... Vì vậy, đây là một thách thức để làm cho tôi một cái cây.

Tạo một chương trình hoặc hàm gọi là cây, lấy một đối số nguyên duy nhất, N và rút ra một cấp độ N của Pythagore, trong đó cấp 0 chỉ là thân cây.

Mỗi điểm nối của cây nên đặt đỉnh của tam giác tại một điểm ngẫu nhiên trên chu vi (điểm này phải được phân bố đồng đều trên ít nhất 5 điểm cách đều nhau hoặc đồng đều trên toàn bộ hình bán nguyệt).

Tùy chọn cây của bạn có thể là 3d, đầy màu sắc hoặc được thắp sáng theo thời gian trong ngày. Tuy nhiên, đây là mã golf, vì vậy tệp nhỏ nhất sẽ thắng.

EDIT: Tôi sẽ kết thúc cuộc thi và chấp nhận câu trả lời nhỏ nhất khi nó được một tuần tuổi

Toán học, 246 234 221 ký tự

g[n_,s_:1]:={p=RandomReal[q=Pi/2],r=##~Rotate~(o={0,0})&,t=Translate}~With~If[n<0,{},Join[#~t~{0,s}&/@(#~r~p&)/@g[n-1,s*Cos@p],t[#,s{Cos@p^2,1+Sin[2p]/2}]&/@(r[#,p-q]&)/@g[n-1,s*Sin@p],{Rectangle[o,o+s]}]]
f=Graphics@g@#&

Đây chắc chắn không phải là cách thanh lịch / ngắn nhất để làm điều này.

Sử dụng: f[8]

Và đây là ví dụ đầu ra cho f[6]và f[10]tương ứng.

Hơi vô dụng:

g[n_, s_:1] := With[{p},
  r = Rotate;
  t = Translate;
  p = RandomReal[q = Pi/2];
  If[n < 0, {},
   Join[
    (t[#, {0, s}] &) /@ (r[#, p, {0, 0}] &) /@ g[n - 1, s*Cos[p]],
    (t[#, s {Cos[p]^2, 1 + Sin[2 p]/2}] &) /@ (r[#, p - q, {0, 0}] &) /@
       g[n - 1, s*Sin[p]],
    {Rectangle[{0, 0}, {s, s}]}
    ]
   ]
  ]
f = Graphics@g[#] &

CFDG, 134 ký tự

Điều này không chính xác, bởi vì bạn không thể giới hạn độ sâu đệ quy. Nhưng vấn đề chỉ cần một giải pháp trong cái này . :)

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5]t[trans 0 1 c(w) d(w)]t[trans c(w) d(w) 1 1]}

Kết quả trông như thế này

Đối với 46 ký tự khác ( tổng cộng 180 ký tự ), bạn thậm chí có thể tô màu nó trong:

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5 h 25 sat 1 b .2]t[trans 0 1 c(w) d(w) b .08 .8 h 2.2]t[trans c(w) d(w) 1 1 b .08 .8 h 2.2]}

Bản thảo, 322 270

Chỉnh sửa: Dường như realtimekhông thể được sử dụng làm hạt giống trình tạo ngẫu nhiên thích hợp. Do đó, chúng tôi sẽ sử dụng biến môi trường cho mục đích này và chạy chương trình như thế:

gs -c 20 $RANDOM -f tree.ps

hoặc là

gswin32c -c 20 %RANDOM% -f tree.ps

Bây giờ cây của chúng tôi là ít dự đoán. 14 byte được thêm vào tổng số. Các thay đổi khác: 1) Đối số chương trình hiện được truyền trên dòng lệnh. 2) Không có bộ đếm lặp rõ ràng - kích thước ngăn xếp phục vụ cho mục đích này (góc xoay nhánh bên trái được lưu trữ trên ngăn xếp, để vẽ nhánh phải, sau này). 3) Không có biến được đặt tên cho độ sâu yêu cầu - kích thước ngăn xếp là phần bù của nó, trên ngăn xếp. Nó để lại ở đó trên lối ra, tức là nó không được tiêu thụ.

