Lấy cảm hứng từ http://xkcd.com/1331/

Trong truyện tranh xkcd này, có một số gifs tất cả nhấp nháy với tần số khác nhau. Tôi muốn biết khoảng thời gian sẽ là bao nhiêu nếu chỉ là một GIF. Đưa ra một danh sách các số đại diện cho các tần số riêng lẻ, xuất ra khoảng thời gian của GIF tổng thể.

Định nghĩa chính thức

Đầu vào:

N
f1
f2
.
.
.
fN

Đầu ra:

P

Trong đó N là số tần số, fi là tần số thứ i và P là khoảng thời gian kết quả của tổng GIF.

Bạn có thể chọn sử dụng bất kỳ ký tự phân định nào bạn muốn (thay vì \ n) và bạn có thể loại trừ N nếu bạn muốn và nó sẽ được suy ra theo số lượng ký hiệu.

Một số chi tiết cụ thể

Các tần số là biểu diễn dấu phẩy động có độ chính xác kép gần nhất của các số được cung cấp làm đầu vào.

Thời gian xuất là một số nguyên không dấu 64 bit, được làm tròn (tăng 0,5) cho toàn bộ gần nhất. Bất kỳ đầu vào nào tạo ra khoảng thời gian lớn hơn 2 ^ 64-1 đều được coi là hành vi không xác định.

Tương tự, mọi đầu vào <= 0 đều được coi là hành vi không xác định.

Điều kiện thắng

Mã golf để mã ngắn nhất chiến thắng!

APL, 4

∧/∘÷

∧là cả LCM logic và số (với miền trên số nguyên, số float, số phức, số hữu tỷ, bất kỳ ngăn xếp số nào được hỗ trợ bởi việc triển khai APL), do đó ∧/giảm LCM hoặc tính LCM của một mảng.

Monadic ÷là số nghịch đảo. Vì vậy, thành phần ∧/∘÷là LCM của nghịch đảo của các số được cung cấp.

Công thức khác, nghịch đảo của GCD, sẽ là ÷∘(∨/), trong đó các dấu ngoặc đơn là cần thiết để sửa lỗi ưu tiên giữa ∘và /.

Bạn có thể dùng thử trực tuyến trên http://tryapl.com/

Ví dụ

      ∧/∘÷ .12 .02 3.9 .15 .99
100
      ∧/∘÷ (16÷5)(2÷3)(2.35)(1÷7)
420

Toán học 43 28

Thử lần thứ hai

Nỗ lực đầu tiên của tôi là không chính xác, mặc dù nó đã có một số thành phần cần thiết (LCM, Rationalize). Giải pháp hoàn chỉnh đòi hỏi phải tính đến cả tử số và mẫu số của từng tần số (được biểu thị dưới dạng phân số chung).

l là danh sách tần số.

Hợp lý hóa 2.35 chuyển đổi nó thành phân số phổ biến 235/100.

f@l_:=LCM@@(1/Rationalize@l)

Giả sử rằng tất cả các GIF bắn ở t = 0.

Cách tiếp cận sau đây không yêu cầu tần số được biểu thị là "số thực", nghĩa là. dưới dạng phân số thập phân. Chúng có thể là các loại phân số khác. Ví dụ dưới đây là trường hợp các phân số ở phần năm, phần ba, phần trăm và phần bảy.

Nếu hai hoặc nhiều tần số không tương xứng (trong trường hợp đó ít nhất một tần số phải là số vô tỷ) thì không có giải pháp. Nói cách khác, sẽ không có thời điểm nào, t> 0, tại đó tất cả các thành phần đều bắn cùng một lúc.

Ví dụ 1

f[{50, 10}]

1/10

Ví dụ 2

f[{16/5, 2/3, 2.35, 1/7}]

420

Nếu chúng ta nhân khoảng thời gian tổng thể nhỏ nhất với mỗi tần số, chúng ta sẽ tìm thấy toàn bộ số chu kỳ trong mỗi trường hợp:

420*{16/5, 2/3, 2.35, 1/7}

{1344, 280, 987., 60}

(1344 bước nhảy của 16/5 đơn vị) hạ cánh tại 420. (280 bước nhảy của 2/3 đơn vị) hạ cánh tại 420. (987 bước nhảy của 2,35 đơn vị) hạ cánh tại 420. (60 bước nhảy của 7 đơn vị) hạ cánh tại 420.

Javascript: 191 ký tự

Định dạng đầu vào mà tôi đã chọn (trong các quy tắc) là các số tần số được phân tách bằng dấu phẩy. Không có không gian cho phép và không có dòng mới. N ban đầu không được đưa ra. Mỗi số phải chỉ là một serie gồm ít nhất một chữ số [0-9] với một dấu chấm tùy chọn ở đâu đó bên trong. Nếu đầu vào không đúng định dạng, hành vi không được xác định.

Làm thế nào nó hoạt động:

Chu kỳ của một số số nguyên là GCD của các số này. Nếu các số đã cho không phải là số nguyên, nó sẽ nhân chúng lên 10 cho đến khi nó nhận được mọi thứ dưới dạng số nguyên (điều này khai thác thực tế là các số không nguyên được đưa ra trong cơ sở 10). Sau khi tính toán GCD, nó chia kết quả cho công suất của mười được sử dụng để nhân các số đầu vào và do đó có được tần số chung. Đảo ngược điều này, chúng tôi nhận được thời gian.
Lưu ý: Tôi khá chắc chắn rằng bây giờ tôi đã đưa ra câu trả lời này, ai đó sẽ viết mã giống nhau trong APL hoặc J và đánh bại nó. :

Mật mã:

d=1,s=prompt().split(",");for(a in s){s[a]=parseFloat(s[a]);while(s[a]*d%1>0)d*=10}g=s[0]*d;for(a in s){u=g;v=s[a]*=d;p=2;q=1;while(u>=p&v>=p)if(u%p|v%p)p++;else{u/=p;v/=p;q*=p}g=q}alert(d/g)

Kiểm tra nó:

Input: 50,10
Output: 0.1
Interpretation: One GIF blinks 10 times per second (period = 0.1s) and the other 50 times (period = 0.02s). So a combined GIF would repeat itself in 0.1 seconds.

Input: 2.7,3.4
Output: 10
Interpretation: One blinking at 2.7 times per second will blink 27 times in 10 seconds. One blinking 3.4 times per second will blink 34 times in 10 seconds. So, 10 seconds is a period, and since GCD(27,34)=1, it is the smallest.

Input: 4.8,7.2
Output: 0.4166666666666667
Interpretation: One blinking at 4.8 times per second and the other at 7.2 times per second, gives a frequency of 2.4 times per second, which is a period 0.41666... seconds.

Input: 0.6,12,7.9,4.33
Output: 100
Interpretation: Similar to second case. 60, 1200, 790 and 433 times each 100 seconds. The GCD of these numbers is 1.

Input: 400,200,25,350
Output: 0.04
Interpretation: The slowest is the 25 times per second, which is the overall frequency. 25 times per second is a period of 0.04 seconds.

Input: 440,200,35,360
Output: 0.2
Interpretation: In 0.2 seconds, we have 88, 40, 7 and 72 blinks.