Gần đây, danh tiếng của tôi là 25,121. Tôi nhận thấy rằng mỗi nhóm chữ số (nghĩa là các số được phân tách bằng dấu phẩy) là một hình vuông hoàn hảo.

Thách thức của bạn là, được đưa ra một số nguyên N không âm và Hàm hộp đen boolean đơn phương f : Z ^* → B , mang lại một giá trị trung thực nếu mỗi giá trị của f áp dụng cho các nhóm chữ số của N là trung thực và ngược lại.

Người ta có thể tìm thấy các nhóm chữ số bằng cách chia số thành các nhóm 3, bắt đầu từ phía bên phải. Nhóm ngoài cùng bên trái có thể có 1, 2 hoặc 3 chữ số. Vài ví dụ:

12398123  -> 12,398,123    (3 digit groupings)
10        -> 10            (1 digit grouping)
23045     -> 23,045        (2 digit groupings)
100000001 -> 100,000,001   (3 digit groupings)
1337      -> 1,337         (2 digit groupings)
0         -> 0             (1 digit grouping)

Quy tắc bổ sung

• Hàm này có thể ánh xạ tới booleans (ví dụ truevà false), 1s và 0s hoặc bất kỳ giá trị trung thực / falsey nào. Vui lòng xác định (các) định dạng được hỗ trợ bởi câu trả lời của bạn.
• Bạn có thể lấy một số nguyên làm đầu vào hoặc một chuỗi số nguyên (nghĩa là một chuỗi gồm các chữ số).
• Bạn có thể viết một chương trình hoặc một chức năng.
• Khi chuyển các nhóm kỹ thuật số cho hàm f , bạn nên cắt tất cả các số 0 không cần thiết hàng đầu. Ví dụ: f , khi áp dụng cho N = 123.000 nên được thực thi là f (123) và f (0).

Các trường hợp thử nghiệm

Ký hiệu chức năng là n -> f(n), ví dụ , n -> n == 0. Tất cả các toán tử giả định số học số nguyên. (Ví dụ sqrt(3) == 1:)

function f
integer N
boolean result

n -> n == n
1230192
true

n -> n != n
42
false

n -> n > 400
420000
false

n -> n > 0
0
false

n -> n -> 0
1
true

n -> sqrt(n) ** 2 == n
25121
true

n -> sqrt(n) ** 2 == n 
4101
false

n -> mod(n, 2) == 0
2902414
true

n -> n % 10 > max(digits(n / 10))
10239120
false

n -> n % 10 > max(digits(n / 10))
123456789
true

Thạch , 5 byte

bȷÇ€Ạ

Hãy thử trực tuyến!

Đối số dòng lệnh là số. Dòng phía trên dòng chức năng này nằm trong dòng chính của phần còn lại của chương trình, nghĩa là mã được gọi cho mỗi nhóm. Hãy cẩn thận không tham khảo các dòng bȷÇ€Ạlà trong! Ví dụ được sử dụng ở đây là trường hợp thử nghiệm thứ 5.

Brachylog , 8 byte

ḃ₁₀₀₀↰₁ᵐ

Hãy thử trực tuyến!

Hàm hộp đen đi trên dòng thứ hai (hoặc "Footer" trên TIO) và số nguyên được đọc từ STDIN. In true.hoặc false.theo đó.

ḃ₁₀₀₀      Compute the base-1000 digits of the input.
     ↰₁ᵐ   Map the blackbox predicate over each digit. We don't care about the
           result of the map, but the predicate must succeed for each digit,
           otherwise the entire map fails.

APL (Dyalog) , 16 13 byte

3 byte được lưu nhờ vào @ Adám

∧/⎕¨1e3⊥⍣¯1⊢⎕

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

1e3⊥⍣¯1⊢⎕ - nhập số và mã hóa trong cơ sở 1000

⎕¨ - nhập chức năng và áp dụng trên mỗi

∧/ - giảm với logic và

Python 2 , 46 byte

g=lambda f,n,k=1000:f(n%k)and(n<k or g(f,n/k))

Hãy thử trực tuyến!

Haskell, 42 40 38 byte

f#n=f(mod n 1000)&&(n<1||f#div n 1000)

Chức năng hộp đen phải trả về Truehoặc False.

Hãy thử trực tuyến!

Chỉnh sửa: -2 -4 byte nhờ @ovs.

C (gcc) , 66 58 48 byte

-10 byte nhờ @Neil!

t=1000;g(f,i)int f();{i=f(i%t)&(i<t||g(f,i/t));}

Hãy thử trực tuyến!

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 30 byte

And@@#/@#2~IntegerDigits~1000&

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (ES6), 40 36 byte

f=>g=i=>f(i%1e3)&(i<1e3||g(i/1e3|0))

Thực hiện chức năng và giá trị bằng cách curry và trả về 0 hoặc 1. Chỉnh sửa: Đã lưu 4 byte nhờ @Shaggy.

