Thử thách

Cho một số nguyên n 4 , xuất ra một hoán vị của các số nguyên [0, n-1] với thuộc tính không có hai số nguyên liên tiếp (số nguyên có độ chênh lệch tuyệt đối 1) nằm cạnh nhau.

Ví dụ

• 4 → [1, 3, 0, 2]
• 5 → [0, 2, 4, 1, 3]
• 6 → [0, 2, 4, 1, 3, 5]
• 7 → [0, 2, 4, 1, 5, 3, 6]

Bạn có thể sử dụng lập chỉ mục 1 thay thế (sử dụng số nguyên [1, n] thay vì [0, n-1] ).

Mã của bạn phải chạy trong thời gian đa thức trong n , vì vậy bạn không thể thử tất cả các hoán vị và kiểm tra từng cái.

Thạch , 3 2 byte

ḂÞ

Sắp xếp các số nguyên trong [1, ..., n] theo LSB của chúng.

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 32 byte

lambda n:(range(n|1)*2)[1:n*2:2]

Hãy thử trực tuyến!

Python 3 , 40 , 38 byte

lambda n:[*range(1,n,2),*range(0,n,2)]

Hãy thử trực tuyến!

Điều này chạy trong O(n)thời gian.

Cảm ơn Dennis vì đã tiết kiệm 2 byte!

Python 2 , 34 byte

lambda n:range(1,n,2)+range(0,n,2)

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 40 byte

lambda n:[(k-~k)%(n|1)for k in range(n)]

Hãy thử trực tuyến!

Haskell, 22 byte

f là một hàm của n trả về một danh sách được sắp xếp phù hợp. Tôi đang sử dụng tùy chọn 1 chỉ mục.

f n=[2,4..n]++[1,3..n]

Octave , 17 byte

@(x)[2:2:x,1:2:x]

Hãy thử trực tuyến!

Điều này sử dụng phương pháp tương tự như nhiều người khác. Nối hai vectơ, một vectơ có tất cả các số chẵn trong phạm vi bao gồm 2 ... x và tất cả các số lẻ trong phạm vi bao gồm 1 ... x . Cú pháp khá rõ ràng, vì vậy tôi sẽ không giải thích điều đó.

JavaScript (ES6), 40 byte

f=
n=>[...Array(i=n)].map(_=>(i+--i)%(n|1))

<input type=number min=4 oninput=o.textContent=f(+this.value).join`\n`><pre id=o>

Chỉnh sửa: Đã lưu 1 byte nhờ @Arnauld.

Gaia , 2 byte

r∫

Hãy thử trực tuyến!

Điều này chỉ đơn giản (ổn định) ort tạo ra các số nguyên trong phạm vi [1, đầu vào] bởi pa r ity của chúng.

R , 39 36 35 byte

function(x)c(seq(2,x,2),seq(1,x,2))

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 3 byte

Cổng câu trả lời Python của DJMcMayhem và câu trả lời Jelly của Dennis

ÝΣÉ

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

ÝΣÉ - implicitly take input onto stack  e.g. 7
Ý   - pop a and push range(a)               [0,1,2,3,4,5,6]
 Σ  - sort by (stable):
  É -   is even? (x%2==0 ?)                 [1,3,5,0,2,4,6]
    - implicit print of top of stack

Japt, 4 byte

Bạn cũng có thể thay thế ubằng vđể có được một thứ tự khác nhau.

õ ñu

Thử nó

Hoặc, nếu chúng ta có thể tạo ra một mảng gồm 2 mảng:

õ ó

Thử nó

Toán học, 50 -> 47 -> 42 byte

p = Join[Range[2, #, 2], Range[1, #, 2]] &

Hãy thử trực tuyến!

Cảm ơn người dùng202729 vì đã chỉ ra tiềm năng tối ưu hóa gấp đôi Tham gia [] bắt nguồn từ Flatten [] và sử dụng các hàm thuần túy.

