quintopia đã đăng ở đây một thách thức để tính toán các hệ số đa thức (một số văn bản ở đây được sao chép từ đó). Có một thuật toán thú vị để tính hệ số đa thức mod 2.

Cho một danh sách các số, k ₁ , k ₂ , ..., k _m , xuất ra phần dư của hệ số đa thức:

giảm mod 2. Sau đây thuật toán thực hiện điều này một cách hiệu quả: cho mỗi k _i , tính mở rộng nhị phân của k _i , nghĩa là tìm một _ij như vậy mà mỗi một _ij là 1 hoặc 0 và

Nếu có bất kỳ j sao cho a _rj = a _sj = 1 với r ≠ s, thì hệ số đa thức mod 2 liên quan là 0, nếu không thì hệ số đa thức mod 2 là 1.

Bài tập

Viết chương trình hoặc hàm lấy số m , k ₁ , k ₂ , ..., k _m và xuất hoặc trả về hệ số đa thức tương ứng. Chương trình của bạn có thể tùy chọn lấy m làm đối số bổ sung nếu cần.

Các số này có thể được nhập theo bất kỳ định dạng nào mà một lượt thích, ví dụ được nhóm thành danh sách hoặc được mã hóa theo dạng đơn, hoặc bất cứ thứ gì khác, miễn là tính toán thực tế của hệ số đa phương thức được thực hiện bởi mã của bạn chứ không phải quá trình mã hóa.
Đầu ra có thể là bất kỳ giá trị trung thực nào nếu hệ số đa cực là lẻ và bất kỳ giá trị falsey nào nếu hệ số đa cực là chẵn.
Không được phép xây dựng để tính toán hệ số đa cực.
Tiêu chuẩn áp dụng.

Chấm điểm

Đây là mã golf: Giải pháp ngắn nhất trong byte thắng.

Ví dụ:

Để tìm hệ số đa cực của 7, 16 và 1000, chúng tôi mở rộng nhị phân từng loại:

Vì không có cột nào có nhiều hơn 1, nên hệ số đa cực là số lẻ và do đó chúng ta sẽ tạo ra một số thứ thật.

Để tìm hệ số đa cực của 7, 16 và 76, chúng tôi mở rộng nhị phân từng loại:

Vì cả 76 và 7 đều có số 4 trong khai triển nhị phân của chúng, nên hệ số đa cực là chẵn và do đó chúng tôi tạo ra giá trị falsey.

Các trường hợp thử nghiệm:

Input: [2, 0, 1]
Output: Truthy

Input: [5,4,3,2,1]
Output: Falsey

Input: [1,2,4,8,16]
Output: Truthy

Input: [7,16,76]
Output: Falsey

Input: [7,16,1000]
Output: Truthy

Input: [545, 1044, 266, 2240]
Output: Truthy

Input: [1282, 2068, 137, 584]
Output: Falsey

Input: [274728976, 546308480, 67272744, 135004166, 16790592, 33636865]
Output: Truthy

Input: [134285315, 33849872, 553780288, 544928, 4202764, 345243648]
Output: Falsey

code-golf math combinatorics

— mui xe
nguồn

1

Chào mừng đến với PPCG! Bài đăng đầu tiên rất hay!

— Rɪᴋᴇʀ

Tôi nghĩ rằng một số ngôn ngữ ==cho sự bình đẳng có thể đã lưu một byte nếu sự thật và chim ưng được phép lật.

— Ørjan Johansen

@ RjanJohansen Nghe hay đấy.

— Hood

9

Thạch , 4 byte

S=|/

Hãy thử trực tuyến!

Kiểm tra xem tổng có bằng bitwise-hay-sum (tức là a+b+c == a|b|c) không.

— Nữ tu bị rò rỉ
nguồn

7

Python 3 2, 55 43 42 byte

lambda l:sum(l)==eval(`l`.replace(*',|'))

-12 byte từ Mr. Xcoder

-1 byte từ Rod

Hãy thử trực tuyến!

Giải thích: Kiểm tra xem tổng của các số có bằng bitwise-hoặc của các số không.

— pizzapants184
nguồn

43 byte:lambda l:sum(l)==eval("|".join(map(str,l)))

— Ông Xcoder

Bạn có thể đạt 42 byte chuyển sang python2

— Rod

4

Python 2 , 37 byte

lambda l:sum(l)==reduce(int.__or__,l)

Hãy thử trực tuyến!

