đặt lọ trong máy ly tâm của bạn


12

Câu hỏi này bắt nguồn từ chủ đề reddit này bởi người dùng reddit taho_teg nhưng nó được mở rộng thành một "câu đố" tổng quát hơn.

Bạn có một máy ly tâm với 24 lỗ cho các lọ được phân bố đồng đều trong một vòng tròn quanh trục trung tâm. Nếu bây giờ bạn có một số lọ và bạn muốn bắt đầu máy ly tâm, bạn cần đảm bảo rằng chúng được đặt một cách cân bằng. Số lọ duy nhất bạn không thể cân bằng là 1 và 23. Ví dụ, bạn có thể cân bằng 4 rõ ràng, nhưng bạn cũng có thể cân bằng 5 bằng cách tạo một "tam giác" với 3 lọ và đặt hai cái kia vào hai vị trí đối diện.

Mục tiêu

Bạn phải viết một chương trình chấp nhận số lượng lỗ (được phân bố đồng đều trong một vòng tròn quanh trục quay) của máy ly tâm làm đầu vào và đưa ra danh sách số lượng lọ không thể cân bằng trong máy ly tâm.

Bạn phải thực hiện tính toán và không thể chỉ mã hóa các giải pháp được tính toán trước.

Đầu vào và đầu ra phải được thực hiện theo cách để mã chương trình không phải thay đổi để gọi chương trình cho các đầu vào khác nhau. Cũng có thể chấp nhận để viết một hàm (hoặc một cấu trúc tương tự trong ngôn ngữ của bạn) có thể được gọi thông qua bảng điều khiển.

Xin lưu ý rằng nếu bạn có 6 lỗ trong máy ly tâm, bạn có thể ly tâm 2 và 3 lọ, nhưng bạn không thể cân bằng 5 vì 'tam giác' và hai lỗ đối diện sẽ chồng lên nhau tại một điểm. Một ví dụ khác là n = 15 bạn không thể cân bằng 11 lọ, bạn có thể cân bằng 6 và 5 lọ, nhưng sự kết hợp của các giải pháp đó sẽ chồng chéo lên nhau (điều này tất nhiên chưa phải là tiêu chí mà không thể làm được).

Cập nhật

Có vẻ như một số người không hiểu ví dụ đã cho, vì vậy tôi đã tạo ra một hình ảnh ở đây. XIN VUI LÒNG viết một mô tả ngắn về cách thuật toán của bạn hoạt động cũng như một số ví dụ đầu ra để xác minh. Vui lòng bao gồm các ví dụ sau:

n = 1, 6, 10, 24, 63, 100 = 10^2, 163 (prime), 40320 = 8!, 65536=2^2^2^2^2, 105953 (prime)

Lưu ý rằng 40320 và 65536 sẽ tạo ra các danh sách khổng lồ, có lẽ sẽ là một ý tưởng tốt khi chỉ cho biết độ dài của các danh sách đó.

Nếu bạn biết một số con số thú vị để thêm vào danh sách đó xin vui lòng cho tôi biết! Thuật toán phải hoạt động ít nhất lên tới n = 1'000'000. 5 lọ được đặt cân bằng trên máy ly tâm 24 lỗ

Kết quả ví dụ:

Đây là một số ví dụ đầu ra - nhưng có lẽ bị lỗi vì tôi chỉ tính toán thủ công.

1: 1
2: 1
3: 1,2
4: 1,3
5: 1,2,3,4
6: 1,5
7: 1,2,3,4,5,6
8: 1,3,5,7
9: 1,2,4,5,7,8
10:1,3,7,9
11:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
12:1,11
13:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
14:1,3,5,9,11,13
15:1,2,4,7,8,11,13,14

Dấu

Nếu bạn có một máy ly tâm có n lỗ và bạn không thể cân bằng, ví dụ như 6 lọ, bạn cũng sẽ không thể làm mờ các lọ n-6 - về cơ bản là nhiệm vụ tương tự để cân bằng các lọ m trên máy ly tâm rỗng hoặc để cân bằng máy ly tâm đầy bằng cách lấy đi lọ m . Vì vậy, nếu bạn có số m trong danh sách của mình, bạn cũng sẽ phải bao gồm cả nm .


