Viết chương trình để xác định xem đa giác đầu vào có lồi không . Đa giác được chỉ định với một dòng chứa N , số lượng đỉnh, sau đó N dòng chứa tọa độ x và y của mỗi đỉnh. Các đỉnh sẽ được liệt kê theo chiều kim đồng hồ bắt đầu từ một đỉnh tùy ý.

ví dụ 1

đầu vào

4
0 0
0 1
1 1
1 0

đầu ra

convex

ví dụ 2

đầu vào

4
0 0
2 1
1 0
2 -1

đầu ra

concave

ví dụ 3

đầu vào

8
0 0
0 1
0 2
1 2
2 2
2 1
2 0
1 0

đầu ra

convex

x và y là các số nguyên, N <1000 và | x |, | y | <1000 . Bạn có thể giả sử rằng đa giác đầu vào là đơn giản (không có cạnh nào chéo, chỉ có 2 cạnh chạm vào mỗi đỉnh). Chương trình ngắn nhất sẽ thắng.

J, 105

echo>('concave';'convex'){~1=#=(o.1)([:>-.~)(o.2)|3([:-/12 o.-@-/@}.,-/@}:)\(,2&{.)j./"1}.0&".;._2(1!:1)3

Vượt qua cả ba bài kiểm tra trên.

Chỉnh sửa: (111-> 115) Xử lý các điểm đồng tuyến bằng cách loại bỏ các góc của pi. Đạt được một vài nhân vật ở nơi khác.

Chỉnh sửa: (115-> 105) Ít câm.

Giải thích cho người khuyết tật J:

• (1!:1)3đọc STDIN để EOF. (Tôi nghĩ.)
• 0&".;._2 là một thành ngữ hay để phân tích kiểu đầu vào này.
• j./"1}. tắt dòng đầu tiên (N 0) và chuyển đổi cặp thành phức.
• (,2&{.) Tack hai điểm đầu tiên vào cuối danh sách.
• 3(f)\ áp dụng f cho cửa sổ trượt có độ dài 3 (3 điểm cho một góc)
• [:-/12 o.-@-/@}.,-/@}: là một động từ biến đổi 3 điểm thành một góc giữa -pi và pi.
  • -@-/@}.,-/@}:tạo ra (p1 - p2), (p3 - p2). (Nhớ lại rằng đây là những phức tạp.)
  • 12 o. đưa ra một góc cho mỗi phức tạp.
  • [:-/(...) cho sự khác biệt của hai góc độ.
• (o.1)([:>-.~)(o.2)| mod 2 pi, loại bỏ các góc của pi (các đoạn thẳng) và so sánh với pi (lớn hơn, nhỏ hơn, không quan trọng trừ khi các điểm được cho là bị thương theo một hướng).
• 1=#= nếu tất cả những kết quả so sánh 1 hoặc 0 (Với việc tự phân loại. Điều này có vẻ ngu ngốc.)
• echo>('concave';'convex'){~ in lồi.

Python - 149 ký tự

p=[map(int,raw_input().split())for i in[0]*input()]*2
print'ccoonncvaevxe'[all((a-c)*(d-f)<=(b-d)*(c-e)for(a,b),(c,d),(e,f)in zip(p,p[1:],p[2:]))::2]

Ruby 1.9, 147 133 130 124 123

gets
puts ($<.map{|s|s.split.map &:to_i}*2).each_cons(3).any?{|(a,b),(c,d),(e,f)|(e-c)*(d-b)<(d-f)*(a-c)}?:concave: :convex

scala: 297 ký tự

object C{class D(val x:Int,val y:Int)
def k(a:D,b:D,c:D)=(b.y-a.y)*(c.x-b.x)>=(c.y-b.y)*(b.x-a.x) 
def main(a:Array[String]){val s=new java.util.Scanner(System.in)
def n=s.nextInt
val d=for(x<-1 to n)yield{new D(n,n)}print((true/:(d:+d.head).sliding(3,1).toList)((b,t)=>b&&k(t(0),t(1),t(2))))}}