Bắt đầu với số nguyên dương N , tìm số nguyên nhỏ nhất N ' có thể được tính bằng cách liên tục chia N cho một trong các chữ số của nó (trong cơ sở 10). Mỗi chữ số được chọn phải là ước của N lớn hơn 1 .

Ví dụ 1

Sản lượng dự kiến ​​cho N = 230 là N '= 23 :

Ví dụ # 2

Sản lượng dự kiến ​​cho N = 129528 là N '= 257 :

Coi chừng những con đường không tối ưu!

Chúng ta có thể bắt đầu với 129528/9 = 14392 , nhưng điều đó sẽ không dẫn đến kết quả nhỏ nhất có thể. Điều tốt nhất chúng ta có thể làm nếu lần đầu tiên chia cho 9 là:

Quy tắc

• Đầu vào có thể được lấy ở bất kỳ định dạng hợp lý nào (số nguyên, chuỗi, mảng chữ số, ...).
• Đây là môn đánh gôn , vì vậy câu trả lời ngắn nhất bằng byte sẽ thắng!

Các trường hợp thử nghiệm

1         --> 1
7         --> 1
10        --> 10
24        --> 1
230       --> 23
234       --> 78
10800     --> 1
10801     --> 10801
50976     --> 118
129500    --> 37
129528    --> 257
8377128   --> 38783
655294464 --> 1111

Haskell , 67 61 byte

f n=minimum$n:[f$div n d|d<-read.pure<$>show n,d>1,mod n d<1]

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

• read.pure<$>show nbiến đổi số nguyên đầu nvào thành một danh sách các chữ số.
• Đối với mỗi chữ số dtừ danh sách này, chúng tôi kiểm tra d>1và mod n d<1đó là liệu có dchia không n.
• Nếu kiểm tra thành công, chúng tôi chia nbằng dvà đệ quy áp dụng f: f$div n d.
• Nhìn chung, điều này mang lại một danh sách các số nguyên tối thiểu từ tất cả các cây con của n.
• Vì danh sách có thể trống, chúng tôi sẽ thêm nvào minimumdanh sách và trả về danh sách.

Thạch , 8 byte

÷DfḶ߀Ṃo

Hãy thử trực tuyến!

Phiên bản thay thế, nhanh hơn nhiều, 9 byte

÷DfÆḌ߀Ṃo

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

÷DfḶ߀Ṃo  Main link. Argument: n

 D        Decimal; yield the digits of n.
÷         Divide n by each of its digits.
   Ḷ      Unlength; yield [0, ..., n-1].
  f       Filter; keep quotients that belong to the range.
    ߀    Recursively map this link over the resulting list.
      Ṃ   Take the minimum. This yields 0 if the list is empty.
       o  Logical OR; replace 0 with n.

Python 2 , 59 byte

f=lambda a:min([f(a/k)for k in map(int,`a`)if k>1>a%k]+[a])

Hãy thử trực tuyến!

ruby ,52 47 byte

Cạnh tranh cho nhóm ngôn ngữ không kỳ lạ! (Lưu ý: một ý tưởng hay, nếu không chơi gôn, là thêm .uniqsau .digitsvì tất cả các nhánh tương tự đều có kết quả tương tự)

f=->n{n.digits.map{|x|x>1&&n%x<1?f[n/x]:n}.min}

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

f=->n{      # Function "f" n ->
   n.digits # n's digits (in reverse order (<- doesn't matter))
            # fun fact: all numbers always have at least one digit
    .map{|x|# Map function for every digit "x" ->
       x>1&&    # x is 2-9 and
       n%x<1    # n mod x == 0, or, "n is divisible by x"
       ? f[n/x] # then recursively find smallest of f[n/x]
       : n      # otherwise: n (no shortest path in tree)
     }.min  # Smallest option out of the above
            # if we reach a dead end, we should get n in this step
}

Lisp thông thường , 136 byte

(defun f(n)(apply 'min(or(loop for z in(map'list #'digit-char-p(write-to-string n))if(and(> z 1)(<(mod n z)1))collect(f(/ n z)))`(,n))))

Hãy thử trực tuyến!

Phiên bản dễ đọc:

(defun f (n)
  (apply 'min
         (or (loop for z in (map 'list
                                 #'digit-char-p
                                 (write-to-string n))
                   if (and (> z 1)
                           (< (mod n z) 1))
                   collect (f (/ n z)))
             `(,n))))

Thạch , 21 byte

Dðḍ>Ị{
DxÇ⁸:߀µÇẸ$¡FṂ

Hãy thử trực tuyến!

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 44 byte

-7 byte nhờ Misha Lavrov.

