Trong tác vụ này, mã của bạn sẽ được cung cấp một số nguyên làm đầu vào. Mã của bạn sau đó sẽ xuất số bội số lớn nhất của có thể được nối (trong cơ sở ) để tạo thành (không có số 0 đứng đầu). Ví dụ: nếu bạn được cung cấp làm đầu vào,$n$$3$$10$$3n$$26042$

$26042\times3=78126$

và có thể được thực hiện bằng cách ghép , và , do đó bạn xuất .$78126$$78$$12$$6$$3$

Bất kỳ hình thức tiêu chuẩn của IO đều được cho phép. Câu trả lời nên nhằm mục đích giảm thiểu số lượng byte trong mã của họ.

Dưới đây là mục đầu tiên trong chuỗi này bắt đầu bằng 0:$6562$

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2

Haskell , 51 byte

f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

Hãy thử trực tuyến!

Ý tưởng chính là như sau: đưa ra bội số của 3 (gọi là $3n$ ), cách tốt nhất để viết nó là vị trí kề nhau của bội số 3 là bắt đầu từ cuối (hoặc đầu) và chọn bội số của 3 tham lam. Chẳng hạn, nếu $3n=78126$ , thì chúng ta nhận được (bắt đầu từ cuối) $6$ , sau đó là $12$ và cuối cùng là $78$ : $78|12|6$ . Lưu ý rằng điều này là có thể bởi vì một số là bội số của 3 nếu tổng các chữ số của nó là bội số của 3. Ngoài ra, hãy lưu ý rằng nếu chúng ta ghép hai bội số của 3, chúng ta sẽ có bội số khác của 3, vì vậy $6,12|6,78|12|6$ là bội số của 3.

Do đó, câu trả lời có thể được tìm thấy bằng cách xem xét danh sách các hậu tố của $3n$ (ví dụ $[78126,8126,126,26,6]$ ) và đếm bội số của 3.

Võng mạc , 11 byte tiếng Latin-1

v`.3*[012¶]

Hãy thử trực tuyến!

Retina hoạt động trên các chuỗi chứ không phải số nguyên, vì vậy tôi đang lấy số như nó xuất hiện trong một tệp (các chữ số theo sau một dòng mới).

Thuật toán

Hầu như tất cả các giải pháp ở đây đều nhân 3, nhưng tôi nghĩ sẽ rất thú vị khi cố gắng giải quyết vấn đề mà không có nó. Chúng ta đã biết từ thuật toán mà hầu hết mọi người đang sử dụng, chúng ta cần xác định số hậu tố của 3 n chia hết cho 3. Bây giờ, với hậu tố là n (giả sử ), 3 s sẽ xuất hiện dưới dạng hậu tố 3 n nếu phép nhân s × 3 không mang thành chữ số trước hậu tố. Trong khi đó, nếu nhân s × 3 làm carry thì hậu tố tương ứng của 3 nsẽ không chia hết cho 3 (vì gốc kỹ thuật số của 3 * s * chia hết cho 3 - 3 chia (10-1) và chúng tôi đang làm việc trong cơ sở 10 - và hậu tố tương ứng của 3 * n * sẽ bằng 3 * s * nhưng không có đầu 1hoặc 2, không chia hết cho 3).

Chúng ta cần điều chỉnh khả năng 3 * n * có nhiều chữ số hơn n , do đó có nghĩa là 3 * n * có thêm hậu tố không tương ứng với bất kỳ hậu tố nào của n . Hậu tố này tầm thường là toàn bộ số 3 * n *, và sẽ luôn chia hết cho 3 (vì lý do rõ ràng). Do đó, nếu phép nhân n × 3 mang, chúng ta phải thêm 1 vào kết quả. Chúng tôi có thể lưu ý rằng nếu n × 3 không mang theo, nó sẽ đóng góp 1 vào kết quả bằng thuật toán ngây thơ, trong khi nếu có, nó sẽ không; và do đó chúng ta có thể thực hiện điều chỉnh này một cách đơn giản bằng cách đếm "hậu tố đại diện cho toàn bộ số n " một cách vô điều kiện, thay vì kiểm tra việc mang theo. Tương đương (và hơi căng thẳng hơn), chúng ta có thể vô điều kiện không đếm hậu tố này và thay vào đó là đếm một số hậu tố khác (hậu tố trống là thuận tiện), vì nó sẽ có cùng một tổng số.

