Các thách thức

Bạn phải tính pi theo chiều dài ngắn nhất bạn có thể. Bất kỳ ngôn ngữ nào đều được chào đón để tham gia và bạn có thể sử dụng bất kỳ công thức nào để tính pi. Nó phải có khả năng tính toán pi đến ít nhất 5 chữ số thập phân. Ngắn nhất, sẽ được đo bằng ký tự. Cuộc thi kéo dài trong 48 giờ. Bắt đầu

^{Lưu ý : Câu hỏi tương tự này nói rằng PI phải được tính bằng cách sử dụng chuỗi 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + Lỗi). Câu hỏi này không có hạn chế này và trên thực tế, rất nhiều câu trả lời ở đây (bao gồm cả khả năng chiến thắng cao nhất) sẽ không hợp lệ trong câu hỏi khác đó. Vì vậy, đây không phải là một bản sao.}

Python3, 7

Chạy trong vỏ tương tác

355/113

Đầu ra : 3.1415929203539825, đúng đến 6 chữ số thập phân

Và cuối cùng tôi có một giải pháp đánh bại APL!

Ồ, và trong trường hợp bạn đang tự hỏi, tỷ lệ này được gọi là 密 (nghĩa đen là "tỷ lệ chính xác"), và được đề xuất bởi nhà toán học Trung Quốc Zu Chongzhi (429-500 sau Công nguyên). Một bài viết wikipedia có liên quan có thể được tìm thấy ở đây . Zu cũng đưa ra tỷ lệ 22/7 là "tỷ lệ thô" và ông được biết đến là nhà toán học đầu tiên đề xuất rằng 3.1415926 <= pi <= 3.1415927

PHP - 132 127 125 124 byte

Mô phỏng cơ bản Monte-Carlo. Cứ sau 10 triệu lần lặp, nó sẽ in trạng thái hiện tại:

for($i=1,$j=$k=0;;$i++){$x=mt_rand(0,1e7)/1e7;$y=mt_rand(0,1e7)/1e7;$j+=$x*$x+$y*$y<=1;$k++;if(!($i%1e7))echo 4*$j/$k."\n";}

Cảm ơn cloudfeet và zamnuts cho những gợi ý!

Đầu ra mẫu:

$ php pi.php
3.1410564
3.1414008
3.1413388
3.1412641
3.14132568
3.1413496666667
3.1414522857143
3.1414817
3.1415271111111
3.14155092
...
3.1415901754386
3.1415890482759
3.1415925423731

J 6

{:*._1

Giải thích: *.cho chiều dài và góc của một số phức. Góc của -1 là pi. {:lấy đuôi của danh sách [chiều dài, góc]

Chỉ dành cho những người theo chủ nghĩa fettish-series-fettishists, với 21 byte, một chuỗi Leibniz:

      +/(4*_1&^%>:@+:)i.1e6
 3.14159

Perl, 42 byte

map{$a+=(-1)**$_/(2*$_+1)}0..9x6;print$a*4

Đó là tính toán π bằng công thức Leibniz :

999999 được sử dụng là n lớn nhất để có độ chính xác của năm chữ số thập phân.

Kết quả: 3.14159165358977

Piet, nhiều codel

Không phải câu trả lời của tôi, nhưng đây là giải pháp tốt nhất tôi từng thấy cho vấn đề này:

Sự hiểu biết của tôi là nó cộng các pixel trong vòng tròn và chia cho bán kính, và sau đó một lần nữa. Đó là:

A = πr²  # solve for π
π = A/r²
π = (A/r)/r

Một cách tiếp cận tốt hơn trong tâm trí của tôi là một chương trình tạo ra hình ảnh này ở một kích thước tùy ý và sau đó chạy nó thông qua một trình thông dịch.

Nguồn: http://www.dangermouse.net/esoteric/piet/samples.html

KỸ THUẬT TÔI TÍNH TOÁN, 9

0+3.14159

KỸ THUẬT TÔI VẪN TÍNH TOÁN, 10

PI-acos(1)

Tôi đang tính toán CỨNG, 8

acos(-1)

TÔI TAI NẠN PI, 12

"3.14"+"159"

Và về mặt kỹ thuật, câu trả lời này bốc mùi.

APL - 6

2ׯ1○1

Đầu ra 3.141592654 . Nó tính hai lần arcsine của 1.

Một giải pháp 13 char sẽ là:

--/4÷1-2×⍳1e6

Kết quả này 3.141591654cho tôi, phù hợp với độ chính xác được yêu cầu.
Nó sử dụng + 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 ...chuỗi đơn giản để tính toán mặc dù.

J - 5 byte

|^._1

Điều này có nghĩa |log(-1)|.