Một cổng khác của thuật toán pizzapants184 ...

— Erik là người vượt trội
nguồn

3

Sạch , 38 byte

import StdEnv
?l=sum l==foldr(bitor)0l

Hãy thử trực tuyến!

Một cổng khác.

— Urous
nguồn

2

Japt, 6 byte

Một cổng khác của giải pháp pizzapants184 & Leaky Nun.

x ¶Ur|

Kiểm tra nó

— Xù xì
nguồn

Về mặt kỹ thuật, pizzapants184 đã trả lời sớm hơn tôi 14 giây ...

— Leaky Nun

2

JavaScript (ES6), 37 35 34 byte

Đã lưu 2 byte nhờ @ Mr.Xcoder
Đã lưu 1 byte nhờ @ETHproductions

So sánh tổng với bitwise OR (như pizzapants184 và Leaky Nun đã làm) ngắn hơn 1 3 4 byte so với cách tiếp cận ban đầu của tôi:

a=>(q=c=>eval(a.join(c)))`|`==q`+`

Các trường hợp thử nghiệm

Hiển thị đoạn mã

let f =

a=>(q=c=>eval(a.join(c)))`|`==q`+`

console.log(f([2, 0, 1]))                                                       // Truthy
console.log(f([5,4,3,2,1]))                                                     // Falsey
console.log(f([1,2,4,8,16]))                                                    // Truthy
console.log(f([7,16,76]))                                                       // Falsey
console.log(f([7,16,1000]))                                                     // Truthy
console.log(f([545, 1044, 266, 2240]))                                          // Truthy
console.log(f([1282, 2068, 137, 584]))                                          // Falsey
console.log(f([274728976, 546308480, 67272744, 135004166, 16790592, 33636865])) // Truthy
console.log(f([134285315, 33849872, 553780288, 544928, 4202764, 345243648]))    // Falsey

Mở rộng đoạn trích

Alt. phiên bản, 38 byte

a=>!a.some((x,i)=>a.some(y=>i--&&x&y))

Các trường hợp thử nghiệm

Hiển thị đoạn mã

let f =

a=>!a.some((x,i)=>a.some(y=>i--&&x&y))

console.log(f([2, 0, 1]))                                                       // Truthy
console.log(f([5,4,3,2,1]))                                                     // Falsey
console.log(f([1,2,4,8,16]))                                                    // Truthy
console.log(f([7,16,76]))                                                       // Falsey
console.log(f([7,16,1000]))                                                     // Truthy
console.log(f([545, 1044, 266, 2240]))                                          // Truthy
console.log(f([1282, 2068, 137, 584]))                                          // Falsey
console.log(f([274728976, 546308480, 67272744, 135004166, 16790592, 33636865])) // Truthy
console.log(f([134285315, 33849872, 553780288, 544928, 4202764, 345243648]))    // Falsey

Mở rộng đoạn trích

— Arnauld
nguồn

Về mặt kỹ thuật, pizzapants184 đã trả lời sớm hơn tôi 14 giây ...

— Leaky Nun

-1 byte:a=>(q=c=>eval(a.join(c)))`|`==q`+`;

— Sản phẩm ETH

@ETHproductions Đẹp! Điều này hoạt động tốt trong Node.js. Nhưng bạn đã quản lý để nó hoạt động trong một trình duyệt?

— Arnauld

Hoạt động tốt với tôi trong Firefox 57. Bạn có đang gặp lỗi hoặc chỉ là nó không hoạt động đúng?

— Sản phẩm ETH

@ETHproductions Trên thực tế, có nó hoạt động. Nó chỉ xảy ra thất bại trên repl.it .

— Arnauld

2

Haskell , 38 byte

(==).sum<*>foldl1 xorlà một hàm ẩn danh trả về a Bool. Sử dụng như ((==).sum<*>foldl1 xor) [2,0,1].

import Data.Bits
(==).sum<*>foldl1 xor

Hãy thử trực tuyến!

Khá nhiều thủ thuật tương tự của pizzapants184 và Leaky Nun mà mọi người sử dụng, ngoại trừ với tên toán tử Haskell, nó tiết kiệm được một byte để sử dụng (bitwise) xor thay vì (.|.)(bitwise hoặc).
(==).sum<*>foldl1 xorlà một phiên bản miễn phí của \l->sum l==foldl1 xor l.

— Ibrjan Johansen
nguồn

2

Java 8, 53 byte

a->{int i=0,j=0;for(int x:a){i+=x;j|=x;}return i==j;}

Cổng của câu trả lời Jelly của @LeakyNun .

