Viết chương trình giải một loạt phương trình tuyến tính càng ngắn càng tốt. Nó phải giải quyết số lượng các vấn đề phương trình tùy ý. Họ có thể nhập vào theo cách bạn muốn, hệ số của ma trận tăng có lẽ là dễ nhất. Chương trình không phải xử lý các hệ số hoặc giải pháp không nguyên. Không có trường hợp thoái hóa hoặc không hợp lệ sẽ được kiểm tra. Chương trình phải xuất giá trị của từng dạng biến đổi hàng giảm hoặc hàng giảm.

Không cho phép các thư viện giải phương trình, hàm ma trận hoặc bất kỳ cách nào để tự động giải được. Bạn có thể mô phỏng ma trận với các mảng hoặc danh sách.

Ví dụ đầu vào (hoặc tương đương):

m={{2,1,-1,8},{-3,-1,2,-11},{-2,1,2,-3}}

Điều này thể hiện 2x+y-z=8, -3x-y+2z=-11, -2x+y+2z=-3

Ví dụ đầu ra (hoặc tương đương):

{2,3,-1}

Điều này thể hiện x=2, y=3, z=-1

Con trăn 169 166

Thực hiện

def s(a):
 if a:b=a[0];r=s([[x-1.*y*b[0]/r[0]for x,y in zip(b[1:],r[1:])]for r in a[1:]]);return[round((b[-1]-sum(x*y for x,y in zip(b[1:-1],r)))/b[0])]+r
 return[]

Bản giới thiệu

>>> arr=[[2, 1, -1, 8], [-3, -1, 2, -11], [-2, 1, 2, -3]]
>>> s(arr)
[2.0, 3.0, -1.0]

Ghi chú

Nếu bạn ổn với xấp xỉ float, thì bạn có thể loại bỏ lệnh gọi hàm tròn và tiếp tục chơi gôn tới 159 ký tự

APL, 1 char

Tôi biết nó không phù hợp với yêu cầu (đã sửa đổi), nhưng quá tốt để không đăng:

⌹

Biểu tượng "domino" ⌹(phép chia ÷bên trong hình chữ nhật) thực hiện phép chia ma trận, do đó nó có thể giải bất kỳ hệ phương trình tuyến tính nào. Bạn chỉ cần đặt nó giữa vectơ không đổi và ma trận với các điều khoản khác:

      8 ¯11 ¯3 ⌹ ⊃(2 1 ¯1)(¯3 ¯1 2)(¯2 1 2)
2 3 ¯1

(nếu bạn muốn dùng thử trên TryApl, ⊃là ↑)

Javascript ( 284 181) - Phương pháp loại bỏ Gauss

function f(A){l=A.length;d=1;for(i=0;i+1;i+=d){v=A[i][i];for(k=0;k<l+1;k++)A[i][k]/=v;for(j=i+d;A[j];j+=d)for(k=0,w=A[j][i];k<l+1;k++)A[j][k]-=w*A[i][k];if(i==l-d)d=-1,i=l}return A}

Kiểm tra

f([[2,1,-1,8],[-3,-1,2,-11],[-2,1,2,-3]]);

=> [[1,0,0,2],[0,1,0,3],[-0,-0,1,-1]]

Mảng trả về kết hợp ma trận danh tính và giải pháp.

Câu trả lời này không còn phù hợp với câu hỏi sau khi thay đổi quy tắc vì nó sử dụng hàm ma trận. *

Hiền nhân , 32

~matrix(input())*vector(input())

Đầu vào mẫu:

[[2, 1, -1], [-3, -1, 2], [-2, 1, 2]]
[8, -11, -3]

Đầu ra mẫu:

(2, 3, -1)

_{* Có thể cho rằng, matrix()là một typecast, không phải là một chức năng (chạy import types; isinstance(matrix, types.FunctionType)cho False). Ngoài ra, ~và *là toán tử , không phải chức năng.}

Java - 522 434 228 213 ký tự

Giải quyết bằng cách kiểm tra một cách có hệ thống tất cả các số nguyên n có thể bằng cách nhân trực tiếp cho đến khi tìm thấy một hoạt động.

Hàm lấy ma trận tăng, A, vectơ giải pháp thử nghiệm, x và kích thước, n, làm vectơ giải pháp đầu vào - đầu ra, x. Lưu ý rằng vectơ x thực sự là một vectơ lớn hơn kích thước để giúp bước qua các giải pháp có thể. .

int[]Z(int[][]A,int[]x,int n){int j,k,s;for(;;){for(j=0;j<n;j++){for(k=s=0;k<n;s+=A[j][k]*x[k++]);if(s!=A[j][n])j+=n;}if(j==n)return x;for(j=0;j<=n;j++)if(x[j]!=x[n]||j==n){x[j]++;for(k=0;k<j;x[k++]=-x[n]);j=n;}}}

Chương trình thử nghiệm (hơi vô dụng):

import java.util.*;
class MatrixSolver{
    public MatrixSolver() {
        Scanner p=new Scanner(System.in); //initialize everything from stdin
        int j,k,n=p.nextInt(),A[][]=new int[n][n+1],x[]=new int[n+1];
        for(j=0;j<n;j++)for(k=0;k<=n;A[j][k++]=p.nextInt());
        x=Z(A,x,n); //call the magic function
        for(j=0;j<n;j++) System.out.print(x[j]+" "); //print the output
    }
    public static void main(String[]args){
        new MatrixSolver();
    } 

    int[]Z(int[][]A,int[]x,int n){
        int j,k,s;
        for(;;){
            for(j=0;j<n;j++){ //multiply each row of matrix by trial solution and check to see if it is correct
                for(k=s=0;k<n;s+=A[j][k]*x[k++]);
                if(s!=A[j][n])j+=n;
            }
            if(j==n)return x; //if it is correct return the trial solution
            for(j=0;j<=n;j++)if(x[j]!=x[n]||j==n){//calculate the next trial solution
                x[j]++;
                for(k=0;k<j;x[k++]=-x[n]);
                j=n;
            }
        }
    }
}

Chương trình lấy đầu vào từ stdin làm số nguyên phân tách không gian như sau: thứ nhất, thứ nguyên của vấn đề, thứ hai, các mục của ma trận tăng theo hàng.

Chạy mẫu:

$java -jar MatrixSolver.jar
3 2 1 -1 8 -3 -1 2 -11 -2 1 2 -3
2 3 -1 

Tôi đã cạo một số ký tự bằng cách làm theo lời khuyên của Victor về các vòng lặp và "công khai", lưu trữ RHS trong ma trận tăng cường thay vì riêng biệt và thêm một mục nhập vào giải pháp dùng thử của tôi để đơn giản hóa việc tạo ra mỗi giải pháp dùng thử mới. OP cũng nói rằng một chức năng là đủ - không cần phải tính toàn bộ chương trình.

JavaScript (ES6),  152  151 byte

Thực hiện quy tắc của Cramer .

(m)(v)$m$$v$

m=>v=>m.map((_,i)=>(D=m=>m+m?m.reduce((s,[v],i)=>s+(i&1?-v:v)*D(m.map(([,...r])=>r).filter(_=>i--)),0):1)(m.map((r,y)=>r.map((k,x)=>x-i?k:v[y])))/D(m))

Hãy thử trực tuyến!