Đây là một chuỗi hợp lý tầm thường không có trong Từ điển bách khoa trực tuyến về các chuỗi số nguyên .

Bắt đầu với một chuỗi trống sau đó xác định mỗi thuật ngữ là số lượng ký tự cần thiết để viết ra, bằng tiếng Anh, tất cả các chữ số của chuỗi cho đến nay không có khoảng trắng. *

Để tham khảo số lượng ký tự của tất cả các chữ số (mười cơ sở) trong tiếng Anh là:

zero   one    two    three  four   five   six    seven  eight  nine
4      3      3      5      4      4      3      5      5      4

(Đó là sự khởi đầu của cả A52360 và A5589 .)

Điều này làm cho mục nhập đầu tiên vì không có chữ số nào trong chuỗi trống.$a(0) = 0$

Điều này làm cho mục nhập thứ hai vì phải mất bốn ký tự để viết "không", chữ số duy nhất hiện tại cho đến nay.$a(1) = 4$

Điều này làm cho mục thứ ba vì phải mất thêm bốn ký tự để viết "bốn" cho tổng số tám để viết "zerofour".$a(2) = 8$

Điều này làm cho mục thứ tư vì phải mất thêm năm ký tự để viết "tám" cho tổng số mười ba để viết "zerofoureight".$a(3) = 13$

Điều này làm cho mục thứ năm vì phải mất thêm tám ký tự để viết "onethree" cho tổng số hai mươi mốt để viết "zerofoureightonethree".$a(4) = 21$

...và như thế. Dưới đây là 100 mục đầu tiên:

0, 4, 8, 13, 21, 27, 35, 44, 52, 59, 67, 75, 84, 93, 102, 112, 121, 130, 142, 152, 162, 171, 182, 193, 205, 216, 225, 235, 247, 259, 270, 282, 293, 305, 318, 331, 344, 357, 371, 384, 398, 412, 422, 432, 444, 456, 467, 479, 492, 503, 516, 526, 536, 548, 561, 571, 583, 597, 610, 620, 630, 642, 652, 662, 671, 682, 693, 705, 718, 731, 744, 757, 771, 784, 798, 812, 823, 836, 849, 862, 873, 888, 903, 916, 926, 936, 948, 961, 971, 983, 997, 1010, 1024, 1038, 1055, 1070, 1086, 1101, 1114, 1127

_{* Chúng tôi có thể định nghĩa nó cho các ngôn ngữ khác và / hoặc các cơ sở khác hoặc với không gian tất nhiên}

Các thách thức

Cho đầu ra, trong càng ít byte mã càng tốt, bất kỳ:$n$

• điều khoản đầu tiên của chuỗi (nên hoạt động cho các số nguyên không âm)$n$
• Giá trị của (nên hoạt động đối với số nguyên không âm)$a(n)$
• Số hạng ^thứ của chuỗi (nên hoạt động cho các số nguyên dương - tức là giá trị của )$n$$a(n-1)$

Đây là môn đánh gôn, vì vậy câu trả lời ngắn nhất tính theo byte sẽ thắng cho mỗi ngôn ngữ và câu trả lời ngắn nhất bằng byte sẽ thắng. Đừng để ngôn ngữ chơi gôn ngăn bạn tham gia vào ngôn ngữ yêu thích của bạn dù là ngôn ngữ thực tế hay bí truyền!

Perl 6 , 45 byte

{({[+] @_.join.uninames>>.comb X-6}...*)[$_]}

Hãy thử trực tuyến!

Không cần điều chỉnh ưa thích khi bạn có thể lấy tên của chữ số trực tiếp! Khối mã ẩn danh trả về giá trị thứ n của chuỗi hoặc bạn có thể vượt qua trong một phạm vi để nhận danh sách các giá trị

Giải trình:

{(                                     )[$_]}  # Index input into:
  {                               }...*        # An infinite sequence
                                               # Where each element is
   [+]   # The sum of
       @_.join  # All previous elements joined together
              .uninames  # The unicode names for each character
                         # These are names in the form "DIGIT ONE"
                       >>.comb  # Split each to lists of characters
                               X-6  # Subtract 6 from each

JavaScript (ES6), 69 68 61 58 byte

Trả về .$a(n)$

f=(n,s=0)=>n?f(n-1,[...s+''].map(d=>s+=(d+10)%23%3+3)|s):s

Hãy thử trực tuyến!

