Tôi gọi chuỗi này là "chuỗi Jesus", bởi vì nó là tổng của mod . </ Pun>

Đối với chuỗi này, bạn lấy tất cả các số nguyên dương m ít hơn n đầu vào và lấy tổng n modulo mỗi m . Nói cách khác:

Ví dụ: lấy thuật ngữ 14 :

14 % 1 = 0
14 % 2 = 0
14 % 3 = 2
14 % 4 = 2
14 % 5 = 4
14 % 6 = 2
14 % 7 = 0
14 % 8 = 6
14 % 9 = 5
14 % 10 = 4
14 % 11 = 3
14 % 12 = 2
14 % 13 = 1
0+0+2+2+4+2+0+6+5+4+3+2+1=31

Mục tiêu của bạn ở đây là viết một hàm thực hiện chuỗi này. Bạn nên lấy thuật ngữ chuỗi (đây sẽ là số nguyên dương từ 1 đến 2 ³¹ ) làm đầu vào duy nhất và xuất giá trị của thuật ngữ đó. Đây là OEIS A004125 .

Như mọi khi, các sơ hở tiêu chuẩn được áp dụng và câu trả lời ngắn nhất tính theo byte sẽ thắng!

05AB1E , 3 byte

L%O

Hãy thử trực tuyến!

Haskell , 22 byte

f x=sum$mod x<$>[1..x]

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Vâng.

Ruby , 28 27 23 byte

-4 byte nhờ @daniero.

->n{(1..n).sum{|i|n%i}}

Hãy thử trực tuyến!

Ruby, 28 byte

f=->n{n>($.+=1)?n%$.+f[n]:0}

Hãy thử trực tuyến!

Funky , 25 byte

n=>fors=~-i=1i<n)s+=n%i++

Chỉ cần câu trả lời Naïve, dường như làm việc.

Hãy thử trực tuyến!

Desmos , 25 byte.

f(x)=\sum_{n=1}^xmod(x,n)

Dán vào Desmos, sau đó chạy nó bằng cách gọi f.

Khi dán vào Desmos, mủ trông như thế này

Tuy nhiên, biểu đồ trông giống như

Mặc dù có vẻ ngẫu nhiên và ở khắp mọi nơi, đó là kết quả của việc chỉ hỗ trợ các số nguyên.

RProgN 2 , 9 byte

x=x³x\%S+

Giải thích

x=x³x\%S+
x=          # Store the input in "x"
  x         # Push the input to the stack.
   ³x\%     # Define a function which gets n%x
       S    # Create a stack from "x" with the previous function. Thus this gets the range from (1,x), and runs (i%x) on each element.
        +   # Get the sum of this stack.

Hãy thử trực tuyến!

ReRegex , 71 byte

#import math
(_*)_a$/d<$1_>b$1a/(\d+)b/((?#input)%$1)+/\+a//u<#input
>a

Hãy thử trực tuyến!

CẠNH , 19 byte

sum(range(1,a)|a%i)

Hãy thử trực tuyến!

Có lẽ , 56 byte

whenf is*{n=0whenx is*{ifx>0{n=n+f%x x--}elseprintn}x=f}

Hãy thử trực tuyến!

Thạch , 3 byte

%RS

Giải trình

%RS
 R   Range(input)  [1...n]
%    Input (implicit) modulo [1...n]->[n%1,n%2...n%n]
  S  Sum of the above

Hãy thử trực tuyến!

MATL , 4 byte

t:\s

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

t      % Duplicate input. Stack: {n, n}
 :     % Range 1...n. Stack: {n, [1...n]}
  \    % Modulo. Stack: {[0,0,2,2,4,...]}
   s   % Sum. Implicitly display result.

Ohm v2 , 4 byte

D@%Σ

Hãy thử trực tuyến!

R, 20 byte

sum((n=scan())%%1:n)

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 44 byte

lambda n:sum(map(lambda x:x%(n-x),range(n)))

Hãy thử trực tuyến!

EDIT: Thay đổi phạm vi (0, n) thành phạm vi (n)

JavaScript (ES6), 26 byte

f=(n,k=n)=>n&&k%n+f(n-1,k)

Bản giới thiệu

f=(n,k=n)=>n&&k%n+f(n-1,k)

for(n = 1; n < 30; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Python 3 , 37 byte

lambda a:sum(a%k for k in range(1,a))

Hãy thử trực tuyến!

Than , 9 byte

ＩΣＥＮ﹪Ｉθ⊕ι

Hãy thử trực tuyến!

Liên kết là phiên bản dài dòng của mã:

Print(Cast(Sum(Map(InputNumber(),Modulo(Cast(q),++(i))))));

ML chuẩn (MLton) , 53 51 byte

fn& =>let fun f 1a=a|f%a=f(% -1)(a+ &mod%)in f&0end

Hãy thử trực tuyến!

Ung dung:

fn n =>
   let fun f 1 a = a
         | f x a = f (x-1) (a + n mod x)
   in  
       f n 0
   end

Phiên bản 53 byte trước:

fn n=>foldl op+0(List.tabulate(n-1,fn i=>n mod(i+1)))

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

List.tabulatelấy một số nguyên xvà một hàm fvà tạo danh sách [f 0, f 1, ..., f(x-1)]. Cho một số số n, chúng ta gọi List.tabulatevới n-1và hàm fn i=>n mod(i+1)để tránh chia cho số không. Danh sách kết quả được tóm tắt với foldl op+0.

