Chúng tôi xác định hàm g là g (n) = n XOR (n * 2) cho mọi số nguyên n> 0 .

Cho x> 0 , tìm số nguyên nhỏ nhất y> 0 sao cho g ^k (y) = x với một số k> 0 .

Thí dụ

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

Có nghĩa là g ² (161) = 549 . Chúng ta không thể đi xa hơn, vì không có n sao cho g (n) = 161 . Vì vậy, sản lượng dự kiến ​​cho x = 549 là y = 161 .

Quy tắc

• Bạn không cần phải hỗ trợ các mục không hợp lệ. Một cặp (y, k) được đảm bảo tồn tại cho giá trị đầu vào x .
• Đây là môn đánh gôn , vì vậy câu trả lời ngắn nhất bằng byte sẽ thắng!

Các trường hợp thử nghiệm

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

Java 8, 68 57 53 52 byte

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

-5 byte nhờ @ OlivierGrégoire .

Hãy thử trực tuyến.

Giải trình:

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

Python 2 , 54 53 byte

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript, 53 byte

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

Glà g^-1, được đặt ithành0 nếu thành công, được đặt ithành 1nếu thất bại.

Pyth , 13 12 10 byte

Đã lưu 1 byte nhờ @MrXcoder và thêm 2 byte theo đề xuất của họ

fqQ.W<HQxy

Dùng thử trực tuyến

Giải trình:

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R , 73 65 byte

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

Hãy thử trực tuyến!

Cảm ơn rất nhiều Giuseppe (-8) do các tinh chỉnh của bạn, vì vậy đơn giản nhưng rất hiệu quả

JavaScript, 38 36 byte

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

Dùng thử trực tuyến - Bắt đầu ném lỗi tràn ở đâu đó giữa 9999& 57308.

Thạch , 8 7 byte

Sử dụng ⁺¿để trả về phần tử khác không cuối cùng (cảm ơn Dennis cho -1 byte)

^Ḥ)i$⁺¿

Hãy thử trực tuyến!

Lực lượng vũ phu lại chiến thắng :(

C (gcc) , 57 56 55 51 byte

• Đã lưu một byte nhờ vào trần nhà ; !=~  -.
• Đã lưu một byte năm byte nhờ Rogem ; sử dụng các biểu thức ternary và quirks gcc.

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

Hãy thử trực tuyến!

Z80Golf , 22 byte

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

Câu trả lời Java của cảng @ KevinCruijssen

Ví dụ với đầu vào của 9-Hãy thử trực tuyến!

Ví dụ với đầu vào của 85-Hãy thử trực tuyến!

Hội,, tổ hợp:

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

Ví dụ lắp ráp để gọi hàm và in kết quả:

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

Java (JDK 10) , 78 byte

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (Node.js), 48 45 38 byte

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

-7 byte nhờ @Neil tạo phiên bản đệ quy của phiên bản lặp của tôi bên dưới. Không làm việc cho các trường hợp thử nghiệm lớn.

Hãy thử trực tuyến.

Phiên bản lặp 45 byte hoạt động cho tất cả các trường hợp thử nghiệm:

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

Cổng câu trả lời Java của tôi.
-3 byte nhờ @Arnauld .

Hãy thử trực tuyến.

Ruby , 39 byte

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

Hãy thử trực tuyến!

Như mong đợi cho phiên bản đệ quy, phàn nàn về "mức độ ngăn xếp quá sâu" trong các trường hợp thử nghiệm sau.

Thạch , 11 9 byte

BÄḂṛḄß$Ṫ?

Hãy thử trực tuyến!

Mẹo: Sử dụng hàm đệ quy thay vì vòng lặp.

Rất nhanh, không may thua cuộc với cách tiếp cận vũ phu.

Lưu ý rằng:

• Với x> 0 , f (x)> x .
• popcount (f (x)) là chẵn, trong đó popcount (n) là số bit được đặt trong n .
• Nếu n có số chẵn, thì tồn tại x sao cho f (x) = n .
• Đặt B (x) là biểu diễn nhị phân của x và (l) là danh sách l với phần tử cuối cùng được loại bỏ. Khi đó B (x) là XOR tích lũy của (B (f (x))) .

Vì vậy, chúng tôi lặp đi lặp lại:

• Tính toán biểu diễn nhị phân của nó ( B)
• sau đó lấy XOR tích lũy (sử dụng ^\hoặc ÄḂ, chúng có tác dụng tương tự).
• Kiểm tra xem ( ?) đuôi (phần tử cuối cùng) ( Ṫ) của XOR tích lũy có khác không (số lẻ)
  • Nếu vậy, chuyển đổi danh sách nhị phân trở lại thập phân và lặp lại.
  • Nếu không, trả về đầu vào ( ṛ).

Forth (gforth) , 71 byte

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

Perl 6 , 44 byte

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

Thử nó

Mở rộng:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

Prolog (SWI) , 44 byte

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

Hãy thử trực tuyến!

PHP, 49 byte

Dựa trên câu trả lời của Kevin Cruijssen.

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

Chạy như ống với -nrhoặc thử trực tuyến .

F #, 92 byte

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

Hãy thử trực tuyến!

Kiểm tra đệ quy thông qua các số từ 1 đến i-1. Nếu có một trận đấu, hãy kiểm tra số nhỏ hơn cho số đó. Nếu không có kết quả khớp, trả về số đầu vào.

JavaScript (Node.js) , 40 byte

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

Hãy thử trực tuyến!

Cảm ơn Shaggy cho -1 byte.

Cổng trả lời Jelly của tôi .

Cuối cùng, có một ngôn ngữ mà cách tiếp cận này ngắn hơn (rất tiếc ). (Tôi đã thử Python và Java , nó không hoạt động)

Bất cứ ai có thể giải thích tại sao tôi có thể sử dụng /2thay vì >>1?

K (ngn / k) , 32 26 byte

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

Hãy thử trực tuyến!

{ } là một hàm với đối số x

/ áp dụng nó cho đến khi hội tụ

$[ ; ; ] nếu-thì-khác

2\x chữ số nhị phân của x (điều này là cụ thể cho ngn / k)

+\ tổng một phần

2! mod 2

a: giao cho a

*|cuối cùng - đảo ngược ( |) và nhận đầu tiên (* )

nếu ở trên là 1, x sẽ được trả lại

nếu không thì:

-1_a bỏ yếu tố cuối cùng của a

2/ giải mã nhị phân

C, 62 byte

Dựa trên Java của Kevin Cruijssen:

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Để kiểm tra:

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

Khi chạy, chương trình thử nghiệm xuất ra:

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C, 54 byte

Chỉ hoạt động với C89 hoặc K & R C:

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 58 byte

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

Hãy thử trực tuyến!

Bắt đầu với một danh sách chỉ chứa đầu vào. Lặp lại thay thế danh sách bằng tất cả các số nguyên đã có trong nó hoặc ánh xạ vào danh sách đó bằng thao tác hai và xor. Sau đó //.nói để làm điều này cho đến khi đạt đến một điểm cố định. Câu trả lời là yếu tố ít nhất của kết quả.