Giới thiệu

Mục tiêu của bạn là tìm ra số lượng ít nhất những cái bạn cần thêm hoặc nhân với nhau để có được giá trị đầu vào, đây là A005245 .

Đầu vào

Một số nguyên dương N .

Đầu ra

Số nhỏ nhất của những người mà phải được bổ sung / nhân để có được N .

Đầu vào mẫu

7

Đầu ra mẫu

6

Giải trình

( 1+ 1+ 1) * ( 1+ 1) + 1= 7

Bởi vì điều này đòi hỏi 6những cái, đầu ra là6

Các trường hợp thử nghiệm

 1  1
 2  2
 3  3
 5  5
10  7
20  9
50 12

Vì đây là một thử thách chơi gôn mã , số byte thấp nhất sẽ thắng.

Python 2 , 74 70 byte

f=lambda n:min([n]+[f(j)+min(n%j*n+f(n/j),f(n-j))for j in range(2,n)])

Hãy thử trực tuyến!

Phiên bản thay thế, 59 byte (chưa được xác minh)

f=lambda n:min([n]+[f(j)+f(n/j)+f(n%j)for j in range(2,n)])

Điều này hoạt động ít nhất lên tới n = 1.000.000 , nhưng tôi chưa chứng minh rằng nó hoạt động cho tất cả n tích cực .

Hãy thử trực tuyến!

Thạch , 16 14 byte

Cảm ơn Dennis vì đã tiết kiệm 2 byte!

ÆḌḊ,Ṗ߀€+U$FṂo

Hãy thử trực tuyến!

Giải thích logic

Cho một số n :

• Nếu đó là 1, câu trả lời là 1. Nếu không thì:

Các đại diện là a + bhoặc a × b, ở đâu avà blà biểu thức.

Xem xét tất cả các giá trị có thể của avà b:

• Nếu đại diện là a + b, sau đó avà blà trong phạm vi [1 .. n-1].
• Nếu đại diện là a × b, avà blà ước số thích hợp của nlớn hơn 1.

Trong cả hai trường hợp, danh sách [[<proper divisors of n larger than 1>], [1, 2, ..., n-1]]được tính ( ÆḌḊ,Ṗ), ánh xạ liên kết hiện tại qua từng số ߀€, cộng các cặp chính xác với nhau ( +U$) và nhận giá trị tối thiểu ( FṂo).

Giải thích mã

ÆḌḊ,Ṗ߀€+U$FṂo   Main link. Assume n = 10.
ÆḌ       Proper divisors. [1,2,5]
  Ḋ      Ḋequeue, remove the first element. [2,5]
   ,Ṗ    Pair with Ṗop. Auto convert n = 10 to range 
         [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] and remove the last element
         10, get [1,2,3,4,5,6,7,8,9].

߀€      Apply this link over each element.
   +U$   Add with the Upend of itself.

FṂ       Flatten and get the Ṃinimum element.
  o      Logical or with n.
         If the list is empty, minimum returns 0 (falsy), so logical or
         convert it to n.

JavaScript (ES6), 108 96 byte

f=n=>n<6?n:Math.min(...[...Array(n-2)].map((_,i)=>Math.min(f(++i)+f(n-i),n%++i/0||f(i)+f(n/i))))

Rất kém hiệu quả; Array(n>>1)tăng tốc nó lên một chút với chi phí của một byte. Giải thích: n%++ikhông phải là zero nếu ikhông phải là một yếu tố, do đó n%++i/0là Infinity(và do đó truthy, và cũng chắc chắn không phải tối thiểu) nếu ikhông phải là một yếu tố, nhưng NaN(và do đó falsy) nếu ilà một yếu tố. Chỉnh sửa: Đã lưu 12 byte với cảm hứng từ @ edc65.

Pari / GP , 66 byte

Một cổng trả lời Python của Dennis :

f(n)=vecmin(concat(n,[f(j)+min(n%j*j+f(n\j),f(n-j))|j<-[2..n-1]]))

Hãy thử trực tuyến!

Pari / GP , 72 byte

Lâu hơn, nhưng hiệu quả hơn:

f(n)=if(n<6,n,vecmin([if(d>1,f(d)+f(n/d),1+f(n-1))|d<-divisors(n),d<n]))

Hãy thử trực tuyến!

Pari / GP , 213 byte

Chỉnh sửa: Tôi đã bị đánh đập nặng nề .

f(n)={d;n<6&return(n);if(n<=#a,a[n]&return(a[n]),a=vector(n));for(i=1,n-1,a[i]||a[i]=f(i));a[n]=min(vecmin(vector(n\2,k,a[k]+a[n-k])),if(isprime(n),n,vecmin(vector((-1+#d=divisors(n))\2,i,a[d[i+1]]+a[d[#d-i]]))))}

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 181 byte

def F(N,n,s="",r=""):
 try:
	if n<1:return(eval(s)==N)*0**(`11`in s or"**"in s)*s
	for c in"()+*1":r=F(N,~-n,s+c)or r
 except:r
 return r
f=lambda N,n=1:F(N,n).count(`1`)or f(N,-~n)

Hãy thử trực tuyến!

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 59 byte

Đã lưu 3 byte nhờ Martin Ender. Sử dụng mã hóa CP-1252, trong đó ±là một byte.

±1=1;±n_:=Min[1+±(n-1),±#+±(n/#)&/@Divisors[n][[2;;-2]]]

Hãy thử trực tuyến!

Perl 5 , -p 78 byte

79 byte trong kiểu đếm cũ ( +1for -p)

Việc perl phải sử dụng thêm $cho tất cả các truy cập vô hướng thực sự làm tổn thương chiều dài của các sân golf làm nhiều số học ...

Phương pháp này chủ yếu giống như các phương pháp khác đã được đăng (thử nhân và cộng để xây dựng số mục tiêu, lấy giá rẻ nhất). Tuy nhiên, nó không lặp đi lặp lại nhiều lần nên có thể được sử dụng cho các đầu vào tương đối lớn.

Nó cũng không cố gắng giảm thiểu chi phí xây dựng một số bằng cách thêm hoặc nhân [phần mềm vì perl 5 không có nội dung dựng sẵn minvà sắp xếp số là looooooong (như được thấy từ loại vẫn còn trong mã). Thay vào đó tôi chỉ giả sử nếu một số là một yếu tố của mục tiêu mà tôi sẽ sử dụng phép nhân. Điều đó là an toàn vì nếu ví dụ 3là một yếu tố của 12(vì vậy nó tính tổng chi phí 3và 12/3) sau này trong vòng lặp, nó sẽ xem xét 9=12-3đó sẽ không phải là một yếu tố, do đó, 9+3với cùng một chi phí 3+9sẽ được dùng thử. Tuy nhiên, điều đó có thể thất bại cho các mục tiêu <= 4(nó chỉ làm cho 1và 2). Thêm $_vào danh sách để giảm thiểu sửa lỗi đó. Thật không may vì tôi thực sự không cần điều đó cho các trường hợp cơ bản vì tôi đã khởi tạo@; với các giá trị bắt đầu thích hợp để nó có giá 3 byte.

#!/usr/bin/perl -p
($_)=sort{$a-$b}$_,map{$;[$_]+$;[$'%$_?$'-$_:$'/$_]}//..$_ for@;=0..$_;$_=pop@

Hãy thử trực tuyến!