Cho một danh sách các số [ a ₁ a ₂ ... a _n ] , tính tổng của tất cả các ma trận Aᵢ trong đó Aᵢ được định nghĩa như sau ( m là cực đại của tất cả aᵢ ):

       1  2  ⋯ (i-1) i (i+1) ⋯  n
     +----------------------------
 1   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
 2   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
 .   . .  .      .   .   .      .
 .   . .  .      .   .   .      .
aᵢ   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
aᵢ₊₁ | 0  0  ⋯   0   0   0   ⋯  0
 .   . .  .      .   .   .      .
 .   . .  .      .   .   .      .
 m   | 0  0  ⋯   0   0   0   ⋯  0

Thí dụ

Cho đầu vào, [2,1,3,1]chúng tôi xây dựng ma trận sau:

[2 2 2 2]   [0 1 1 1]   [0 0 3 3]   [0 0 0 1]   [2 3 6 7]
[2 2 2 2] + [0 0 0 0] + [0 0 3 3] + [0 0 0 0] = [2 2 5 5]
[0 0 0 0]   [0 0 0 0]   [0 0 3 3]   [0 0 0 0]   [0 0 3 3]

Quy tắc và I / O

bạn có thể cho rằng đầu vào không trống
bạn có thể cho rằng tất cả các đầu vào là không âm (0≤)
đầu vào có thể là ma trận 1 × n (hoặc n × 1), danh sách, mảng, v.v.
tương tự đầu ra có thể là một ma trận, danh sách các danh sách, mảng, v.v.
bạn có thể lấy và trả lại đầu vào thông qua bất kỳ định dạng I / O mặc định nào
trình của bạn có thể là một chương trình hoặc chức năng đầy đủ

Các trường hợp thử nghiệm

[0] -> [] or [[]]
[1] -> [[1]]
[3] -> [[3],[3],[3]]
[2,2] -> [[2,4],[2,4]]
[3,0,0] -> [[3,3,3],[3,3,3],[3,3,3]]
[1,2,3,4,5] -> [[1,3,6,10,15],[0,2,5,9,14],[0,0,3,7,12],[0,0,0,4,9],[0,0,0,0,5]]
[10,1,0,3,7,8] -> [[10,11,11,14,21,29],[10,10,10,13,20,28],[10,10,10,13,20,28],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,10,18],[10,10,10,10,10,10],[10,10,10,10,10,10]]

— ბიმო
nguồn

Tôi đoán có một sự khác biệt về phông chữ hoặc một cái gì đó. Tôi thấy bạn quay lại chỉnh sửa của tôi. Đây là giao diện hiện tại đối với tôi imgur.com/a06RH9r Đây là Chrome trên Windows 10. Các hình elip dọc không được hiển thị trong không gian đơn vì một số lý do và không căn chỉnh với các cột. Đó là lý do tại sao tôi thay đổi nó. Nhưng tôi đoán nó phải trông khác nhau trong các môi trường khác nhau.

— đệ quy

1

Chắc chắn là một vấn đề phông chữ. Cả hai phiên bản đều được điều chỉnh sai trên màn hình của tôi.

— Dennis

Chúng tôi có thể trả lại kết quả chuyển đổi?

— Adám

1

chúng ta cần mathjax!

— qwr

1

@ Adám: Tôi sẽ nói không với điều đó, tuy nhiên, vui lòng đưa giải pháp vào bài đăng của bạn làm như vậy.

— ბიმო

9

Thạch , 10 5 byte

ẋ"z0Ä

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

ẋ"z0Ä  Main link. Argument: A (array)


       e.g. [2, 1, 3, 1]

ẋ"     Repeat each n in A n times.

       e.g. [[2, 2   ]
             [1      ]
             [3, 3, 3]
             [1      ]]

  z0   Zipfill 0; read the result by columns, filling missing elements with 0's.

        e.g. [[2, 1, 3, 1]
              [2, 0, 3, 0]
              [0, 0, 3, 0]]

    Ä  Take the cumulative sum of each row vector.

       e.g. [[2, 3, 6, 7]
             [2, 2, 5, 5]
             [0, 0, 3, 3]]

— Dennis
nguồn

4

R , 80 byte

n=sum((a=scan())|1);for(i in 1:n)F=F+`[<-`(matrix(0,max(a),n),0:a[i],i:n,a[i]);F

Hãy thử trực tuyến!

Lấy đầu vào từ stdin; in một 0x1ma trận cho đầu vào 0, in ra như

	[,1]

— Giuseppe
nguồn

3

Đối với những người thắc mắc, Flà một biến toàn cầu tích hợp có giá trị ban đầu là FALSE. Ở đây, nó bị ép về 0 và được sử dụng làm giá trị ban đầu của tổng tích lũy. Câu trả lời này cho thấy lý do không sử dụng Fvà Tngoại trừ trong mã được thiết kế đặc biệt không bao giờ được sử dụng thực sự!

— ngm

4

Haskell , 70 66 51 byte

g x=[scanl1(+)[sum[n|n>=r]|n<-x]|r<-[1..maximum x]]

Hãy thử trực tuyến!

— Laikoni
nguồn

1

Như một câu đố, có một phiên bản 54 byte;)

— ბიმო

1

@BMO Làm thế nào về 51 byte thay thế?