Làm thế nào để chúng ta xác định nếu nhân 3 sẽ mang? Vâng, nếu chữ số đầu tiên của số lớn hơn 3, thì phải; nếu nó nhỏ hơn 3, thì không thể. Nếu là 3, nó có mang hay không sẽ phụ thuộc vào chữ số tiếp theo của số theo cùng một cách. Nếu số này hoàn toàn gồm 3 giây, phép nhân sẽ không mang theo (nó sẽ chỉ dừng lại ở một số bao gồm toàn bộ 9 giây). Do đó, thuật toán chúng tôi muốn là "đếm số lượng hậu tố thích hợp bắt đầu bằng 0 hoặc nhiều hơn 3 giây, theo sau là 0, 1, 2 hoặc kết thúc chuỗi; cộng thêm một hậu tố phụ".

Giải trình

Thuật toán này kết thúc lâu hơn thuật toán đồng thuận ở hầu hết các ngôn ngữ, vì vậy tôi đang gửi nó bằng Retina, một ngôn ngữ mà nó hóa ra ngắn hơn phương pháp thông thường hơn (và có độ dài tương tự như ngôn ngữ chơi gôn).

v`.3*[012¶]
v`            {Count the number of} points within the input from which you can
  .             ignore one character,
   3*           and skip past any number (including zero) of 3s,
     [012¶]     to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

Yêu cầu bỏ qua một ký tự trước khi chúng ta bắt đầu tìm kiếm có nghĩa là hậu tố không đúng bao gồm toàn bộ số không thể được tính (vì các hậu tố mà chúng ta thực sự nhìn vào sẽ là những ký tự bắt đầu một ký tự bên phải nơi Retina bắt đầu, và do đó không ở ký tự đầu tiên). Tuy nhiên, hậu tố không chính xác chỉ bao gồm dòng mới ở cuối số sẽ luôn được tính, do đó cung cấp cho chúng tôi thêm một hậu tố mà chúng tôi cần.

Husk , 9 byte

#o¦3dṫd*3

Hãy thử trực tuyến hoặc xác minh các điều khoản 2188 đầu tiên!

Giải trình

#(¦3d)ṫd*3  -- example: 42
        *3  -- times 3: 126
       d    -- digits: [1,2,6]
      ṫ     -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#(   )      -- count values that are truthy when
    d       -- | undigits: [126,26,6]
  ¦3        -- | divisible by 3: [42,0,2]
            -- : 2

Perl 6 , 54 28 byte

-14 byte nhờ nwellnhof!

{+grep *%%3,[\~] .comb}o*×3

Hãy thử trực tuyến!

Điều này đếm có bao nhiêu tiền tố của số lần ba chia hết cho 3.

Giải trình:

{                     }o*×3  # Pass the input times 3 into the code block
            [\~] .comb   # Get all the prefixes of the number
  grep     , # Filter from that
       *%%3  # All numbers divisible by 3
 +   # Return the length of the list

05AB1E , 14 12 7 6 byte

3*η3ÖO

-5 byte tạo ra một cổng câu trả lời Husk của @BMO .
-1 byte nhờ @Nitrodon bằng cách thay đổi hậu tố thành tiền tố.

Hãy thử trực tuyến hoặc xác minh 1000 mặt hàng đầu tiên .