Tôi muốn thêm hai nhận xét.

1) Khá đơn giản để xây dựng một hoán vị cụ thể mà không có sự giảm hoặc tăng liên tiếp cho n> = 4 như yêu cầu n OP.

Nó bao gồm hai danh sách liên tiếp.

Đối với chẵn n, đây là:
list1 = (2,4, ..., n / 2)
list2 = (1,3, ..., n / 2-1)

Đối với n lẻ, chúng ta có:
list1 = (2,4, ..., Tầng [n / 2])
list2 = (1,3, ..., Tầng [n / 2])

Đối với "thuật toán" này, chỉ cần đưa ra một quyết định (n chẵn hoặc lẻ), phần còn lại chỉ là ghi n số.

Một giải pháp Mathicala có thể được cung cấp ở đầu.

2) Một câu hỏi liên quan là có bao nhiêu hoán vị như vậy tồn tại như một hàm của n.

Toán học, 124 byte

a[0] = a[1] = 1; a[2] = a[3] = 0;
a[n_] := a[n] = (n + 1)*a[n - 1] - (n - 2)*a[n - 2] - (n - 5)*a[n - 3] + (n - 3)*a[n - 4]

Hãy thử trực tuyến!

Thí dụ:

a[#] & /@ Range[4, 12]

{2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034}

Để đếm số lượng hoán vị như vậy là một vấn đề tiêu chuẩn.

Với n = 4 có 2: {{2,4,1,3}, {3,1,4,2}}

Với n = 5 có 14: {{1,3,5,2,4}, {1,4,2,5,3}, {2,4,1,3,5}, {2,4, 1,5,3}, {2,5,3,1,4}, {3,1,4,2,5}, {3,1,5,2,4}, {3,5,1, 4.2}, {3,5,2,4,1}, {4,1,3,5,2}, {4,2,5,1,3}, {4,2,5,3, 1}, {5,2,4,1,3}, {5,3,1,4,2}}

Số a (n) của các hoán vị này tăng lên nhanh chóng: 2, 14, 90, 646, 5242, 47622, ​​479306, 5296790, 63779034, ...

Đối với n lớn tỷ lệ a (n) / n! dường như đạt đến giới hạn 1 / e ^ 2 = 0.135335 ... Tôi không có bằng chứng nghiêm ngặt nào nhưng đó chỉ là phỏng đoán từ bằng chứng số. Bạn có thể kiểm tra điều này bằng cách chạy chương trình trực tuyến.

Chương trình trên (dựa trên tài liệu tham khảo được đưa ra dưới đây) tính toán những con số này.

Bạn có thể tìm thêm thông tin trong chuỗi liên quan trên OEIS: A002464 . Vấn đề của Hertzsprung: cách sắp xếp n vị vua không tấn công trên một bảng n X n, với 1 trong mỗi hàng và cột. Ngoài ra số lượng hoán vị của chiều dài n mà không tăng hoặc giảm liên tiếp.

JavaScript (Node.js) , 42 byte

n=>(f=i=>i<n?[i,...f(i+2)]:i&1?[]:f(1))(0)

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (Node.js) , 47 byte

n=>(f=i=>i--?[n--*2%(N|1)+N%2,...f(i)]:[])(N=n)

Hãy thử trực tuyến!

Ruby , 27 byte

->n{[*2.step(n,2)]|[*1..n]}

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng lập chỉ mục 1

Khoảng trắng , 161 byte

Đây là bản đệ trình chính thức, chưa hoàn thành: Hãy thử trực tuyến!

push_0   
read_n	
		push_0   
retreive_n			push_1  		
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]label_s'
   
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_next_if_neg:
		  
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
 
:label_ss'
    
'push_0   
retreive_n			push_2  		 
subtract	   dup_and_out[ 
 	
 	]dup[ 
 ]jump_next:
 
    
:label_ssss'
      
'push_2  		 
subtract	   dup[ 
 ]jump_end_if_neg:
		   
:dup_and_out[ 
 	
 	]else_jump_back:
 
    
:label_sss'
     
'end

Hãy thử trực tuyến!