Giải trình:

Hãy thử nó ở đây.

a->{             // Method with integer-array parameter and boolean return-type
  int i=0,j=0;   //  Two integers, both starting at 0
  for(int x:a){  //  Loop over the array
    i+=x;        //   Add them to the first integer
    j|=x;}       //   And bitwise-OR it with the second integer
  return i==j;}  //  Return if both integers are the same after the loop

— Kevin Cruijssen
nguồn

1

Bình thường , 6 byte

qsQ.|F

Phòng thử nghiệm.

— Ông Xcoder
nguồn

1

Husk , 5 byte

§=ΣFv

Hãy thử trực tuyến!

— Ông Xcoder
nguồn

1

Perl 6 , 15 byte

{.sum==[+|] $_}

Kiểm tra nó

Mở rộng:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

    .sum  # the sum of ｢$_｣ (implicit method call)

  ==

    [+|]  # reduce using &infix:«+|» (numeric binary or)

      $_  # the input
}

— Brad Gilbert b2gills
nguồn

1

Màu đỏ , 78 byte

f: func[x][b: :to-binary t: 0 s: b 0 foreach n x[t: t + n s: s or b n]s = b t]

Làm thế nào nó hoạt động:

Ung dung:

Red []
f: func [x][         -  a function taking a block as an argument
    b: :to-binary    -  an alias for the to-binary function
    t: 0             -  set the sum of the numbers to 0
    s: b 0           -  set the "or" total to binary 0
    foreach n x[     -  for each number in the block
        t: t + n     -  add it to the sum
        s: s or b n  -  bitwise or of its binary representation with the total
    ]
    s = b t          - are the sum (binary) and the "or" total equal?
]

Hãy thử trực tuyến!

— Galen Ivanov
nguồn

1

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 15 byte

Tr@#==BitOr@@#&

Hãy thử trực tuyến!

— alephalpha
nguồn

0

Mẻ, 73 byte

@set/as=o=0
@for %%i in (%*)do @set/as+=%%i,o^|=%%i
@if %s%==%o% echo 1

Đầu ra 1cho sự thật, không có gì cho giả. Một cổng rõ ràng khác của thuật toán pizzapants184 / Leaky Nun.

— Neil
nguồn

0

J , 10 byte

+/=+./&.#:

Một cổng khác của giải pháp pizzapants184 & Leaky Nun.

Làm thế nào nó hoạt động?

+/.&.#: - chuyển đổi các số thành nhị phân, áp dụng theo bit hoặc theo lũy thừa của hai và chuyển đổi lại từ nhị phân sang thập phân

+/ - giảm đầu vào bằng cách thêm

= - có bằng nhau không?

Hãy thử trực tuyến!

Thay thế đơn giản

J , 12 byte

2>[:>./+/@#:

Làm thế nào nó hoạt động?

+/@#: - chuyển đổi từng số thành nhị phân và tìm tổng của mỗi lũy thừa 2

>./ - tìm tối đa

2>- có ít hơn 2 không? -> sự thật

Hãy thử trực tuyến!

— Galen Ivanov
nguồn

0

Tam giác , 31 byte

...)...
..IEu..
.)IE...
"|"JE=.

Hãy thử trực tuyến!

Giải pháp thay thế, 31 byte

...)...
..IED..
.us"|".
JE=....

Hãy thử trực tuyến!

— Ông Xcoder
nguồn

Hệ số đa thức Mod 2

Bài tập

Chấm điểm

Ví dụ:

Các trường hợp thử nghiệm:

Thạch , 4 byte

Python 3 2, 55 43 42 byte

Python 2 , 37 byte

Sạch , 38 byte

Japt, 6 byte

JavaScript (ES6), 37 35 34 byte

Các trường hợp thử nghiệm

Alt. phiên bản, 38 byte

Các trường hợp thử nghiệm

Haskell , 38 byte

Java 8, 53 byte

Bình thường , 6 byte

Husk , 5 byte

Perl 6 , 15 byte

Mở rộng:

Màu đỏ , 78 byte

Làm thế nào nó hoạt động:

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 15 byte

Mẻ, 73 byte

J , 10 byte

Làm thế nào nó hoạt động?

Thay thế đơn giản

J , 12 byte

Làm thế nào nó hoạt động?

Tam giác , 31 byte

Giải pháp thay thế, 31 byte