Một tập hợp con của số học bằng lời nói

Thực hiện một bộ giải số học bằng lời nói của một số dãy số giống nhau được cộng lại với nhau:

  TWO
+ TWO
-----
 FOUR

  REPEAT
  REPEAT
  REPEAT
+ REPEAT
--------
 ANDSTOP

  SPEED
+ SPEED
-------
  KILLS

Có một số hạn chế: mỗi chữ cái phải đại diện cho các chữ số khác nhau và không có chữ cái nào có thể bằng không.

Thực hiện bộ giải dưới dạng hàm của toán hạng, tổng và số lần lặp lại trả về một danh sách các giải pháp (giải pháp: bộ dữ liệu của toán hạng và tổng kết quả). Ví dụ:

f(['T','W','O'], ['F','O','U','R'], 2) == [(734, 1468)]

Bạn không cần biểu diễn các biến dưới dạng chữ cái và bạn không cần sử dụng hàm băm trong giải pháp. Tìm kiếm lực lượng cho phép.

Mã ngắn nhất sẽ thắng.

Toán học

Không gian thêm vào cho rõ ràng. Không chơi gôn nhiều.
Cần sử dụng chữ cái Hy Lạp vì các chữ cái đầu vào được coi là ký hiệu.

F[σ_ ,ρ_ ,τ_]:=
 (φ = FromDigits;
 Rest@Union[
   If [ τ * φ@σ == φ@ρ, {φ@σ,φ@ρ} ] /.#& /@
 (Thread[Rule[ σ ∪ ρ , # ] ] & /@ Permutations[Range@9, {Length[σ ∪ ρ] }])])

Sử dụng:

F[{r,e,p,e,a,t},{a,n,d,s,t,o,p},3]
{{819123,2457369}}

F[{s,p,e,e,d},{k,i,l,l,s},3]
{}

F[{t,w,o},{f,o,u,r},2]
{{734,1468},{836,1672},{846,1692},{867,1734},{928,1856},{938,1876}}  

Nó không tìm thấy bất kỳ giải pháp nào cho TỐC ĐỘ + TỐC ĐỘ + TỐC ĐỘ = KILLS ... đó có phải là một lỗi không?

Biên tập

Cho phép bằng 0, nó tìm thấy các giải pháp sau cho phương trình TỐC ĐỘ + TỐC ĐỘ + TỐC ĐỘ = KILLS:

{{10887,32661},{12667,38001},{23554,70662},
 {23664,70992},{25334,76002},{26334,79002}}

Biên tập

Theo nhận xét:

F[{s, p, e, e, d}, {k, i, l, l, s}, 2]  

{{21776,43552},{21886,43772},{23556,47112},{27331,54662},
 {29331,58662},{42667,85334},{45667,91334},{46557,93114}}

Con trăn

def f(A,B,N):
 D={}
 r=[]
 for j in A:D[j]=0
 for j in B:D[j]=0
 x=len(D)
 for i in xrange(10**(x-1),10**x):
        c=str(i)
        s={}
        for j in c:s[j]=0
        if(len(s)-x or '0' in c):continue
        k=P=Q=0
        for j in D:D[j]=int(c[k]);k+=1
        for j in A:P=P*10+D[j]
        for j in B:Q=Q*10+D[j]
        if(P*N==Q):r.append((P,Q))
 return r
print f(['T','W','O'], ['F','O','U','R'], 2)

http://ideone.com/4wIQe

scala: 333 289

type S=String
def d(x:S,m:Map[Char,Int])={var s=0
for(c<-x;k=m.find(_._1==c);v=(k.get)._2){s*=10
s+=v}
s}
def s(t:Int,f:S,p:S):Unit={
def c(m:Map[Char,Int])=d(f,m)*t==d(p,m)
val g=f.toSet++p
val m=g.zip(util.Random.shuffle((1 to 9).toSeq).take(g.size))
if(c(m.toMap))print(m)else s(t,f,p)}

Sử dụng:

s (2,"SPEED","KILLS")
Set((D,7), (K,8), (I,5), (E,6), (S,4), (L,3), (P,2))

s(4,"REPEAT","ANDSTOP")
// endless loop :)

PHP (200)

Hàm này mất nhiều thời gian để thực thi và sử dụng nhiều bộ nhớ, nhưng nó đáp ứng các tiêu chí.

function f($o,$s,$n){$w=count_chars(($c=join($o)).$d=join($s),3);while(++$i<pow(10,9)){if(($u=count_chars($i,3))&&$u[0]*$u[8]&&($n*$a=strtr($c,$w,$i))==$b=strtr($d,$w,$i))$x[]=array($a,$b);}return$x;}

Sử dụng mẫu:

$a=array('T','W','O');
$b=array('F','O','U','R');
$c=f($a, $b, 2); // returns an array of tuples that satisfy the equation

Giải thích không chơi gôn:

function solve($operand, $sum, $num) {
  // convert the operand and sum arrays into strings, join them, then get a string containing the unique characters
  $operand_string = join($operand);
  $sum_string = join($sum);
  $unique_chars = count_chars($operand_string . $sum_string, 3);

  // loop from 1 to 10^9
  while (++$i < pow(10,9)) {
    // get the unique digits in $i
    $unique_digits = count_chars($i, 3);
    // check whether the first digit is non-zero (count_chars sorts in ascending order)
    // and whether the ninth digit is non-zero, these conditions guarantee that $i
    // is a permutation of 1...9 
    if ($u[0] * $u[8]) {
      // translate the operand and sum into numbers, then check if the operand * num = sum
      $translated_operand = strtr($operand_string, $unique_chars, $i);
      $translated_sum = strtr($sum_string, $unique_chars, $i);
      if ($num * $translated_operand == $translated_sum) {
        // add the solution to the solutions array
        $solutions[] = array($translated_operand, $translated_sum);
      }
    }
  }
  // return the solutions array
  return $solutions;
}

Nếu chúng tôi được phép nhập toán hạng và tính tổng dưới dạng chuỗi thay vì mảng, thì tôi có thể bỏ qua các thao tác nối và lưu 20 ký tự để đặt tổng số ở mức 180.