Giải trình:

3*        # Multiply the (implicit) input by 3
          #  i.e. 26042 → 78126
  η       # List of prefixes
          #  i.e. 78126 → ["7","78","781","7812","78126"]
   3Ö     # Check for each if its divisible by 3
          #  i.e. ["7","78","781","7812","78126"] → [0,1,0,1,1]
     O    # And take the sum (which is implicitly output)
          #  i.e. [0,1,0,1,1] → 3

Câu trả lời 12 byte cũ:

3*.œʒ3ÖP}€gà

Hoặc thay thế €gàcó thể được éθg.

Dùng thử trực tuyến hoặc xác minh 1000 mặt hàng đầu tiên

Giải trình:

3*             # Multiply the (implicit) input by 3
               #  i.e. 26042 → 78126
  .œ           # Take all possible partitions of this number
               #  i.e. 78126 → [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
               #                ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
    ʒ   }      # Filter these partitions by:
     3ÖP       #  Only keep partitions where every number is divisible by 3
               #   i.e. ["7","8","1","2","6"] → [0,0,0,0,1] → 0
               #   i.e. ["78","12","6"] → [1,1,1] → 1

               #(option 1:)
         €g    # Take the length of each remaining partition
               #  i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] → [3,2,2,1]
           à   # And take the max (which we output implicitly)
               #  i.e. [3,2,2,1] → 3

               #(option 2:)
         é     # Sort the remaining partitions by length
               #  i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
               #   → [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
          θ    # Take the last one (the longest)
               #  i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
               #   → ["78","12","6"]
           g   # And take its length (which we output implicitly)
               #  i.e. ["78","12","6"] → 3

Python 2 , 99 88 byte

lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

Hãy thử trực tuyến!

APL (Dyalog Unicode) , 14 byte

+/0=3|+\⍎¨⍕3×⎕

Hãy thử trực tuyến! hoặc xác minh 1000 đầu tiên

Giải thích

+/0=3|+\⍎¨⍕3×⎕
             ⎕ ⍝ prompt for input
           3×  ⍝ multiply by 3
        ⍎¨⍕    ⍝ convert the number to a vector of digits
      +\       ⍝ take the cumulative sum
    3|         ⍝ find each term modulo 3
+/0=           ⍝ count those that equal 0

Điều này hoạt động vì một số chia hết cho ba khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho ba

JavaScript (ES6), 41 byte

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

Hãy thử trực tuyến!

Haskell , 44 byte

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng quan sát của Delfad0r rằng đầu ra là số lượng hậu tố (tương đương, tiền tố) của 3n là bội số của 3. Phương pháp này tìm các tiền tố một cách hợp lý bằng cách chia tầng liên tục cho 10 thay vì sử dụng biểu diễn chuỗi. Đây 0^là một cách số học ngắn để tạo ra 1nếu số mũ mod n 3bằng 0 và tạo ra 0cách khác.

Dòng đầu tiên là hàm chính, tăng gấp ba lần đầu vào trước khi chuyển nó sang hàm trợ giúp gđược định nghĩa đệ quy. Đây max 1là một hack để tạo ra f(0)1 bằng nhau, vì chúng tôi bắt buộc phải xử lý 0 như chuỗi '0'thay vì chuỗi rỗng.

MathGolf , 15 14 byte

3*▒0\Ƨ_3÷\;]Σ

Hãy thử trực tuyến!

-1 byte nhờ JoKing

Giải trình

3*                Multiply the input by 3
  ▒               Convert to a list of digits
   0\             Push a zero and swap the top two elements
     Æ            Execute the next 5 characters for each block
      §           Concatenate
       _          Duplicate
        3÷        Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
          \       Swap top two elements
           ;      Discard TOS (the last swap
            ]Σ    Wrap the entire stack in an array and output its sum

Tôi không biết liệu đây có phải là giải pháp chính xác cho vấn đề hay không nhưng nó bắt chước giải pháp JS của Arnauld. Nếu tôi không chính xác, tôi sẽ cố gắng sửa nó.

