Câu đố số của Aristotle là thử thách đưa vào mỗi 19 ô trong một lưới hình lục giác có số nguyên duy nhất trong khoảng từ 1 đến 19 sao cho tổng số dọc theo mỗi trục là 38.

Bạn có thể hình dung bảng trò chơi trông như thế này:

Và câu đố, về bản chất, là lời giải cho bộ mười phương trình sau:

((a + b + c) == 38 && (d + e + f + g) == 38 && (h + i + j + k + l) == 
   38 && (m + n + o + p) == 38 && (q + r + s) == 38 && (a + d + h) == 
   38 && (b + e + i + m) == 38 && (c + f + j + n + q) == 
   38 && (g + k + o + r) == 38 && (l + p + s) == 38 && (c + g + l) == 
   38 && (b + f + k + p) == 38 && (a + e + j + o + s) == 
   38 && (d + i + n + r) == 38 && (h + m + q) == 38)

Trong đó mỗi biến là một số duy nhất trong tập hợp {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19}.

Có nhiều giải pháp khả thi, và là 19!sự kết hợp có thể của các số nguyên, vì vậy lực lượng vũ phu ngây thơ sẽ không thực tế.

Quy tắc:

1. Không mã hóa câu trả lời hoặc tìm kiếm câu trả lời ở nơi khác; mã của bạn cần phải tự tìm nó
2. Tốc độ không thành vấn đề, nhưng bạn phải hiển thị kết quả của mình, vì vậy mã phải mất 1000 năm để chạy sẽ không giúp bạn
3. Tìm tất cả các câu trả lời
4. Coi các câu trả lời giống hệt nhau khi quay
5. Khấu trừ 5% tổng số byte của bạn nếu bạn đưa ra kết quả trong một tổ ong hấp dẫn
6. Ít byte nhất sẽ thắng

Haskell 295 289

import Data.List
t=38
y a b=[max(19-b)(a+1)..19]
w=y 0 t
x=filter((==w).sort)$[[a,b,c,d,e,f,g,h,i,t-a-e-o-s,k,l,m,t-d-i-r,o,p,q,r,s]|a<-[1..14],c<-y a a,l<-y a c,s<-y a l,q<-y a s,h<-y c q,e<-w,let{f=t-g-e-d;i=t-b-e-m;o=t-r-k-g;k=t-p-f-b;b=t-a-c;g=t-l-c;p=t-l-s;r=t-q-s;m=t-q-h;d=t-a-h}]

Một câu trả lời tương tự khác, sử dụng số học để có được các hình lục giác trung gian. Không giống như các giải pháp khác, tôi không kiểm tra các khoản tiền đó> 0, kiểm tra xem các hình lục giác được sắp xếp có bằng với phạm vi [1..19] là đủ. a, c và h bị hạn chế để chỉ cho phép các giải pháp xoay / nhân đôi duy nhất. Giải pháp xuất hiện sau vài giây, sau đó chờ khoảng một phút hoặc lâu hơn trong khi nó quyết định không còn nữa.

Cách sử dụng trong ghci:

ghci> x
[[3,19,16,17,7,2,12,18,1,5,4,10,11,6,8,13,9,14,15]]

Chỉnh sửa để cạo một vài ký tự. 'y 0 t' tạo ra [1..19].

Java (1517 - 75,85) = 1441,15 (1429 - 71,45) = 1357,55 (1325 - 66,25) = 1258,75

Đây là niềm vui

In tất cả các giải pháp độc đáo, phản chiếu và xoay, trong một tổ ong dễ chịu (do đó giảm 5%)

Thời gian chạy: ~ 0.122 giây (122 mili giây) trên máy tính xách tay 4 tuổi của tôi.

Mã đánh gôn ( chỉnh sửa golf nhận ra tôi đã lặp lại một cách ngu ngốc các bản in của mình, giảm chúng thành một bản in duy nhất cho golf tối đa) ( chỉnh sửa mới Giảm các cuộc gọi để Đặt chức năng thành các chức năng nhỏ hơn thông minh, một số tối ưu hóa vi mô khác):