Java (OpenJDK 8) , 45 byte

n->{int m=n,s=0;for(;m-->1;)s+=n%m;return s;}

Hãy thử trực tuyến!

Toán học , 18 byte

#~Mod~i~Sum~{i,#}&

Hãy thử trực tuyến!

APL (Dyalog) , 5 byte

+/⍳|⊢

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

Tàu đơn âm -

+/ - tổng

⊢ - n

| - Modulo véc tơ

⍳ - phạm vi của n

Japt , 6 5 byte

Đã lưu 1 byte nhờ @Shaggy

Æ%XÃx

Kiểm tra nó trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

         Implicit: U = input number
Æ        Create the range [0, U),
 %XÃ       mapping each item X to U%X. U%0 gives NaN.
    x    Sum, ignoring non-numbers.
         Implicit: output result of last expression

05AB1E , 6 byte

ÎGIN%+

Hãy thử trực tuyến!

Chương trình 05AB1E đầu tiên của tôi;)

Btw Tôi có hai 39, 1 cho JS6 và 1 cho python, nhưng tôi đã quá muộn

Giải trình:

ÎGIN%+
Î                      # Push 0, then input, stack = [(accumulator = 0), I]
 G                     # For N in range(1, I), stack = [(accumulator)]
  IN                   # Push input, then N, stack = [(accumulator), I, N]
    %                  # Calculate I % N, stack = [(accumulator), I % N]
     +                 # Add the result of modulus to accumulator

Ruby , 23 byte

->n{(1..n).sum{|i|n%i}}

Hãy thử trực tuyến!

Julia 0,4, 15 byte

x->sum(x%[1:x])

Hãy thử trực tuyến!

Thêm ++ , 14 byte

L,RAdx$p@BcB%s

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

L,   - Create a lambda function.
     - Example argument:     [7]
  R  - Range;        STACK = [[1 2 3 4 5 6 7]]
  A  - Argument;     STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7]
  d  - Duplicate;    STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 7]
  x  - Repeat;       STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 [7 7 7 7 7 7 7]]
  $p - Swap and pop; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] [7 7 7 7 7 7 7]]
  @  - Reverse;      STACK = [[7 7 7 7 7 7 7] [1 2 3 4 5 6 7]]
  Bc - Zip;          STACK = [[7 1] [7 2] [7 3] [7 4] [7 5] [7 6] [7 7]]
  B% - Modulo each;  STACK = [0, 1, 1, 3, 2, 1, 0]
  s  - Sum;          STACK = [8]

4 , 67 byte

4 không có bất kỳ modulo tích hợp.

3.79960101002029980200300023049903204040310499040989804102020195984

Hãy thử trực tuyến!

Windows Batch (CMD), 63 byte

@set s=0
@for /l %%i in (1,1,%1)do @set/as+=%1%%%%i
@echo %s%

Phiên bản 64 byte trước:

@set/ai=%2+1,s=%3+%1%%i
@if %i% neq %1 %0 %1 %i% %s%
@echo %s%

T-SQL, 80 79 byte

-1 byte nhờ @MickyT

WITH c AS(SELECT @ i UNION ALL SELECT i-1FROM c WHERE i>1)SELECT SUM(@%i)FROM c

Nhận đầu vào từ một tham số nguyên có tên @, đại loại như thế này:

DECLARE @ int = 14;

Sử dụng một biểu thức Common Table để tạo ra các số từ 1đếnn . Sau đó sử dụng cte đó để tổng hợp các mô-đun.

Lưu ý: một cte cần một ;giữa câu lệnh trước và cte. Hầu hết các mã tôi đã thấy đặt ;quyền trước khi khai báo, nhưng trong trường hợp này tôi có thể lưu một byte bằng cách đưa nó vào câu lệnh đầu vào (vì về mặt kỹ thuật, mã của tôi tự nó là câu lệnh duy nhất).

Hãy thử nó (SEDE)

Cách "SQL-y" ít hơn chỉ là 76 byte. Lần này biến đầu vào là @ithay vì @(lưu một byte). Điều này chỉ làm một whilevòng lặp.

DECLARE @ int=2,@o int=0WHILE @<@i BEGIN SELECT @o+=@i%@,@+=1 END PRINT @o

PHP , 61 byte

-2 byte để xóa thẻ đóng

<?php $z=fgets(STDIN);for($y=1;$y<$z;$y++){$x+=$z%$y;}echo$x;

Hãy thử trực tuyến!

Japt -mx , 3 byte

N%U

Hãy thử trực tuyến!

Brachylog , 9 byte

⟨gz⟦₆⟩%ᵐ+

Hãy thử trực tuyến!

Husk , 5 byte

ΣṠM%ḣ

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

ΣṠM%ḣ  -- implicit input x, example: 5
 ṠM%   -- map (mod x) over the following..
    ḣ  -- ..the range [1..x]: [5%1,5%2,5%3,5%4,5%5] == [0,1,2,1,0]
Σ      -- sum: 0+1+2+1+0 == 4

Perl 5 , 23 + 1 ( -p) = 24 byte

//;map$\+=$'%$_,1..$_}{

Hãy thử trực tuyến!

Bình thường , 5 byte

s%LQS

s%LQS - Full program, inputs N from stdin and prints sum to stdout
s     - output the sum of
 %LQ  - the function (elem % N) mapped over 
    S - the inclusive range from 1..N

Hãy thử trực tuyến!