Máy tính Google, 48

stick of butter*(26557.4489*10^-9)/millimeters^3

Lấy một que bơ, tính toán tiên tiến, làm cho pi ra khỏi nó. Tôi hình dung vì những người khác đang làm những câu trả lời toán đơn giản nên tôi sẽ thêm một câu độc đáo hơn một chút.

Thí dụ

Tháng mười, 31

quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)

Tính diện tích của một phần tư hình tròn có bán kính 2, thông qua tích hợp số.

octave:1> quad(inline("sqrt(4-x^2)"),0,2)
ans =     3.14159265358979

Toán học 6

180N@° 
-->3.14159

Con trăn, 88

Giải pháp :

l=q=d=0;t,s,n,r=3.,3,1,24
while s!=l:l,n,q,d,r=s,n+q,q+8,d+r,r+32;t=(t*n)/d;s+=t
print s

Đầu ra mẫu trong shell Python:

>>> print s
3.14159265359

Quản lý để tránh bất kỳ nhập khẩu. Có thể dễ dàng hoán đổi để sử dụng thư viện thập phân chính xác tùy ý; chỉ cần thay thế 3.bằng Decimal('3'), đặt độ chính xác trước và sau, sau đó unary cộng với kết quả để chuyển đổi độ chính xác.

Và không giống như một toàn bộ rất nhiều câu trả lời ở đây, thực sự tính π thay vì dựa vào built-in hằng hoặc man trá làm giả toán, tức là math.acos(-1), math.radians(180)vv

ngôn ngữ lắp ráp x86 (5 ký tự)

fldpi

Việc này có tải một hằng số từ ROM hay thực sự tính toán câu trả lời tùy thuộc vào bộ xử lý (nhưng ít nhất là một số, nó thực sự thực hiện một phép tính, không chỉ tải số từ ROM). Để đặt mọi thứ vào viễn cảnh, nó được liệt kê là thực hiện 40 chu kỳ xung nhịp trên 387, điều này có vẻ hợp lý hơn nếu nó chỉ tải giá trị từ ROM.

Nếu bạn thực sự muốn đảm bảo tính toán, bạn có thể làm một cái gì đó như:

fld1
fld1
fpatan
fimul f

f dd 4

[cho 27 ký tự]

bc -l, 37 bytes

for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p

Tôi không thấy bất kỳ câu trả lời nào khác khi sử dụng sản phẩm của Wallis , vì vậy nó được đặt theo tên của tôi ( giảng viên Lịch sử Toán học của tôi đã có một cú hích lớn từ đó), tôi không thể cưỡng lại.

Hóa ra một thuật toán khá hay của nó từ góc độ chơi gôn, nhưng tốc độ hội tụ của nó rất tệ - tiếp cận 1 triệu lần lặp chỉ để có được 5 chữ số thập phân:

$ time bc -l<<<'for(p=n=2;n<7^7;n+=2)p*=n*n/(n*n-1);p'
3.14159074622629555058

real    0m3.145s
user    0m1.548s
sys 0m0.000s
$ 

bc -l, 15 byte

Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng Newton-Raphson để giải sin(x)=0, với xấp xỉ bắt đầu bằng 3. Vì điều này hội tụ trong rất ít lần lặp, chúng tôi chỉ đơn giản là mã 2 lần lặp, cho 10 chữ số thập phân:

x=3+s(3);x+s(x)

Công thức lặp theo Newton-Raphson là:

x[n+1] = x[n] - ( sin(x[n]) / sin'(x[n]) )

sin'=== cosvà cos(pi)=== -1, vì vậy chúng tôi chỉ cần ước tính costhuật ngữ cần lấy:

x[n+1] = x[n] + sin(x[n])

Đầu ra:

$ bc -l<<<'x=3+s(3);x+s(x)'
3.14159265357219555873
$ 

python - 47 45

pi is actually being calculated without trig functions or constants.

a=4
for i in range(9**6):a-=(-1)**i*4/(2*i+3)

result:

>>> a
3.1415907719167966

C, 99

Directly computes area / r^2 of a circle.

double p(n,x,y,r){r=10000;for(n=x=0;x<r;++x)for(y=1;y<r;++y)n+=x*x+y*y<=r*r;return(double)n*4/r/r;}

Hàm này sẽ tính pi bằng cách đếm số pixel trong một vòng tròn bán kính rsau đó chia cho r*r(thực ra nó chỉ tính một góc phần tư). Với r10000, nó chính xác đến 5 chữ số thập phân (3.1415904800). Các tham số cho hàm bị bỏ qua, tôi chỉ khai báo chúng ở đó để tiết kiệm không gian.