3
Chúng ta không cần phải có các lọ cách đều nhau để được cân bằng? Tôi không thấy làm thế nào 5 lọ trong ví dụ 24 lỗ thỏa mãn điều này. Một "nửa" của máy ly tâm sẽ có nhiều lọ hơn nửa còn lại. Nghe có vẻ như định nghĩa của sự mất cân bằng với tôi.
Thorn

6
Tôi nghĩ rằng bằng cách "cân bằng", điều đó có nghĩa là tâm khối lượng của các lọ nằm ở trên hoặc dưới tâm khối lượng của máy ly tâm.
Peter Taylor

2
@Thế bạn cần suy nghĩ theo hai chiều chứ không phải một chiều. Tọa độ của 3 lọ đầu tiên là (0,1), (-sqrt (3) / 2, -1 / 2) và (+ sqrt (3) / 2, -1 / 2.) Sắp xếp 5 lọ không đối xứng (ngoài khả năng là một mặt phẳng gương) nhưng nó được cân bằng. Điều khá phổ biến là bánh xe ô tô có số nan hoa và bánh xe khác nhau (một lần nữa, không đối xứng, nhưng hoàn toàn cân bằng vì nan hoa tạo thành một bộ cân bằng và các đai ốc tạo thành một bộ cân bằng.) Google 7 spoke wheelvà có một cái nhìn.
Cấp sông St

2
Thuật toán nên hoạt động ít nhất lên tới n = 1'000'000. Chỉ cần chắc chắn: Bạn thực sự có nghĩa là thuật toán hay bạn có nghĩa là chương trình? Thuật toán của tôi hoạt động tốt với n = 1.000.000 như với n = 10. Tuy nhiên, chương trình có một số vấn đề.
Wrzlprmft

1
@ edc65. cân bằng! = đối xứng ... miễn là bạn chia các lọ thuốc của mình thành các nhóm phụ, trong đó mỗi nhóm phụ ở trạng thái đối xứng, thì tổng lực bên ngoài của tất cả các nhóm phụ sẽ ở trạng thái cân bằng.
Eoin Campbell

Câu trả lời:


5

Hiền nhân - 102 104/115

Tại sao sử dụng lý thuyết số, khi có lực lượng vũ phu?

v=lambda n:[j for j in range(n+1)if all(sum(e^(i*2*I*pi/n)for i in c)for c in Combinations(range(n),j))]

Đối với một số lượng lọ nhất định, điều này vượt qua tất cả các cách để định vị các lọ và tính toán trọng tâm của chúng bằng cách sử dụng các loại mỹ phẩm phức tạp. Nếu tâm khối lượng bằng không đối với bất kỳ cách nào trong số này, thì số đó được trả về.

Thật không may, điều này không hoạt động trong một số trường hợp nhất định (10,14), vì Sage không đơn giản hóa một số biểu thức thành 0 (có thể liên quan đến lỗi này ). Người ta có thể coi đây là một lỗ hổng của trình thông dịch chứ không phải chương trình và vẫn nói rằng thuật toán và chương trình vẫn ổn.

Sự thay thế 113 ký tự sau đây phụ thuộc vào phao thay vì các ký hiệu và không gặp phải các vấn đề sau:

v=lambda n:[j for j in range(n+1)if all(abs(sum(exp(i*2j*pi/n)for i in c))>1e-9for c in Combinations(range(n),j))]

Đầu ra thử nghiệm của phiên bản 113 ký tự ( for n in range(14): print n,v(n)):

0 []
1 [1]
2 [1]
3 [1, 2]
4 [1, 3]
5 [1, 2, 3, 4]
6 [1, 5]
7 [1, 2, 3, 4, 5, 6]
8 [1, 3, 5, 7]
9 [1, 2, 4, 5, 7, 8]
10 [1, 3, 7, 9]
11 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
12 [1, 11]
13 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
14 [1, 3, 5, 9, 11, 13]

Tôi không muốn đợi thời gian chạy cao hơn n.


