Vòng qua ba điểm

Cho tọa độ Descartes của ba điểm trên một mặt phẳng, tìm phương trình của đường tròn qua tất cả chúng. Ba điểm sẽ không nằm trên một đường thẳng.

Mỗi dòng đầu vào cho chương trình của bạn sẽ chứa xvà ytọa độ của ba điểm, theo thứ tự A(x),A(y),B(x),B(y),C(x),C(y). Các tọa độ này sẽ là các số thực nhỏ hơn 1.000.000 được phân tách với nhau bằng khoảng trắng.

Giải pháp là được in dưới dạng phương trình của biểu mẫu (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Giá trị cho h, k, rphải được in bằng ba chữ số sau dấu thập phân. Các dấu cộng và dấu trừ trong các phương trình nên được thay đổi khi cần thiết để tránh nhiều dấu hiệu trước một số.

Sample Inputs

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0

Sample Outputs

(x - 3.000)^2 + (y + 2.000)^2 = 5.000^2
(x - 3.921)^2 + (y - 2.447)^2 = 5.409^2

Python, 176 189 ký tự

import sys,re
for s in sys.stdin:x,y,z=eval(re.sub(r'(\S+) (\S+)',r'\1+\2j,',s));w=z-x;w/=y-x;c=(x-y)*(w-abs(w)**2)/2j/w.imag-x;print'(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2'%(c.real,c.imag,abs(c+x))

Có phải tất cả công việc của nó trong mặt phẳng phức tạp. Tôi đi toán từ cuối trang này . -clà tâm của vòng tròn.

C # - 490

using System;class C{static void Main(){Func<string,double>p=s=>double.Parse(s);Func<double,string>t=s=>(s<0?"+ ":"- ")+Math.Abs(s).ToString("F3");foreach(var l in System.IO.File.ReadAllLines("i")){var v=l.Split();double a=p(v[0]),b=p(v[1]),c=p(v[2]),d=p(v[3]),e=p(v[4]),f=p(v[5]),m=(d-b)/(c-a),n=(f-d)/(e-c),x=(m*n*(b-f)+n*(a+c)-m*(c+e))/(2*(n-m)),y=-(x-(a+c)/2)/m+(b+d)/2,r=Math.Sqrt((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b));Console.WriteLine("(x "+t(x)+")^2+(y "+t(y)+")^2 = "+r.ToString("F3")+"^2");}}}

Điều này tìm thấy 2 dòng giữa AB và BC. Sau đó, nó tìm thấy nơi chia đôi của hai dòng đó giao nhau. (Điều tôi vừa nhận thấy là những gì @PeterTaylor đã đề cập trong bình luận của anh ấy với @PeterOfTheCorn.)

Ruby, 192 ký tự

$<.map{|l|a,b,c,d,e,f=l.split.map &:to_f
n=(f-d)/(e-c)
puts"(x%+.3f)^2+(y%+.3f)^2=%.3f^2"%[x=-(n*(a+c)+(n*(b-f)-(c+e))*m=(d-b)/(c-a))/2/n-=m,y=-(x+(a+c)/2)/m-(b+d)/2,((a+x)**2+(b+y)**2)**0.5]}

Ví dụ sử dụng:

$ echo "7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0
1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0" | ruby circle.rb
(x-3.000)^2+(y+2.000)^2=5.000^2
(x-3.921)^2+(y-2.447)^2=5.409^2

Wolfram Alpha (27)

Tôi nói, sử dụng các công cụ thích hợp cho công việc.

equation circle ([Input1],[Input2]),([Input3],[Input4]),([Input5],[Input6])

Ví dụ ở đây .

Javascript (299)

Cách duy nhất mà tôi có thể nghĩ đến để giải quyết điều này là giải đại số ba phương trình cho ba ẩn số để tìm h, k và r.

p=prompt().split(' ');a=p[0],b=p[1],c=p[2],d=p[3],e=p[4],f=p[5];h=((a*a+b*b)*(f-d)+(c*c+d*d)*(b-f)+(e*e+f*f)*(d-b))/(a*(f-d)+c*(b-f)+e*(d-b))/2;k=((a*a+b*b)*(e-c)+(c*c+d*d)*(a-e)+(e*e+f*f)*(c-a))/(b*(e-c)+d*(a-e)+f*(c-a))/2;r=Math.sqrt((a-h)*(a-h)+(b-k)*(b-k));alert("(x-"+h+")²+(y-"+k+")²="+r+"²");

Ví dụ I / O:

7.0 -5.0 -1.0 1.0 0.0 -6.0 -> (x-3)²+(y--2)²=5²

1.0 7.0 8.0 6.0 7.0 -2.0 -> (x-3.9210526315789473)²+(y-2.4473684210526314)² =5.409159155551175²

Lỗi duy nhất mà tôi thấy là nếu h hoặc k âm, nó xuất ra --thay vì +.