Một thực tế ít được biết đến là nếu bạn bật đủ các phần mở rộng ngôn ngữ (ghc), Haskell sẽ trở thành một ngôn ngữ được dịch theo kiểu động! Ví dụ chương trình sau đây thực hiện bổ sung.

{-# Language MultiParamTypeClasses, FunctionalDependencies, FlexibleInstances, UndecidableInstances #-}

data Zero
data Succ a

class Add a b c | a b -> c
instance Add Zero a a
instance (Add a b c) => Add (Succ a) b (Succ c)

Điều này thực sự không giống Haskell nữa. Đối với một thay vì hoạt động trên các đối tượng, chúng tôi hoạt động trên các loại. Mỗi số là loại riêng. Thay vì các hàm, chúng ta có các lớp loại. Các phụ thuộc chức năng cho phép chúng ta sử dụng chúng như các chức năng giữa các loại.

Vậy làm thế nào để chúng ta gọi mã của chúng tôi? Chúng tôi sử dụng một lớp học khác

class Test a | -> a
 where test :: a
instance (Add (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))) (Succ (Succ (Succ Zero))) a)
  => Test a

Cái này đặt loại của testloại 4 + 3. Nếu chúng ta mở cái này trong ghci, chúng ta sẽ thấy đó testthực sự là loại 7:

Ok, one module loaded.
*Main> :t test
test :: Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))

Bài tập

Tôi muốn bạn thực hiện một lớp nhân hai số Peano (số nguyên không âm). Các số Peano sẽ được xây dựng bằng cách sử dụng cùng loại dữ liệu trong ví dụ trên:

data Zero
data Succ a

Và lớp học của bạn sẽ được đánh giá theo cách tương tự như trên. Bạn có thể đặt tên lớp của bạn bất cứ điều gì bạn muốn.

Bạn có thể sử dụng bất kỳ tiện ích mở rộng ngôn ngữ ghc nào bạn muốn mà không mất phí.

Các trường hợp thử nghiệm

Các trường hợp kiểm thử giả định rằng lớp của bạn được đặt tên M, bạn có thể đặt tên cho nó một cái gì đó khác nếu bạn muốn.

class Test1 a| ->a where test1::a
instance (M (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))) (Succ (Succ (Succ Zero))) a)=>Test1 a

class Test2 a| ->a where test2::a
instance (M Zero (Succ (Succ Zero)) a)=>Test2 a

class Test3 a| ->a where test3::a
instance (M (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))) (Succ Zero) a)=>Test3 a

class Test4 a| ->a where test4::a
instance (M (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))) (Succ (Succ (Succ Zero))) a)=>Test4 a

Các kết quả

*Main> :t test1
test1
  :: Succ
       (Succ
          (Succ
             (Succ
                (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))
*Main> :t test2
test2 :: Zero
*Main> :t test3
test3 :: Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))
*Main> :t test4
test4
  :: Succ
       (Succ
          (Succ
             (Succ
                (Succ
                   (Succ
                      (Succ
                         (Succ
                            (Succ
                               (Succ
                                  (Succ
                                     (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))))))

Lấy cảm hứng từ Đánh máy phỏng vấn kỹ thuật

130 121 byte

^{-9 byte nhờ Ørjan Johansen}

type family a+b where s a+b=a+s b;z+b=b
type family a*b where s a*b=a*b+b;z*b=z
class(a#b)c|a b->c
instance a*b~c=>(a#b)c

Hãy thử trực tuyến!

Điều này xác định các họ kiểu đóng để cộng (+)và nhân (*). Sau đó, một lớp loại (#)được định nghĩa sử dụng họ (*)kiểu cùng với một ràng buộc đẳng thức để chuyển đổi từ thế giới của các kiểu gia đình sang thế giới của kiểu chữ prologlass.

139 byte

class(a+b)c|a b->c;instance(Zero+a)a;instance(a+b)c=>(s a+b)(s c)
class(a*b)c|a b->c;instance(Zero*a)Zero;instance((a*b)c,(b+c)d)=>(s a*b)d

Hãy thử trực tuyến!

Xác định một toán tử loại *. Tương đương với chương trình Prolog:

plus(0, A, A).
plus(s(A), B, s(C)) :- plus(A, B, C).
mult(0, _, 0).
mult(s(A), B, D) :- mult(A, B, C), plus(B, C, D).

Potato44 và Hat Wizard đã lưu 9 byte mỗi cái. Cảm ơn!

Phiên bản gia đình, 115 byte

type family(a%b)c where(a%b)(s c)=s((a%b)c);(s a%b)z=(a%b)b;(z%b)z=z
class(a#b)c|a b->c
instance(a%b)Zero~c=>(a#b)c

Hãy thử trực tuyến!

Đây là sử dụng một gia đình kiểu kín như khoai tây44 . Ngoại trừ không có câu trả lời khác, tôi chỉ sử dụng 1 loại gia đình.

type family(a%b)c where
  -- If the accumulator is Succ c:
  -- the answer is Succ of the answer if the accumulator were c
  (a%b)(s c)=s((a%b)c)
  -- If the left hand argument is Succ a, and the right hand is b
  -- the result is the result if the left were a and the accumulator were b
  (s a%b)z=(a%b)b
  -- If the left hand argument is zero
  -- the result is zero
  (z%b)z=z

Điều này định nghĩa một toán tử trên ba loại. Nó chủ yếu thực hiện (a*b)+c. Bất cứ khi nào chúng tôi muốn thêm đối số tay phải của chúng tôi vào tổng số, chúng tôi thay vào đó đặt nó vào bộ tích lũy.

Điều này ngăn cản chúng ta cần phải xác định (+)tất cả. Về mặt kỹ thuật, bạn có thể sử dụng gia đình này để thực hiện bổ sung bằng cách thực hiện

class Add a b c | a b -> c
instance (Succ Zero % a) b ~ c => Add a b c

Phiên bản lớp, 137 byte

class(a#b)c d|a b c->d
instance(a#b)c d=>(a#b)(f c)(f d)
instance(a#b)b d=>(f a#b)Zero d
instance(Zero#a)Zero Zero
type(a*b)c=(a#b)Zero c

Hãy thử trực tuyến!

Phiên bản lớp này mất một số nền tảng cho phiên bản gia đình, tuy nhiên nó vẫn ngắn hơn phiên bản lớp ngắn nhất ở đây. Nó sử dụng phương pháp tương tự như phiên bản gia đình của tôi.