srand
250 99 translate
50 50 scale
/f{
    count
    dup index div dup 1 le{
        0 exch 0 setrgbcolor
        0 0 1 1 rectfill
        0 1 translate
        rand 5 mod 1 add 15 mul
        gsave
        dup rotate
        dup cos dup scale
        f
        grestore
        dup cos dup dup mul
        exch 2 index sin mul translate
        dup 90 sub rotate
        sin dup scale 1
        f
        pop
    }{pop}ifelse
}def
f

Tôi nghĩ nó khá rõ ràng - trạng thái đồ họa đã được chuẩn bị và fthủ tục được gọi đệ quy cho mỗi cấp độ sâu liên tiếp, hai lần - cho các nhánh 'trái' và 'phải'. Làm việc với hình chữ nhật có 1x1kích thước (xem tỷ lệ gốc) giúp giảm rắc rối khi nhân theo chiều dài cạnh. Góc quay của nhánh trái được chọn ngẫu nhiên - một trong 5 cách chia ngẫu nhiên cách đều nhau được sử dụng - Tôi nghĩ rằng nó ngăn ngừa các trường hợp xấu có thể xảy ra đối với tính ngẫu nhiên đồng nhất.

Nó có thể chậm đối với độ sâu yêu cầu hơn 20 hoặc hơn.

Tiếp theo là phiên bản được đánh gôn, sử dụng mã thông báo nhị phân được mã hóa ASCII (xem câu trả lời của người sử dụng trình duyệt từ chủ đề được liên kết). Lưu ý, cos, sin, randkhông thể sử dụng ký hiệu này.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def srand 250 99<AD>$ 50 50<8B>$/f{count(8X68)$ 1 le{0(>)$ 0<9D>$ 0 0 1 1<80>$ 0 1<AD>$ rand 5 mod 1 add 15<~CecsG2u~>$ cos<388B>$ f(M8)$ cos(88l>)$ 2(X)$ sin<6CAD38>$ 90<A988>$ sin<388B>$ 1 f pop}{pop}(U)$}def f

.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def
srand
250 99<AD>$
50 50<8B>$
/f{
count(8X68)$
1 le{
0(>)$ 0<9D>$
0 0 1 1<80>$
0 1<AD>$
rand 5 mod 1 add 15 
<~CecsG2u~>$
cos<388B>$ 
f
(M8)$
cos(88l>)$
2(X)$ sin<6CAD38>$
90<A988>$ sin<388B>$
1
f
pop
}{pop}(U)$
}def
f

Bản thảo 377B 352B

Tôi cảm thấy bẩn khi viết coffeescript nhưng tôi không thể tìm thấy một gói vẽ đẹp cho python3: - /

Q=(n)->X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=400;M=Math;T=[[175,400,50,i=0]];S=M.sin;C=M.cos;while [x,y,l,a]=T[i++]
 X.save();X.translate x,y;X.rotate -a;X.fillRect 0,-l,l,l;X.restore();T.push [e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2] if i<2**n

Javascript 393B 385B

Hơi đẹp hơn trong javascript và tôi hạnh phúc hơn với vòng lặp for nhưng không có [x, y, z] = Một cú pháp tôi chỉ không thể làm cho nó đủ ngắn để đánh bại coffeescript

function Q(n){X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=600;M=Math;T=[[275,400,50,i=0]];while(A=T[i++]){X.save();X.translate(x=A[0],y=A[1]);X.rotate(-(a=A[3]));X.fillRect(0,-(l=A[2]),l,l);X.restore();S=M.sin;C=M.cos;i<M.pow(2,n)&&T.push([e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2])}}

Phải nói rằng tôi hơi thất vọng, điều này dài gần gấp đôi so với giải pháp toán học: - / xem nó trong hành động: http://jsfiddle.net/FK2NX/3/