— Laikoni

Rất đẹp! Mine là này :)

— ბიმო

3

JavaScript (ES6), 88 79 byte

Trả lại []cho [0].

f=(a,y,b=a.map((_,x)=>a.map(c=>y>=c|x--<0?0:s+=c,s=0)|s))=>s?[b,...f(a,-~y)]:[]

Hãy thử trực tuyến!

— Arnauld
nguồn

3

APL (Dyalog Unicode) , 8 byte ^SBCS

Chương trình đầy đủ. Nhắc stdin cho danh sách, in ma trận vào thiết bị xuất chuẩn.

Sử dụng phương pháp của Dennis .

+\⍉↑⍴⍨¨⎕

Hãy thử trực tuyến!

⎕ stdin

⍴⍨¨ r eshape-selfie của mỗi

↑ trộn danh sách các danh sách thành ma trận, điền 0

⍉ hoán vị

+\ tích lũy hàng khôn ngoan

Việc ⍉này không tạo ra bất kỳ sự khác biệt nào về mặt tính toán, do đó, nó có thể bị bỏ qua và \thay đổi ⍀thành tổng hợp theo cột thay vì theo hàng.

— Adám
nguồn

2

Python 2 , 85 byte

lambda x:[[sum(n*(n>j)for n in x[:i+1])for i in range(len(x))]for j in range(max(x))]

Hãy thử trực tuyến!

— gậy
nguồn

2

Octave , 64 byte

@(x,k=a=0*(x+(1:max(x))'))eval"for i=x;a(1:i,++k:end)+=i;end,a";

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

Một lần nữa: Biểu thức trong danh sách đối số và eval được sử dụng trong một hàm :)

Điều này lấy xlàm đầu vào và tạo hai ma trận giống hệt nhau chứa đầy các số không, với các kích thước k=a=zeros(length(x),max(x)). Điều này đạt được bằng cách thêm vectơ ngang xvới vectơ dọc 1:max(x), ngầm mở rộng kích thước thành mảng 2D, sau đó nhân số này với số không. ~(x+...)Thật không may, vì điều đó buộc aphải là một mảng logic trong suốt phần còn lại của hàm.

for i=xlà một vòng lặp mà mỗi lần lặp lại tạo ra i=x(1), sau đó i=x(2)và cứ thế. a(1:i,k++:end)là một phần của ma trận nên được cập nhật cho mỗi lần lặp. 1:ilà một vector cho biết những hàng nào sẽ được cập nhật. Nếu i=0, thì đây sẽ là một vector trống, do đó, sẽ không có gì được cập nhật, nếu không thì nó 1, 2 .... ++k:endtăng kma trận lên một và tạo một phạm vi từ giá trị đầu tiên của ma trận này ( 1,2,3...) và cho đến cột cuối cùng của ama trận. +=ithêm giá trị hiện tại vào a. end,akết thúc vòng lặp và đầu ra a.

— Stewie Griffin
nguồn

1

GolfScript , 39 byte

{.$):M;;{[.](*[0]M*+M<}%zip{{\.@+}*]}%}

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng thuật toán của Dennis .

— Erik là người vượt trội
nguồn

1

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 42 byte

Thread@Accumulate@PadRight[#~Table~#&/@#]&

Hãy thử trực tuyến!

— alephalpha
nguồn

1

Java 10, 142 byte

a->{int l=a.length,i=0,j,s,m=0;for(int q:a)m=q>m?q:m;int[][]r=new int[m][l];for(;i<m;i++)for(j=s=0;j<l;j++)r[i][j]=s+=i<a[j]?a[j]:0;return r;}

Hãy thử trực tuyến.

a->{               // Method with integer-array parameter and integer-matrix return-type
  int l=a.length,  //  Length of the input-array
      i,j,         //  Index integers
      s,           //  Sum integer
  m=0;for(int q:a)m=q>m?q:m;
                   //  Determine the maximum of the input-array
  int[][]r=new int[m][l];
                   //  Result-matrix of size `m` by `l`
  for(;i<m;i++)    //  Loop `i` over the rows
    for(j=s=0;     //   Reset the sum to 0
        j<l;j++)   //   Inner loop `j` over the columns
      r[i][j]=s+=  //    Add the following to the sum `s`, add set it as current cell:
        i<a[j]?    //     If the row-index is smaller than the `j`'th value in the input:
         a[j]      //      Add the current item to the sum
        :          //     Else:
         0;        //      Leave the sum the same by adding 0
  return r;}       //  Return the result-matrix

— Kevin Cruijssen
nguồn

1

Ruby , 50 byte

->a{(1..a.max).map{|n|w=0;a.map{|r|w+=(r<n)?0:r}}}

Hãy thử trực tuyến!

— GB
nguồn

1

Pari / GP , 60 byte

a->matrix(vecmax(a),#a,i,j,vecsum([a[k]|k<-[1..j],a[k]>=i]))

Hãy thử trực tuyến!

— alephalpha
nguồn

Tổng các ma trận nhân rộng

Thí dụ

Quy tắc và I / O

Các trường hợp thử nghiệm

Thạch , 10 5 byte

Làm thế nào nó hoạt động

R , 80 byte

Haskell , 70 66 51 byte

JavaScript (ES6), 88 79 byte

APL (Dyalog Unicode) , 8 byte SBCS

Python 2 , 85 byte

Octave , 64 byte

Giải trình:

GolfScript , 39 byte

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 42 byte

Java 10, 142 byte

Ruby , 50 byte

Pari / GP , 60 byte

APL (Dyalog Unicode) , 8 byte ^SBCS