import java.util.*;class A{boolean c(Set<Integer>u,int z){return!u.contains(z);}Set<Integer>b(Set<Integer>c,int...v){Set<Integer>q=new HashSet<Integer>(c);for(int x:v)q.add(x);return q;}void w(){Set<Integer>U,t,u,v,w,y,z;int a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,X,Z;X=20;Z=38;for(a=1;a<X;a++)for(b=1;b<X;b++)if(b!=a)for(c=1;c<X;c++)if(c!=a&&c!=b&&a+b+c==Z){U=b(new HashSet<Integer>(),a,b,c);for(d=1;d<X;d++)if(c(U,d))for(h=1;h<X;h++)if(h!=d&&c(U,h)&&a+d+h==Z){t=b(U,a,b,c,d,h);for(m=1;m<X;m++)if(c(t,m))for(q=1;q<X;q++)if(q!=m&&c(t,q)&&h+m+q==Z){u=b(t,m,q);for(r=1;r<X;r++)if(c(u,r))for(s=1;s<X;s++)if(s!=r&&c(u,s)&&q+r+s==Z){v=b(u,r,s);for(p=1;p<X;p++)if(c(v,p))for(l=1;l<X;l++)if(l!=p&&c(v,l)&&s+p+l==Z){w=b(v,p,l);for(g=1;g<X;g++)if(c(w,g)&&l+g+c==Z)for(e=1;e<X;e++)if(e!=g&&c(w,e))for(f=1;f<X;f++)if(f!=e&&f!=g&&c(w,f)&&d+e+f+g==Z){y=b(w,g,e,f);for(i=1;i<X;i++)if(c(y,i))for(n=1;n<X;n++)if(n!=i&&c(y,n)&&d+i+n+r==Z&&b+e+i+m==Z){z=b(y,i,n);for(o=1;o<X;o++)if(c(z,o))for(k=1;k<X;k++)if(k!=o&&c(z,k)&&m+n+o+p==Z&&r+o+k+g==Z&&b+f+k+p==Z)for(j=1;j<X;j++)if(c(z,j)&&j!=o&&j!=k&&a+e+j+o+s==Z&&c+f+j+n+q==Z&&h+i+j+k+l==Z){System.out.printf("%6d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%2d%4d%4d%4d%4d\n\n%4d%4d%4d%4d\n\n%6d%4d%4d\n\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s);return;}}}}}}}}}public static void main(String[]a){(new A()).w();}}

Brute force là passe, nhưng việc sử dụng thông minh thực tế là chỉ có một bộ giải pháp rất nhỏ tồn tại đã đưa tôi đến một câu trả lời dựa trên phép lặp, trong đó trong mỗi vòng lặp, tôi chỉ xem xét các số nguyên chưa được "gán". Tôi sử dụng Hashset của Java để có được tra cứu O (1) cho các số đã được sử dụng trước đó. Cuối cùng, có chính xác 12 giải pháp, nhưng khi bạn giảm giá cả xoay và phản chiếu thì điều này giảm xuống chỉ còn một giải pháp duy nhất, vì vậy khi gặp giải pháp đầu tiên, tôi in nó ra và chấm dứt. Kiểm tra mã ít chơi gôn của tôi tại github để có một cái nhìn rõ ràng hơn về cách tôi tiếp cận giải pháp này.

Thưởng thức!

C, 366 byte ( C ++ 541 450 )

#define R(i)for(int i=19;i;--i)
#define X(x)if(x>0&&!V[x]++)
#define K(X)X(a)X(b)X(c)X(d)X(e)X(f)X(g)X(h)X(i)X(j)X(k)X(l)X(m)X(n)X(o)X(p)X(q)X(r)X(s)
Q(x){printf("%d ",x);}
T=38,V[99];main(){R(h)R(c)R(s)R(a)R(l)R(q)R(e){int d=T-a-h,b=T-a-c,g=T-c-l,p=T-l-s,r=T-q-s,m=T-h-q,f=T-g-e-d,i=T-b-e-m,n=T-d-i-r,o=T-p-n-m,k=T-g-o-r,j=T-h-i-k-l;R(C)V[C]=0;K(X)K(+Q),exit(0);}}

Biên dịch với gcc -std=c99 -O3.

In tất cả các giải pháp xoay và phản chiếu modulo độc đáo, ở định dạng a b c d ... , mỗi dòng trên một dòng.

Thời gian chạy: 0,8 giây trên máy tính của tôi.

Chúng tôi liệt kê các ô theo thứ tự h -> c -> s -> a -> l -> q -> e để có thể dễ dàng tối đa. Trong thực tế, phiên bản trên chỉ thử mỗi 20 ^ 7 bài tập cho các biến đó. Sau đó chúng ta có thể tính toán tất cả các ô khác. Chỉ có một giải pháp xoay / phản chiếu modulo duy nhất. Phiên bản C ++ cũ hơn, ít chơi gôn hơn và nhanh hơn ~ 20 lần (do cắt tỉa) có thể được tìm thấy trên Github

Matlab: 333 320 ký tự

Đây là một cách tiếp cận gần như ngu ngốc, không sử dụng đệ quy. Nó xây dựng các giải pháp một phần z, được in ra ở cuối. Mỗi cột là một giải pháp; các yếu tố được liệt kê az từ trên xuống dưới. Thời gian chạy là 1-2 giờ.

z=[];
a='abc adh hmq qrs spl lgc defg beim mnop dinr rokg pkfb hijkl aejos cfjnq';while a[k,a]=strtok(a);n=length(k);x=nchoosek(1:19,n)';s=[];for t=x(:,sum(x)==38)s=[s,perms(t)'];end
m=0.*s;m(19,:)=0;m(k(1:n)-96,:)=s(1:n,:);y=[];for p=m for w=z m=[];l=w.*p~=0;if p(l)==w(l) y(:,end+1)=w+p.*(~l);end
end
end
z=[m,y];end
z

Chạy từ bên trong Matlab:

>> aristotle;
>> z(:,1)

ans =

    9
   11
   18
   14
    6
    1
   17
   15
    8
    5
    7
    3
   13
    4
    2
   19
   10
   12
   16