Bình thường, 16 15 byte

lef!.E%vT3./`*3

Dùng thử trực tuyến tại đây .

lef!.E%vT3./`*3Q   Implicit: Q=eval(input())
                   Trailing Q inferred
            `*3Q   Input * 3
            `      Convert to string
          ./       Take divisions into disjoint substrings
  f                Filter the above using:
       vT            Convert each back to integer
      %  3           Mod 3
    .E               Are any non-0?
   !                 Logical NOT
le                 Take the length of the last value
                   As the substring sets are generated in order of number of 
                   substrings, the last value is guaranteed to be the longest

Ngôn ngữ lập trình Shakespeare , 376 byte

T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Hãy thử trực tuyến!

Tôi tự hỏi nếu 1/(1+I/3)lừa là tốt hơn một luồng kiểm soát.

Java 10, 66 byte

n->{int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;}

Hãy thử trực tuyến.

Giải trình:

Sử dụng một sự kết hợp của @BMO 'trấu câu trả lời s (kiểm tra có bao nhiêu prefixex là chia hết cho 3) và @Arnauld ' s JavaScript (ES6) câu trả lời (nhân một số nguyên 10 mỗi lần lặp, và nhận được tiền tố với một modulo của số nguyên này) .

n->{             // Method with integer as both parameter and return-type
  int m=1,       //  Modulo-integer, starting at 1
      r=         //  Result-integer, starting at:
        n<1?     //   If the input is the edge-case 0:
         1       //    Start it at 1
        :        //   Else:
         0;      //    Start it at 0
  for(n*=3;      //  Multiply the input by 3
      m<n;       //  Loop as long as `m` is still smaller than `n`
      m*=10)     //    After every iteration: Multiply `m` by 10
    r+=n%m       //   If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
          %3<1?  //   is divisible by 3:
        1        //    Increase the result-sum by 1
       :         //   Else:
        0;       //    Leave the result-sum the same by adding 0
  return r;}     //  Return the result-sum

Võng mạc , 35 32 byte

.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Hãy thử trực tuyến! Giải trình:

.+
$.(*3*

Nhân số đầu vào với 3.

Lv$`.+
<$&*->

Chuyển đổi mỗi hậu tố để unary.

<(---)*>

Đếm bội số của ba.

K (ngn / k) , 16 byte

{+/~3!+\.:'$3*x}

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 48 byte

n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
print p

Hãy thử trực tuyến!

Tương tự như câu trả lời của ovs , nhưng lấy toàn bộ tiền tố mod 3 mà không tích lũy thay vì chữ số cuối cùng. Đầu ra Truelà 1 trên đầu vào 0.

Python 3 , 42 byte

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng ý tưởng từ giải pháp rất hay của ais523 . Liên tục chia sàn cho 10 đầu vào cho đến khi bằng 0 và tính số lần phân số nhỏ hơn 1/3. Trên đầu vào rất lớn độ chính xác nổi cuối cùng sẽ là một vấn đề. Các n=0trường hợp được xử lý với or n==0làm cho nó trở True cho 1. Mã này có thể làm việc trong Python 2 nếu đầu vào là một phao, nếu chúng ta viết lại n%1<1/3như n%1*3<1đó là chiều dài tương tự.

Thạch , 7 byte

×3DÄ3ḍS

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

×3DÄ3ḍS  Main link. Argument: n

×3       Compute 3n.
  D      Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
   Ä     Accumulate; take the cumulative sum.
         Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
    3ḍ   Test each partial digit sum for divisibility by 3.
      S  Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

Stax , 8 byte

αNΘ╠╠1d}

Chạy và gỡ lỗi nó

Giải nén, không được chỉnh sửa và nhận xét, nó trông như thế này.

3*      triple input
E       convert to array of decimal digits
:+      get all prefix sums
F       for each prefix sum
  3%!   is it a multiple of 3?
  +     add to running total

Chạy cái này

Japt -x, 12 byte

*3 s å+ ®°v3

Hãy thử hoặc xem kết quả cho0-1000

J , 20 byte

1#.0=[:(3|".)\3":@*]

Hãy thử trực tuyến!

Python 2 , 56 byte

n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
print p

Hãy thử trực tuyến!