Trong lý thuyết tập hợp, các số tự nhiên thường được mã hóa dưới dạng các tập thuần túy , đó là các tập hợp chỉ chứa tập hợp trống hoặc các tập hợp thuần túy khác. Tuy nhiên, không phải tất cả các bộ thuần túy đại diện cho số tự nhiên. Thử thách này là về việc quyết định xem một tập hợp thuần nhất có đại diện cho mã hóa số tự nhiên hay không.
Mã hóa số tự nhiên hoạt động theo cách 1 sau:
- Không là tập hợp trống:
- Với một số :
Do đó, mã hóa của một vài số tự nhiên đầu tiên là
Nhiệm vụ
- Đưa ra một chuỗi đại diện cho một tập hợp thuần túy, xác định xem tập hợp này có mã hóa số tự nhiên theo cấu trúc trên không.
- Tuy nhiên, lưu ý rằng các phần tử của một tập hợp không được sắp xếp, vì vậy không phải là đại diện hợp lệ duy nhất của như ví dụ đại diện cho cùng một bộ.
- Bạn có thể sử dụng
[],()hoặc<>thay vì{}. - Bạn có thể giả sử các bộ được đưa ra mà không có
,dấu phân cách. - Bạn có thể cho rằng sẽ không có bất kỳ yếu tố trùng lặp nào trong đầu vào, ví dụ
{{},{}}không phải là đầu vào hợp lệ và đầu vào đó được định dạng tốt, ví dụ như không{{},,{,{}}hoặc tương tự.
Các trường hợp thử nghiệm
Thật:
{}
{{}}
{{},{{}}}
{{{}},{}}
{{},{{}},{{},{{}}}}
{{{},{{}}},{},{{}}}
{{{{}},{}},{{}},{}}
{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}}
{{{{{}},{}},{{}},{}},{{}},{},{{},{{}}}}
{{},{{}},{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}}},{{{}},{}},{{},{{}},{{},{{}}}}}
{{{{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}}
Sai:
{{{}}}
{{{{}}}}
{{{{}},{}}}
{{},{{}},{{{}}}}
{{{},{{}}},{{}}}
{{{{{}}},{}},{{}},{}}
{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{{}}}}}
{{{{{}},{}},{{{}}},{}},{{}},{},{{},{{}}}}
{{{{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}},{{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}}},{{{{}},{}},{{}},{}},{{{}},{}},{{}},{}}
Liên quan: Xây dựng tự nhiên (Xuất mã hóa đã đặt của một số tự nhiên nhất định.)
1 Xem https://en.wikipedia.org/wiki/set-theoretic_def định_of_natural_numbers
13
Các trường hợp thử nghiệm trông giống như một chương trình trong một esolang (chưa) chưa được thực hiện :)
—
Galen Ivanov
đầu vào có thể là một cấu trúc dữ liệu (danh sách lồng nhau) thay vì một chuỗi không?
—
ngn
Tôi nghĩ rằng đó là Brain-flak một lúc.
—
Belhenix
@ngn Không, đầu vào cần phải là một chuỗi.
—
Laikoni
@KirillL. Về mặt kỹ thuật, những câu trả lời này không hợp lệ để bắt đầu vì thử thách luôn nêu "Đưa ra một chuỗi đại diện cho một tập thuần túy", mặc dù tôi thấy điểm cho phép cấu trúc dữ liệu lồng nhau cho phép cơ hội chơi golf thú vị. Tuy nhiên, tôi thấy khó quyết định nơi vẽ đường thẳng trên cấu trúc dữ liệu được phép là gì và điều gì không tránh lạm dụng định dạng đầu vào quá khoan dung, vì vậy tôi quyết định hạn chế đầu vào chuỗi vì đơn giản và không rõ ràng .
—
Laikoni