Một hình xoắn ốc số là một lưới vô hạn có hình vuông phía trên bên trái có số 1. Dưới đây là năm lớp đầu tiên của hình xoắn ốc:

Nhiệm vụ của bạn là tìm ra số trong hàng y và cột x.

Thí dụ:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Chú thích:

1. Bất kỳ ngôn ngữ lập trình đều được cho phép.
2. Đây là một thử thách chơi gôn mã để chiến thắng mã ngắn nhất.
3. May mắn nhất!

Nguồn: https://cses.fi/probolset/task/1071

C (gcc),  44  43 byte

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Hãy thử trực tuyến!

Vòng xoắn ốc có một số "cánh tay":

12345
22345
33345
44445
55555

Vị trí nằm trên nhánh (được gán cho biến ). Sau đó, số lớn nhất trên arm là , số này xen kẽ giữa ở vị trí dưới cùng bên trái và trên cùng bên phải trên cánh tay. Trừ từ cho dãy di chuyển dọc theo cánh tay , vì vậy chúng tôi chọn dấu thích hợp dựa trên tính chẵn lẻ của , điều chỉnh theo để có được chuỗi bắt đầu từ 0 và trừ giá trị này khỏi .$(x, y)$n n 2 x y - n + 1 , - n + 2 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , n - 1 , n - 2 n n n - 1 n $\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Cảm ơn ông Xcoder đã lưu một byte.

Python,  54   50  49 byte

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 byte nhờ @ChasBrown

-1 byte nhờ @Shaggy

Hãy thử trực tuyến!

Lần đầu chơi golf! Tôi nhận thức rõ hơn điều này là không tối ưu, nhưng bất cứ điều gì.

Về cơ bản chạy trên cùng một nguyên tắc như mã C @Doorknob.

MATL , 15 byte

X>ttq*QwoEqGd*+

Hãy thử trực tuyến!
Thu thập và in dưới dạng ma trận

Làm sao?

Chỉnh sửa: Kỹ thuật tương tự như câu trả lời của @ Doorknob, chỉ đến khác nhau.

Sự khác biệt giữa các phần tử đường chéo của hình xoắn ốc là dãy số học . Tổng điều khoản này là (theo công thức AP thông thường). Tổng này, tăng thêm 1, cho phần tử đường chéo ở vị trí .n n ( n - 1 ) ( n , n $0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

Cho , chúng ta tìm thấy cực đại của hai số này, đó là "lớp" của hình xoắn ốc mà điểm này thuộc về. Sau đó, chúng tôi tìm giá trị đường chéo của lớp đó là . Đối với các lớp chẵn, giá trị tại sau đó là , đối với các lớp lẻ .v = n ( n - 1 ) + 1 ( x , y ) v + x - y v - x + $(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Giải pháp thay thế 21 byte:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Hãy thử trực tuyến!
Thu thập và in dưới dạng ma trận
Từ trên, chúng ta biết rằng hàm chúng ta muốn là

trong đó .$m = max(x, y)$

Một số tính toán cơ bản sẽ chỉ ra rằng một biểu thức cho tối đa hai số là

Cắm cái này vào cái khác, chúng ta thấy rằng một dạng thay thế cho là:$f$

trong đó .$k = abs(x-y) + x + y$

Đây là chức năng mà giải pháp thực hiện.

Japt , 16 byte

Chuyển thể từ giải pháp của Doorknob qua một vài loại bia.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Thử nó

Giải trình

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Bình thường, 20 byte

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Bộ kiểm tra

Một bản dịch gần như bằng chữ của câu trả lời của Rushabh Mehta .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Thạch , 13 byte

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng phương pháp của Doorknob . Con đường quá dài.

Thạch , 13 12 byte

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Hãy thử trực tuyến!

Tính toán số hạng chéo với ²_’Ṁvà cộng / trừ với giá trị chỉ mục chính xác với ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 byte

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 12 11 byte

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 byte nhờ @Emigna thay đổi Èithành G.

Câu trả lời MATL của cảng @sundar , vì vậy hãy đảm bảo nâng cao anh ấy!

Hãy thử trực tuyến hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 byte

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

Hãy thử trực tuyến!

Câu trả lời của cảng Doorknob , nhưng câu trả lời của chủ nhật đã cho tôi ý tưởng z mod 2*2-1mà tôi đã biến thành 1and z*2-1không gian.

Toán học 34 byte

x = {5, 8};

vì thế:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 byte

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (ES6), 46 byte

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 byte

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

Hãy thử trực tuyến!

Tín dụng

• Câu trả lời của cảng Doorknob .