Làm sao?

Một chữ số được chuyển đổi thành một số chữ cái với:$d$$n$

 d | *100 | +10 | MOD 23 | MOD 3 | +3 | word
---+------+-----+--------+-------+----+-------
 0 |    0 |  10 |   10   |   1   |  4 | zero
 1 |  100 | 110 |   18   |   0   |  3 | one
 2 |  200 | 210 |    3   |   0   |  3 | two
 3 |  300 | 310 |   11   |   2   |  5 | three
 4 |  400 | 410 |   19   |   1   |  4 | four
 5 |  500 | 510 |    4   |   1   |  4 | five
 6 |  600 | 610 |   12   |   0   |  3 | six
 7 |  700 | 710 |   20   |   2   |  5 | seven
 8 |  800 | 810 |    5   |   2   |  5 | eight
 9 |  900 | 910 |   13   |   1   |  4 | nine

Vì số được chia thành các ký tự chữ số, chúng tôi có thể xử lý chỉ bằng cách thêm (dưới dạng nối chuỗi).$d\times 100+10$$10$

Stax , 14 13 byte

┴♥7[╘⌂←─üTJ‼√

Chạy và gỡ lỗi nó

Cái nhìn sâu sắc quan trọng ở đây là chữ số dyêu cầu ((4 - 2 * d) // 3) % 3 + 3các chữ cái để đánh vần. (Đó là phân chia số nguyên python và mô đun không âm kiểu python)

Pip , 21 byte

Lai+:$+4335443554@^Pi

Lấy đầu vào làm đối số dòng lệnh và xuất ra đầu tiên . Hãy thử trực tuyến!$n$$n$

Giải trình

Lai+:$+4335443554@^Pi
                       a is 1st cmdline arg; i is 0 (implicit)
La                     Loop (a) times:
                   Pi   Print i
                  ^     Split it into a list of characters (i.e. digits)
       4335443554@      Use each digit to index into this number, giving the length of the
                        name of the digit (0 -> 4, 1 -> 3, etc.)
     $+                 Sum the results
  i+:                   Increment i by that amount

Ngôn ngữ Wolfram (Mathicala) , 57 byte

Nest[#+Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&,0,#]&

Hãy thử trực tuyến!

Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&liệt kê các chữ số của #, chuyển đổi từng chữ số thành tên tiếng Anh, đếm độ dài và tính tổng kết quả. Nhiều thứ liên quan đến danh sách, nó rất thú vị. Sau đó, chúng tôi chỉ lặp đi lặp lại áp dụng định nghĩa.

TIO phàn nàn rằng nó không có kết nối Internet, nhưng tôi không chắc tại sao, vì dù sao nó cũng tìm ra câu trả lời đúng. Có lẽ nó đang kiểm tra cập nhật tên của số nguyên?

Xuất giá trị của , nhưng chúng ta có thể thay đổi nó để cung cấp cho toàn bộ danh sách bằng cách thay đổi thành .$a(n)$$a(0), a(1), \dots, a(n)$NestNestList

Sạch , 82 byte

import StdEnv,Text
$a=iter a(\n=n+sum[3+indexOf{c}" 9810324765"rem 3\\c<-:""<+n])0

Hãy thử trực tuyến!

05AB1E , 15 14 byte

ÎFD•16\|/•sSèOO

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Î                # initialize stack with 0 and input
 F               # input times do:
  D              # duplicate the current number
         sSè     # and use one copy to index into
   •Qb₁ñ•        # 433544355
            OO   # sum digits and sum the stack

APL (Dyalog Unicode) , 29 28 byte

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0}

Hãy thử trực tuyến!

Dfn. In$f(input)$

Cảm ơn các bạn @The APL Orchard đã giúp đỡ điều này:

@ngn cho 2 byte; @ H.PWiz cho 3 4 byte.

Bây giờ sử dụng công thức @ đệ quy.

Làm sao:

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0} ⍝ Main fn

 {                     }⍣⍵⊢0 ⍝ Starting with 0, repeat (⍣) the inner fn input times
      3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵      ⍝ @recursive's formula
  ⍵++/                       ⍝ Sum with the input.