Điều này bắt nguồn từ giải pháp Python sau. Mỹ phẩm chính xác và không phải nhập một số mô-đun là một cái gì đó khá.

Con trăn - 173 154 156

from itertools import*
from cmath import*
v=lambda n:[j for j in range(n+1)if all(abs(sum(exp(i*2j*pi/n)for i in c))>1e-9for c in combinations(range(n),j))]

Đầu ra thử nghiệm của biến thể này ( for n in range(24): print n,v(n)):

0 []
1 [1]
2 [1]
3 [1, 2]
4 [1, 3]
5 [1, 2, 3, 4]
6 [1, 5]
7 [1, 2, 3, 4, 5, 6]
8 [1, 3, 5, 7]
9 [1, 2, 4, 5, 7, 8]
10 [1, 3, 7, 9]
11 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
12 [1, 11]
13 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
14 [1, 3, 5, 9, 11, 13]
15 [1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14]
16 [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15]
17 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
18 [1, 17]
19 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18]
20 [1, 3, 17, 19]
21 [1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 13, 16, 17, 19, 20]
22 [1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21]
23 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]
24 [1, 23]

Tôi không muốn đợi thời gian chạy cao hơn n.


Tôi thích ý tưởng sử dụng các đơn vị gốc phức tạp! Bạn có thể vui lòng hiển thị một số ví dụ đầu ra chỉ để xác minh? Tôi đăng một số gợi ý.
flawr

4

Lua - 197

Một phương pháp không vũ phu, nó tạo ra một danh sách các yếu tố và loại trừ chúng. Nó cũng loại trừ các con số có thể nhận được bằng việc bổ sung các yếu tố đó miễn là yếu tố lớn nhất được sử dụng ít hơn số lượng lỗ không được lấp đầy. Một cái luôn được in và không được sử dụng trong thuật toán.

i=io.read("*n")f={}print(1)for z=2,i do
x=z
if i%x<1 then
table.insert(f,1,x)end
for q=1,#f do
y=f[q]x=x*math.min(1,z%y)while x>=y and x-1~=y and y<=i-z do x=x-y end
end
if x>0 then print(z)end
end

Kết quả ví dụ: (một số đặt dưới dạng phạm vi để tôi không vượt quá giới hạn ký tự)