Tôi đã hy sinh một vài byte để chương trình thực thi mà không có bất kỳ lỗi nào, tôi tin rằng tôi có thể mất khoảng 7-8 byte và nó vẫn xuất ra chính xác, nhưng nó cũng sẽ xuất ra các thông báo lỗi và không ai muốn điều đó.

Giải thích về Byte đầy đủ:

[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][N][Tab][Tab][Tab][Tab]          Read input value and store in heap
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack again
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve the value from the heap
[Space][Space][Tab][Tab][N]                Push a -1 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Add -1 to value
[Space][N][Space]                          Duplicate 
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][Space][Space][N]                Set First Label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][N]             If negative, jump to second label
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][N]                    Jump back to first label
[N][Space][Space][Space][Space][N]         Set Second Label
[Space][Space][Space][N]                   Push a 0 on the stack
[Tab][Tab][Tab]                            Retrieve input value from heap again
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 This time, Add a -2 to the value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump to third label
[N][Space][Space][Space][Tab][N]           Set third label
[Space][Space][Tab][Tab][Space][N]         Push a -2 on the stack
[Tab][Space][Space][Space]                 Subtract 2 from value
[Space][N][Space]                          Duplicate
[N][Tab][Tab][Space][Space][Space][N]      Jump to end if negative
[Space][N][Space]                          Duplicate
[Tab][N][Space][Tab]                       Output
[N][Space][N][Space][Tab][N]               Jump back to third label
[N][Space][Space][Space][Space][Space][N]  Set fourth label/end
[N][N][N]                                  Terminate

F # (Mono) , 27 byte

let f n=[2..2..n]@[1..2..n]

Hãy thử trực tuyến!

Gol> <> , 14 byte

FL:2%Z}:3=?$|B

Hãy thử trực tuyến!

Ví dụ chương trình đầy đủ & Cách thức hoạt động

1AGIE;GDlR~
FL:2%Z}:3=?$|B

1AG          Register row 1 as function G
   IE;       Take number input; halt on EOF
      GD     Call G and print the stack
        lR~  Empty the stack
             Repeat indefinitely

F           |   Repeat n times...
 L              Push loop counter (0..n-1)
  :2%Z}         If even, move to bottom of the stack
       :3=?$    If top == 3, swap top two
                  This is activated only once to make [2 0 3 1]
             B  Return

J , 10 byte

i./:2|1+i.

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

  /:          sort
i.            the numbers in the range 0..n-1 
    2|        according the remainder mod 2 of 
      1+i.    the numbers in the range 1..n   

Java 8, 56 byte

n->{for(int i=n;i>0;)System.out.println((i+--i)%(n|1));}

Cảng @Neil JavaScript (ES6) câu trả lời 's .

Hãy thử trực tuyến.

Câu trả lời cũ 66 byte:

n->{String[]r={"",""};for(;n-->0;)r[n%2]+=n+" ";return r[0]+r[1];}

Hãy thử trực tuyến.

Giải trình:

n->{                  // Method with integer parameter and String return-type
  String[]r={"",""};  //  Result-Strings, both starting empty
  for(;n-->0;)        //  Loop in the range (n, 0]
    r[i%2]+=i+" ";    //   Append `i` and a space to one of the two result-Strings,
                      //   depending on if it is even (first) or odd (second)
  return r[0]+r[1];}  //  Return the two result-Strings appended to each other

Ruby, 27 byte

->n{(1..n).sort_by{|i|i&1}}

Như trong câu trả lời này , ncác số nguyên đầu tiên được sắp xếp theo bit quan trọng nhất của chúng.

Hãy thử trực tuyến!