Python 2 , 61 byte

n=0
exec"for c in`n`:n+=(4-2*int(c))/3%3+3\n"*input()
print n

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng ánh xạ đếm số đệ quy .

Python 2 , 63 byte

f=lambda n:n and f(n-1)+sum((4-2*int(c))/3%3+3for c in`f(n-1)`)

Hãy thử trực tuyến!

Một phiên bản chức năng đệ quy. Phải mất thời gian theo cấp số nhân để chạy vì nó có hai cuộc gọi đệ quy đến f(n-1).

Python 2 , 71 byte

f=lambda n,k=0:n and f(n-1,k+sum(632179420>>3*int(d)&7for d in`k`))or k

Hãy thử trực tuyến!

MathGolf , 17 byte

0\{_▒♀*♂+L%3%3+Σ+

Hãy thử trực tuyến!

Điều này sử dụng phương pháp của Arnauld . Xuất ra phần tử thứ n của chuỗi .. Nếu chuỗi trống là ổn a(0), thì chúng ta có thể loại bỏ 0\phần đầu.

Giải trình:

0\                 Setup 0 as the counter
  {                Loop input times
   _▒              Duplicate counter and split to list of digits
     ♀*            Multiply each element by 100
       ♂+          Add 10
         L%        Modulo by 23
           3%      Modulo by 3
             3+    Add 3
               Σ   Sum list
                +  And add to counter

Bình thường , 21 byte

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0

Hãy thử trực tuyến tại đây .

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0   Implicit: Q=eval(input()), T=10

u                Q0   Starting at 0, repeat the following Q times, with current value as G:
          C\᯻           Get character code 7163
         j   3          Convert the above to base 3, yields [1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2]
      +L3               Add 3 to each to generate digit length dictionary
              jGT       Get digits of G (convert to base 10)
    @L                  Lookup each value in the above in the dictionary, modular indexing
   s                    Take the sum
 +G                     Add G to the above

Ruby , 54 byte

->n{s=0;n.times{s+=s.digits.sum{|d|4+392[d]-70[d]}};s}

Hãy thử trực tuyến!

Java (JDK) , 95 byte

n->{int l=0;while(n-->0)l+=(""+l).chars().map(x->"4335443554".charAt(x-48)-48).sum();return l;}

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (Node.js) , 82 byte

f=(a,b=1,s=4)=>a?b<a?f(a,++b,s+=[...s+''].reduce((q,w)=>+'4335443554'[w]+q,0)):s:0

Hãy thử trực tuyến!

Thạch , 13 byte

ṃ“vẋç’ḃ5¤S+Ɗ¡

Hãy thử trực tuyến!

Chỉ số 0.

Chương trình đầy đủ; lấy đầu vào từ STDIN.

Đỏ , 99 95 byte

func[n][d:"4335443554"s: 0 repeat i n[print s foreach c form s[s: s - 48 + do d/(-47 + do c)]]]

Hãy thử trực tuyến!

Chỉ là một giải pháp đơn giản.

J , 37 byte

(+1#.|(3+3|23|10+100*]),.&.":)@]^:[&0

Hãy thử trực tuyến!

Sử dụng phương pháp của Arnauld

Giải trình:

Đối số là n

                                 ^:    - apply the verb on the left hand site
                                   [   - n times
                                    &0 - to a starting value 0
 (                             )@]     - calculate for the current value of the argument
                         ,.&.":        - convert to string and then each char to digit
        (3+3|23|10+100*])              - map each digit to its word length
       |                               - a filler for the fork
    1#.                                - sum the lengths 
   +                                   - add them to the current value

Chỉnh sửa sau bình luận 1.

In tất cả các điều khoản

Scala, 76 byte

def^(n:Int)=(1 to n).scanLeft(0)((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Hãy thử trực tuyến!

In thuật ngữ ^thứ n

Scala, 72 byte

def^(n:Int)=Stream.iterate(0)(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)(n)

Scala, 69 byte

def^(n:Int)=(0/:(1 to n))((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala, 67 byte

def s(b:Int):Stream[Int]=b#::s(b+(b+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala, 67 byte

val s:Stream[Int]=0#::s.map(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Hãy thử trực tuyến!