1: 1

6: 1,5

10:1,3,7,9

24:1,23

63:1,2,4,5,8,11,13,17,20,22,23,25,26,29,32,34,38,41,44,47,50,53,58,59,61,62

100:1,3,13,23,33,43,53,63,73,83,93,97,99

163:1-162

40320:1,11,13,17,19,29,31,37,41,43,61,71,73,97,113,121,127,139,157,169,179,181,191,193,209,211,221,223,241,251,253,263,269,271,277,281,289,299,307,313,331,337,347,349,353,361,373,377,379,397,401,403,409,421,431,433,437,439,449,461,467,473,479,481,491,493,499,517,521,523,529,533,541,547,571,577,587,589,593,601,607,613,617,619,631,641,653,659,671,673,683,689,691,697,701,703,709,713,731,733,737,739,751,757,761,769,781,793,811,817,841,851,853,857,859,869,871,877,881,883,907,913,929,937,953,961,971,977,979,989,991,997,1003,1009,1019,1021,1027,1033,1037,1039,1049,1051,1069,1073,1079,1081,1093,1121,1133,1139,1151,1153,1163,1171,1177,1181,1189,1193,1201,1213,1217,1223,1237,1243,1249,1261,1271,1273,1277,1279,1289,1291,1297,1301,1303,1321,1331,1333,1357,1361,1363,1369,1373,1381,1387,1409,1417,1429,1441,1451,1453,1457,1459,1469,1471,1481,1483,1489,1501,1511,1513,1531,1537,1553,1567,1579,1597,1601,1609,1619,1621,1633,1643,1649,1651,1661,1663,1681,1691,1693,1697,1699,1709,1711,1717,1721,1723,1741,1751,1753,1777,1793,1801,1807,1819,1837,1849,1859,1861,1871,1873,1889,1891,1901,1903,1921,1931,1933,1937,1949,1951,1957,1961,1963,1969,1991,1993,2011,2017,2027,2029,2033,2041,2047,2053,2057,2059,2077,2081,2087,2089,2101,2113,2129,2137,2143,2161,2171,2173,2197,2207,2209,2221,2227,2237,2239,2251,2257,2269,2273,2281,2297,2311,2321,2353,2369,2381,2419,2431,2449,2461,2477,2491,2503,2509,2521,2531,2533,2537,2539,2549,2551,2557,2561,2563,2581,2591,2593,2617,2633,2641,2647,2659,2677,2689,2699,2701,2707,2713,2717,2719,2729,2731,2749,2753,2759,2761,2773,2801,2809,2827,2833,2843,2857,2867,2869,2879,2881,2893,2897,2899,2909,2911,2917,2921,2923,2929,2941,2951,2953,2971,2977,2993,3001,3007,3019,3037,3041,3049,3061,3071,3083,3089,3091,3103,3121,3131,3133,3149,3151,3161,3169,3179,3181,3187,3193,3211,3217,3229,3233,3251,3253,3257,3259,3277,3281,3289,3293,3301,3313,3317,3319,3329,3341,3347,3359,3361,3371,3373,3377,3379,3389,3391,3397,3401,3403,3421,3431,3433,3457,3473,3481,3487,3499,3517,3529,3539,3541,3551,3553,3569,3571,3581,3583,3601,3611,3613,3623,3629,3631,3637,3641,3649,3659,3667,3673,3691,3697,3707,3709,3713,3721,3733,3737,3739,3757,3761,3763,3769,3781,3791,3793,3797,3799,3809,3821,3827,3833,3839,3841,3851,3853,3859,3877,3881,3883,3889,3893,3901,3907,3931,3937,3947,3949,3953,3961,3967,3973,3977,3979,3991,4001,4013,4019,4031,4033,4043,4049,4051,4057,4061,4063,4069,4073,4093,4097,4103,4117,4129,4153,4159,4171,4177,4187,4189,4201,4211,4213,4223,4237,4241,4243,4253,4267,4273,4283,4297,4301,4303,4309,4313,4321,4331,4337,4339,4363,4369,4379,4381,4387,4393,4409,4411,4427,4429,4433,4441,4447,4453,4463,4469,4471,4477,4481,4493,4499,4511,4513,4517,4523,4537,4541,4553,4561,4577,4601,4607,4609,4619,4621,4637,4649,4661,4673,4691,4703,4717,4721,4733,4751,4757,4769,4787,4793,4801,4811,4813,4817,4829,4841,4853,4859,4877,4883,4889,4897,4901,4913,4919,4939,4957,4961,4973,4979,4997,5003,5009,5017,5021,5027,5041,5051,5053,5057,5059,5069,5071,5077,5081,5083,5101,5111,5113,5137,5153,5161,5167,5179,5197,5209,5219,5221,5231,5233,5249,5251