Bình thường , 9 byte

.AyMjQ^T3

Hãy thử trực tuyến! (sử dụng trường hợp thử nghiệm thứ ba)

Giả sử chức năng hộp đen được đặt tên y. Bạn có thể khai báo một hàm như vậy bằng cách sử dụng L(đối số b:), như được hiển thị trên TIO. Tôi sẽ thực hiện tất cả các trường hợp thử nghiệm sau, nếu tôi có thời gian.

Stax , 8 byte

Vk|Eym|A

Các chương trình Stax không có các lời gọi hàm hoặc đối số, vì vậy chúng tôi lưu trữ một khối trong thanh Yghi tiêu thụ và tạo ra một giá trị duy nhất. Điều này có thể được thực hiện trước mã chương trình.

{...}Yd     store a block in the Y register that executes ...
Vk|E        get "digits" of input using base 1000
    ym      map "digits" to array using y as mapping function
      |A    all elements are truthy?

Đây là một ví dụ sử dụng hàm vuông hoàn hảo.

Sạch , 54 byte

import StdEnv
$n=if(n<1)True($(n/1000))&&f(n rem 1000)

Hãy thử trực tuyến!

Xác định hàm $ :: Int -> Bool, hy vọng một hàm f :: Int -> Boolsẽ được định nghĩa ở nơi khác.

Java (OpenJDK 9) , 94 byte

f->n->{int r=0,l=n.length();for(;l>0;l-=3)r+=f.test(n.substring(l<4?0:l-3,l))?0:1;return r<1;}

Hãy thử trực tuyến!

Lisp thường gặp , 73 72 byte

(defun g(x f)(and(funcall f(mod x 1000))(or(< x 1e3)(g(floor x 1e3)f))))

Hãy thử trực tuyến!

VBA Excel, 79 byte

Hàm cửa sổ ngay lập tức VBE ẩn danh nhận đầu vào, ndưới dạng số nguyên từ phạm vi [A1]và tên của hàm VBA được xác định công khai từ phạm vi [B1].

t=1:n=[A1]:While n:t=t*-Application.Run(""&[B1],n Mod 1E3):n=Int(n/1E3):Wend:?t

Ví dụ sử dụng

Trong một mô-đun công cộng, chức năng đầu vào, trong trường hợp f()này được xác định.

Public Function f(ByVal n As Integer) As Boolean
    Let f = (n Mod 2 = 0)
End Function

Các biến đầu vào được đặt.

[A1]=2902414    ''  Input Integer
[B1]="f"        ''  input function

Các chức năng cửa sổ ngay lập tức được gọi.

t=1:n=[A1]:While n:t=t*-Application.Run(""&[B1],n Mod 1E3):n=Int(n/1E3):Wend:?t
 1              ''  Function output (truthy)

Ruby , 37 byte

g=->f,n{f[n%x=1000]&&(n<x||g[f,n/x])}

Hãy thử trực tuyến!

Một lambda đệ quy, lấy hàm và số nguyên và trả về boolean.

36 byte (chỉ có n dương)

g=->f,n{n>0?f[n%k=1000]&&g[f,n/k]:1}

Phiên bản này trở lại 1cho sự thật, falsecho falsey. Thật không may, nó có thể thất bại khin = 0

Hãy thử trực tuyến!

Đã áp dụng , 51 byte

(lambda(n f)(all(map f(or(to-base 1000 n)(q(0))))))

Hàm lambda ẩn danh nhận một số và một hàm và trả về giá trị boolean.

Hãy thử trực tuyến!

(lambda (n f)         ; Function with parameters n and f
 (all                 ; Return true if all elements of this list are truthy:
  (map f              ; Map the function f to each element of
   (or                ; This list if it is nonempty:
    (to-base 1000 n)  ; Convert n to a list of "digits" in base 1000
    (q (0))           ; Or if that list is empty (when n=0), then use the list (0) instead
   ))))

Thêm ++ , 15 byte

L,1000$bbbUª{f}

Hãy thử trực tuyến!

Yêu cầu một chức năng fđược khai báo trong tiêu đề TIO.

Làm thế nào nó hoạt động

D,f,@,0.5^i2^A=	; Declares a function 'f' to check if a perfect square
		; E.g. 25 -> 1; 26 -> 0

L,		; Declare the main lambda function
		; Example argument: 		[25121]
	1000$bb	; Convert to base 1000	STACK = [[25 121]]
	bUª{f}	; Is 'f' true for all?	STACK = [1]

05AB1E , 8 byte

₄вεI.V}P

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

₄в         # convert first input to base-1000
  ε   }    # apply to each element
   I.V     # execute second input as code
       P   # product of the resulting list

Lấy số làm dòng đầu tiên và hàm là số thứ hai.
Đầu ra 1 cho sự thật và 0 cho giả.