Javascript, 43 36

x=0;for(i=1;i<1e6;i++){x+=1/i/i};Math.sqrt(6*x)

xtrở zeta(2)=pi^2/6nên sqrt(6*x)=pi. (47 ký tự)

Sau khi sử dụng thuộc tính phân phối và xóa dấu ngoặc nhọn khỏi forvòng lặp bạn nhận được:

x=0;for(i=1;i<1e6;i++)x+=6/i/i;Math.sqrt(x)

(43 ký tự)

Nó trở lại:

3.14159169865946

Biên tập:

Tôi đã tìm thấy một cách thậm chí ngắn hơn bằng cách sử dụng sản phẩm Wallis:

x=i=2;for(;i<1e6;i+=2)x*=i*i/(i*i-1)

(36 ký tự)

Nó trở lại:

3.141591082792245

Python, Riemann zeta (58 41 ký tự)

(6*sum(n**-2for n in range(1,9**9)))**0.5

Hoặc phụ tùng hai ký tự, nhưng sử dụng scipy

import scipy.special as s
(6*s.zeta(2,1))**0.5

Chỉnh sửa : Đã lưu 16 ký tự (!) Nhờ amcgregor

Javascript: 99 ký tự

Sử dụng công thức do Simon Plouffe đưa ra vào năm 1996, công thức này có 6 chữ số chính xác sau dấu thập phân:

function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*(2<<(n-1))*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

Biến thể dài hơn này (130 ký tự) có độ chính xác tốt hơn, 15 chữ số sau dấu thập phân:

function e(x){return x<1?1:2*e(x-1)}function f(k){return k<2?1:f(k-1)*k}for(y=-3,n=1;n<91;n++)y+=n*e(n)*f(n)*f(n)/f(2*n);alert(y)

Tôi đã thực hiện điều này dựa trên hai câu trả lời của tôi cho câu hỏi này .

Hồng ngọc 54 50 49

p (0..9**6).map{|e|(-1.0)**e/(2*e+1)*4}.reduce :+

Phiên bản trực tuyến để thử nghiệm.

Một phiên bản khác mà không tạo một mảng (50 ký tự):

x=0;(0..9**6).each{|e|x+=(-1.0)**e/(2*e+1)*4}; p x

Phiên bản trực tuyến để thử nghiệm.

TI CAS, 35

lim(x*(1/(tan((180-360/x)/2))),x,∞)

Perl - 35 bytes

$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-46..-1;print

Produces full floating point precision. A derivation of the formula used can be seen elsewhere.

Sample usage:

$ perl pi.pl
3.14159265358979

Arbitrary Precision Version

use bignum a,99;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2for-329..-1;print

Extend as needed. The length of the iteration (e.g. -329..-1) should be adjusted to be approximately log₂(10) ≈ 3.322 times the number of digits.

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211707

Or, using bigint instead:

use bigint;$\=$\/(2*$_-1)*$_+2e99for-329..-1;print

This runs noticably faster, but doesn't include a decimal point.

3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067

C# 192

class P{static void Main(){var s=(new System.Net.WebClient()).DownloadString("http://www.ctan.org/pkg/tex");System.Console.WriteLine(s.Substring(s.IndexOf("Ver­sion")+21).Split(' ')[0]);}}

Outputs:

3.14159265

No math involved. Just looks up the current version of TeX and does some primitive parsing of the resulting html. Eventually it will become π according to Wikipedia.

Python 3 Monte Carlo (103 char)

from random import random as r
sum(1 for x,y in ((r(),r()) for i in range(2**99)) if x**2+y**2<1)/2**97

Game Maker Language, 34

Assumes all uninitialized variables as 0. This is default in some versions of Game Maker.

for(i=1;i<1e8;i++)x+=6/i/i;sqrt(x)

Result:

3.14159169865946

Java - 83 55

Shorter version thanks to Navin.

class P{static{System.out.print(Math.toRadians(180));}}

Old version:

class P{public static void main(String[]a){System.out.print(Math.toRadians(180));}}

R: 33 characters

sqrt(8*sum(1/seq(1,1000001,2)^2))
[1] 3.141592

Hopefully this follows the rules.

Ruby, 82

q=1.0
i=0
(0.0..72).step(8){|k|i+=1/q*(4/(k+1)-2/(k+4)-1/(k+5)-1/(k+6))
q*=16}
p i

Uses some formula I don't really understand and just copied down. :P

Output: 3.1415926535897913

Ruby, 12

p 1.570796*2

I am technically "calculating" pi an approximation of pi.

JavaScript - 19 bytes

Math.pow(29809,1/9)

Calculates the 9th root of 29809.

3.1415914903890925