,5261,5263,5281,5291,5293,5303,5309,5311,5317,5321,5329,5339,5347,5353,5371,5377,5387,5389,5393,5401,5413,5417,5419,5437,5441,5443,5449,5461,5471,5473,5477,5479,5489,5501,5507,5513,5519,5521,5531,5533,5539,5557,5561,5563,5569,5573,5581,5587,5611,5617,5627,5629,5633,5641,5647,5653,5657,5659,5671,5681,5693,5699,5711,5713,5723,5729,5731,5737,5741,5743,5749,5753,5771,5773,5777,5779,5791,5797,5801,5809,5821,5833,5851,5857,5881,5899,5917,5921,5939,5941,5951,5953,5963,5969,5981,5983,6001,6011,6023,6029,6031,6037,6049,6059,6061,6067,6073,6091,6107,6109,6113,6121,6131,6133,6137,6157,6161,6163,6169,6173,6191,6193,6197,6199,6221,6227,6233,6239,6241,6253,6257,6259,6277,6281,6283,6289,6301,6313,6331,6337,6347,6353,6361,6367,6373,6379,6401,6413,6431,6443,6449,6451,6457,6463,6469,6473,6481,6491,6493,6497,6499,6509,6511,6521,6523,6529,6541,6551,6553,6571,6577,6593,6611,6613,6617,6619,6631,6637,6641,6649,6667,6673,6689,6697,6721,6731,6733,6737,6739,6749,6751,6757,6761,6763,6781,6791,6793,6817,6833,6841,6847,6859,6877,6889,6899,6901,6911,6913,6929,6931,6941,6943,6961,6971,6973,6983,6989,6991,6997,7001,7009,7019,7027,7033,7051,7057,7067,7069,7073,7081,7093,7097,7099,7117,7121,7123,7129,7141,7151,7153,7157,7159,7169,7181,7187,7193,7199,7201,7211,7213,7219,7237,7241,7243,7249,7253,7261,7267,7291,7297,7307,7309,7313,7321,7327,7333,7337,7339,7351,7361,7373,7379,7391,7393,7403,7409,7411,7417,7421,7423,7429,7433,7451,7453,7457,7459,7471,7477,7481,7489,7501,7513,7531,7537,7561,7571,7573,7577,7579,7589,7591,7597,7601,7603,7627,7633,7649,7657,7673,7681,7691,7697,7699,7709,7711,7717,7723,7729,7739,7741,7747,7753,7757,7759,7769,7771,7789,7793,7799,7801,7813,7841,7853,7859,7871,7873,7883,7891,7897,7901,7909,7913,7921,7933,7937,7943,7957,7963,7969,7981,7991,7993,7997,7999,8009,8011,8017,8021,8023,8041,8051,8053,8077,8081,8083,8089,8093,8101,8107,8129,8137,8149,8161,8177,8191,8203,8209,8219,8221,8233,8243,8257,8269,8273,8287,8299,8317,8327,8329,8333,8341,8353,8363,8369,8371,8377,8401,8411,8413,8417,8419,8437,8441,8443,8459,8461,8467,8473,8479,8497,8501,8503,8509,8513,8531,8537,8543,8557,8563,8569,8579,8581,8587,8593,8597,8599,8609,8611,8641,8651,8653,8657,8669,8671,8677,8681,8683,8689,8717,8723,8737,8747,8749,8753,8761,8767,8773,8777,8779,8797,8801,8803,8809,8821,8833,8849,8857,8881,8917,8921,8923,8929,8933,8941,8947,8971,8977,8989,8993,9001,9017,9041,9043,9049,9053,9061,9067,9073,9083,9089,9091,9097,9101,9103,9109,9113,9133,9137,9143,9157,9169,9197,9203,9209,9217,9227,9229,9241,9253,9257,9259,9277,9281,9287,9301,9307,9313,9337,9341,9343,9349,9353,9361,9367,9389,9397,9409,9419,9421,9427,9433,9437,9439,9449,9451,9469,9473,9479,9481,9493,9517,9521,9523,9529,9533,9547,9553,9577,9589,9601,9617,9631,9643,9649,9659,9661,9673,9683,9697,9707,9713,9727,9739,9757,9761,9763,9769,9773,9781,9787,9809,9817,9829,9841,9857,9871,9883,9889,9899,9901,9913,9923,9937,9949,9953,9967,9979,9997,10001,10009,10013,10021,10027,10033,10049,10057,10069,10081,10091,10093,10097,10099,10109,10111,10117,10121,10123,10141,10151,10153,10177,10193,10201,10207,10219,10237,10249,10259,10261,10271,10273,10289,10291,10301,10303,10321,10331,10333,10343,10349,10351,10357,10361,10369,10379,10387,10393,10411,10417,10