹}нDÑO

Hãy thử trực tuyến!

Để lại đầu ra trên ngăn xếp, như được cho phép theo sự đồng thuận meta . Tôi đã thêm vào )để trực quan hóa, nhưng chương trình cũng ngầm in phần trên cùng của ngăn xếp.

APL (Dyalog) , 32 byte

{⍺<o←+/o/⍨0=⍵|⍨o←⍳⍵:⍵,o⋄⍺∇⍵+1}∘0

Hãy thử trực tuyến!

⍵o⍺⍵.

SOGL V0.12 , 14 byte

1[:Λ∑:A.>?ao←I

Hãy thử nó ở đây!

Giải trình:

1               push 1
 [              while ToS != 0
  :Λ              get the divisors
    ∑             sum
     :A           save on variable A without popping
       .>?  ←     if greater than the input
          ao        output the variable A
            ←       and stop the program, implicitly outputting ToS - the counter
             I    increment the counter

C,  79  78 byte

i,n,s;f(x){for(i=n=s=0;x>s;s+=n%++i?0:i)i-n||(++n,i=s=0);printf("%d %d",n,s);}

Hãy thử trực tuyến!

MATL , 12 byte

`@Z\sG>~}@6M

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

`      % Do...while
  @    %   Push iteration index (1-based)
  Z\   %   Array of divisors
  s    %   Sum of array
  G    %   Push input
  >~   %   Greater than; logical negate. This is the loop condition
}      % Finally (execute on loop exit)
  @    %   Push latest iteration index
  6M   %   Push latest sum of divisors again
       % End (implicit). Run new iteration if top of the stack is true
       % Display stack (implicit)

Gaia , 11 byte

dΣ@>
↑#(:dΣ

Hãy thử trực tuyến!

Để lại đầu ra trên ngăn xếp, như được cho phép theo sự đồng thuận meta . Tôi đã thêm vào €.để trực quan hóa, nhưng chương trình cũng ngầm in phần trên cùng của ngăn xếp.

Haskell , 59 byte

f x=[(i,s)|i<-[1..],s<-[sum[d|d<-[1..i],i`mod`d<1]],s>x]!!0

-1 byte, nhờ @nimi!

Hãy thử trực tuyến!

Ohm v2 , 11 byte

£^DVΣD³>‽;«

Hãy thử trực tuyến!

Yếu tố , 88

USE: math.primes.factors [ 0 0 [ drop 1 + dup divisors sum pick over > ] loop rot drop ]

Tìm kiếm lực lượng vũ phu. Đó là một trích dẫn (lambda), callvới xchồng, lá nvàf(n) trên ngăn xếp.

Như một từ:

: f(n)>x ( x -- n f(n) )
  0 0 [ drop 1 + dup divisors sum pick over > ] loop rot drop ;

Python 3, 163 byte

def f(x):
    def d(x):return[i for i in range(1,x+1) if x%i==0]
    return min(i for i in range(x) if sum(d(i)) >x),sum(d(min(i for i in range(x) if sum(d(i)) >x)))

Python 3 , 100 byte

d=lambda y:sum(i+1for i in range(y)if y%-~i<1)
f=lambda x:min((j,d(j))for j in range(x+1)if x<=d(j))

Hãy thử trực tuyến!

Nhờ vào Jonathan Frech nhận xét của về lần thử python 3 trước đó, tôi đã mở rộng đáng kể kiến ​​thức về cú pháp python. Tôi chưa bao giờ nghĩ đến thủ thuật - ~ i cho i + 1, giúp lưu hai ký tự.

Tuy nhiên, câu trả lời đó là 1) không phải là tối thiểu và 2) không hoạt động đối với x = 1 (do lỗi không dễ xảy ra trong khi đi vì sự ngắn gọn; tôi đề nghị mọi người khác kiểm tra câu trả lời của họ cho cạnh này trường hợp!).

Giải thích nhanh: sum(i+1for i in range(y)if y%-~i<1)tương đương sum(i for i in range(1,y+1)if y%i<1)nhưng lưu hai ký tự. Một lần nữa xin cảm ơn ông Frech.

d=lambda y:sum(i+1for i in range(y)if y%-~i<1) do đó trả về các ước của y.

f=lambda x:min((j,d(j))for j in range(x+1)if x<=d(j))là nơi tôi thực sự đã làm việc Vì so sánh một tuple hoạt động theo thứ tự từ điển, chúng ta có thể so sánh j, d (j) dễ dàng như chúng ta có thể so sánh j và điều này cho phép chúng ta không phải tìm j tối thiểu, lưu trữ trong một biến và / sau đó / tính toán tuple trong một hoạt động riêng biệt. Ngoài ra, chúng ta phải có <=, không phải <, in x<=d(j), vì d (1) là 1 nên nếu x là 1 bạn không nhận được gì. Đây cũng là lý do tại sao chúng ta cần range(x+1)và không range(x).

Trước đây tôi đã trả lại tuple, nhưng sau đó tôi phải đăng ký nó trong f, để có thêm ba ký tự.

Python 2 , 81 byte

def f(n):
 a=b=0
 while b<n:
	a+=1;i=b=0
	while i<a:i+=1;b+=i*(a%i<1)
 return a,b

Hãy thử trực tuyến!

Java (OpenJDK 8) , 91 byte

i->{for(int j=0;j++<i;)for(int k=0,l=0;k++<j;)if((l+=j%k<1?k:0)>i)return k+","+l;return"";}

Hãy thử trực tuyến! (hết thời gian trên trường hợp thử nghiệm thứ ba)

Perl 5 , 60 + 1 ( -p) = 61 byte

$"=$_;until($_>$"){$_=$/=0;$\--;$_+=$\%$/?0:$/until++$/>-$\}

Hãy thử trực tuyến!

Định dạng đầu ra:

tổng - n

Clojure, 102 byte

#(loop[i 1](let[s(apply +(for[j(range 1(inc i)):when(=(mod i j)0)]j))](if(> s %)[i s](recur(inc i)))))

PHP, 69 byte

for(;$argv[1]>=$t;)for($t=$j=++$i;--$j;)$t+=$i%$j?0:$j;echo$i,',',$t;

Perl 6 , 48 byte

{first :kv,*>$_,map {sum grep $_%%*,1..$_},0..*}

Hãy thử trực tuyến!