Min[#0/@(#/IntegerDigits@#⋂Range[#-1]),#]&

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (Firefox 30-57), 49 byte

f=n=>Math.min(...(for(c of''+n)c<2|n%c?n:f(n/c)))

Phiên bản tương thích ES6, 52 byte:

f=n=>Math.min(...[...''+n].map(c=>c<2|n%c?n:f(n/c)))

<input type=number oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

Ban đầu tôi đã thử lọc các chữ số không liên quan nhưng hóa ra nó dài hơn một chút ở mức 54 byte:

f=n=>Math.min(n,...(for(c of''+n)if(c>1&n%c<1)f(n/c)))

Kotlin , 100 99 byte

fun f(i:Int):Int{return i.toString().map{it.toInt()-48}.filter{it>1&&i%it<1}.map{f(i/it)}.min()?:i}

Làm đẹp

fun f(i:Int):Int{
    return i.toString()
        .map { it.toInt()-48 }
        .filter { it >1 && i % it < 1}
        .map { f(i/it) }
        .min() ?: i
}

Kiểm tra

fun f(i:Int):Int{return i.toString().map{it.toInt()-48}.filter{it>1&&i%it<1}.map{f(i/it)}.min()?:i}

val tests = listOf(
        1 to 1,
        7 to 1,
        10 to 10,
        24 to 1,
        230 to 23,
        234 to 78,
        10800 to 1,
        10801 to 10801,
        50976 to 118,
        129500 to 37,
        129528 to 257,
        8377128 to 38783,
        655294464 to 1111)

fun main(args: Array<String>) {
    for ( test in tests) {
        val computed = f(test.first)
        val expected = test.second
        if (computed != expected) {
            throw AssertionError("$computed != $expected")
        }
    }
}

Chỉnh sửa

• -1 Ông Xcoder

Thạch , 15 byte

ÆDḊfD
:Ç߀µÇ¡FṂ

Hãy thử trực tuyến!

Tôi phải thừa nhận rằng ߀phần đó được mượn từ câu trả lời của Erik . Phần còn lại được phát triển riêng, một phần vì tôi thậm chí không hiểu phần còn lại của câu trả lời đó hoạt động như thế nào: P.

Làm thế nào nó hoạt động?

ÆDḊfD ~ Helper link (monadic). I'll call the argument N.

ÆD    ~ Take the divisors.
  Ḋ   ~ Dequeue (drop the first element). This serves the purpose of removing 1.
   fD ~ Take the intersection with the decimal digits.

:Ç߀µÇ¡FṂ ~ Main link.

 Ç        ~ Apply the helper link to the first input.
:         ~ And perform element-wise integer division.
     Ç¡   ~ If the helper link applied again is non-empty*, then...
  ߀µ     ~ Apply this link to each (recurse).
       FṂ ~ Flatten and get the maximum.

^{* Tôi ngạc nhiên khi thấy nó ¡hoạt động như thế trong danh sách, bởi vì ý nghĩa thông thường của nó được áp dụng lần này n lần .}

Sau khi Dennis giải thích lý do tại sao ߀không cần một điều kiện, chúng tôi có điều này 12-byter , hoặc phiên bản 8 byte của mình: P.

R , 101 98 byte

f=function(x,e=(d=x%/%10^(0:nchar(x))%%10)[d>1])"if"(sum(y<-which(!x%%e)),min(sapply(x/e[y],f)),x)

Hãy thử trực tuyến!

Một tấn byte đi vào trích xuất các chữ số và phân chia các chữ số x; có lẽ một cách tiếp cận khác là cần thiết.

Excel Vba, 153 byte

Lần đầu tiên chơi golf bằng ngôn ngữ duy nhất tôi biết :( Không chính xác là thân thiện với golf ...

Function S(X)
S = X
For I = 1 To Len(CStr(X))
A = Mid(X, I, 1)
If A > 1 Then If X Mod A = 0 Then N = S(X / A)
If N < S And N > 0 Then S = N
Next I
End Function

Gọi như thế này:

Sub callS()

result = S(655294464)

MsgBox result

End Sub

Tôi không có manh mối để kiểm tra trực tuyến này.

APL (Dyalog) , 33 byte

{⍬≡d←o/⍨0=⍵|⍨o←1~⍨⍎¨⍕⍵:⍵⋄⌊/∇¨⍵÷d}

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

⍎¨⍕⍵ - lấy các chữ số của n

1~⍨ - không bao gồm 1 s

o/⍨ - lọc bởi

0=⍵|⍨o - tính phân chia của n cho chữ số

⍬≡...:⍵ - nếu trống, quay trở lại n

⌊/ - nếu không, trả lại tối thiểu là

∇¨ - đệ quy cho mỗi số trong

⍵÷d- sự phân chia của ntừng chữ số được lọc ở trên

Perl 5, 87 + 1 ( -p) = 88 byte

$r=0,map{$\=$_,$r++if!$\|$_<$\;for$i(/[2-9]/g){$_%$i||$h{$_/$i}++}}$_,keys%h;$r&&redo}{

thử trực tuyến

PHP, 120 byte

<?php function f($n){$r=array_map(function($x)use($n){return$x>1&&!($n%$x)?f($n/$x):$n;},str_split($n));return min($r);}

Hãy thử trực tuyến!

Pari / GP , 49 byte

f(n)=vecmin([if(d<2||n%d,n,f(n/d))|d<-digits(n)])

Hãy thử trực tuyến!