427,10429,10433,10441,10453,10457,10459,10477,10481,10483,10489,10501,10511,10513,10517,10519,10529,10541,10547,10553,10559,10561,10571,10573,10579,10597,10601,10603,10609,10613,10621,10627,10651,10657,10667,10669,10673,10681,10687,10693,10697,10699,10711,10721,10733,10739,10751,10753,10763,10769,10771,10777,10781,10783,10789,10793,10811,10813,10817,10819,10831,10837,10841,10849,10861,10873,10891,10897,10921,10931,10933,10937,10939,10949,10951,10957,10961,10963,10987,10993,11009,11017,11033,11041,11051,11057,11059,11069,11071,11077,11083,11089,11099,11101,11107,11113,11117,11119,11129,11131,11149,11153,11159,11161,11173,11201,11213,11219,11231,11233,11243,11251,11257,11261,11269,11273,11281,11293,11297,11303,11317,11323,11329,11341,11351,11353,11357,11359,11369,11371,11377,11381,11383,11401,11411,11413,11437,11441,11443,11449,11453,11461,11467,11489,11497,11509,11521,11531,11533,11537,11539,11549,11551,11561,11563,11569,11581,11591,11593,11611,11617,11633,11647,11659,11677,11681,11689,11699,11701,11713,11723,11729,11731,11741,11743,11761,11771,11773,11777,11779,11789,11791,11797,11801,11803,11821,11831,11833,11857,11873,11881,11887,11899,11917,11929,11939,11941,11951,11953,11969,11971,11981,11983,12001,12011,12013,12017,12029,12031,12037,12041,12043,12049,12071,12073,12091,12097,12107,12109,12113,12121,12127,12133,12137,12139,12157,12161,12167,12169,12181,12193,12209,12217,12223,12241,12251,12253,12277,12287,12289,12301,12307,12317,12319,12331,12337,12349,12353,12361,12377,12391,12401,12433,12449,12461,12499,12511,12529,12541,12557,12571,12583,12589,12601,12611,12613,12617,12619,12629,12631,12637,12641,12643,12661,12671,12673,12697,12713,12721,12727,12739,12757,12769,12779,12781,12787,12793,12797,12799,12809,12811,12829,12833,12839,12841,12853,12881,12889,12907,12913,12923,12937,12947,12949,12959,12961,12973,12977,12979,12989,12991,12997,13001,13003,13009,13021,13031,13033,13051,13057,13073,13081,13087,13099,13117,13121,13129,13141,13151,13163,13169,13171,13183,13201,13211,13213,13229,13231,13241,13249,13259,13261,13267,13273,13291,13297,13309,13313,13331,13333,13337,13339,13357,13361,13369,13373,13381,13393,13397,13399,13409,13421,13427,13439,13441,13451,13453,13457,13459,13469,13471,13477,13481,13483,13501,13511,13513,13537,13553,13561,13567,13579,13597,13609,13619,13621,13631,13633,13649,13651,13661,13663,13681,13691,13693,13703,13709,13711,13717,13721,13729,13739,13747,13753,13771,13777,13787,13789,13793,13801,13813,13817,13819,13837,13841,13843,13849,13861,13871,13873,13877,13879,13889,13901,13907,13913,13919,13921,13931,13933,13939,13957,13961,13963,13969,13973,13981,13987,14011,14017,14027,14029,14033,14041,14047,14053,14057,14059,14071,14081,14093,14099,14111,14113,14123,14129,14131,14137,14141,14143,14149,14153,14171,14173,14177,14179,14191,14197,14201,14209,14221,14233,14251,14257,14281,14291,14293,14297,14299,14309,14311,14317,14321,14323,14347,14353,14369,14377,14393,14401,14411,14417,14419,14429,14431,14437,14443,14449,14459,14461,14467,14473,14477,14479,14489,14491,14509,14513,14519,14521,14533,14561,14573,14579,14591,14593,14603,14611,14617,14621,14629,14633,14641,14653,14657,14663,14677,14683,14689,14701,14711,14713,14717,14719,14729,14731,14737,14741,14743,14761,14771,14773,14797,14801,14803,14809,14813,14821,14827,14849,14857,14869,14881,14891,14893,14897,14899,14909,14911,14921,14923,14929,14941,14951,14953,14971,14977,14993,15007,15019,15037,15041,15049,15059,15061,15073,15083,15089,15091,15101,15103,15121,15131,15133,15137,15139,15149,15151,15157,15161,15163,15181,15191,15193,15217,15233,15241,15247,15259,15277,15289,15299,15301,15311,15313,15329,15331,15341,15343,15361,15371,15373,15377,15389,15391,15397,15401,15403,15409,15431,15433,15451,15457,15467,15469,15473,15481,15487,15493,15497,15499,15517,15521,15527,15529,15541,15553,15569,15577,15583,15601,15611,15613,15637,15647,15649,15661,15667,15677,15679,15691,15697,15709,15713,15721,15737,15751,15761,15793,15809,15821,15859,15871,15889,15901,15917,15931,15943,15949,15961,15971,15973,15977,15979,15989,15991,15997,16001,16003,16021,16031,16033,16057,16073,16081,16087,16099,16117,16129,16139,16141,16147,16153,16157,16159,16169,16171,16189,16193,16199,16201,16213,16241,16249,16267,16273,16283,16297,16307,16309,16319,16321,16333,16337,16339,16349,16351,16357,16361,16363,16369,16381,16391,16393,16411,16417,16433,16441,16447,16459,16477,16481,16489,16501,16511,16523,16529,16531,16543,16561,16571,16573,16589,16591,16601,16609,16619,16621,16627,16633,16651,16657,16669,16673,16691,16693,16697,16699,16717,16721,16729,16733,16741,16753,16757,16759,16769,16781,16787,16799,16801,16811,16813,16817,16819,16829,16831,16837,16841,16843,16861,16871,16873,16897,16913,16921,16927,16939,16957,16969,16979,16981,16991,16993,17009,17011,17021,17023,17041,17051,17053,17063,17069,17071,17077,17081,17089,17099,17107,17113,17131,17137,17147,17149,17153,17161,17173,17177,17179,17197,17201,17203,17209,17221,17231,17233,17237,17239,17249,17261,17267,17273,17279,17281,17291,17293,17299,17317,17321,17323,17329,17333,17341,17347,17371,17377,17387,17389,17393,17401,17407,17413,17417,17419,17431,17441,17453,17459,17471,17473,17483,17489,17491,17497,17501,17503,17509,17513,17533,17537,17543,17557,17569,17593,17599,17611,17617,17627,17629,17641,17651,17653,17663,17677,17681,17683,17693,17707,17713,17723,17737,17741,17743,17749,17753,17761,17771,17777,17779,17803,17809,17819,17821,17827,17833,17849,17851,17867,17869,17873,17881,17887,17893,17903,17909,17911,17917,17921,17933,17939,17951,17953,17957,17963,17977,17981,17993,18001,18017,18041,18047,18049,18059,18061,18077,18089,18101,18113,18131,18143,18157,18161,18173,18191,18197,18209,18227,18233,18241,18251,18253,18257,18269,18281,18293,18299,18317,18323,18329,18337,18341,18353,18359,18379,18397,18401,18413,18419,18437,18443,18449,18457,18461,18467,18481,18491,18493,18497,18499,18509,18511,18517,18521,18523,18541,18551,18553,18577,18593,18601,18607,18619,18637,18649,18659,18661,18671,18673,18689,18691,18701,18703,18721,18731,18733,18743,18749,18751,18757,18761,18769,18779,18787,18793,18811,18817,18827,18829,18833,18841,18853,18857,18859,18877,18881,18883,18889,18901,18911,18913,18917,18919,18929,18941,18947,18953,18959,18961,18971,18973,18979,18997,19001,19003,19009,19013,19021,19027,19051,19057,19067,19069,19073,19081,19087,19093,19097,19099,19111,19121,19133,19139,19151,19153,19163,19169,19171,19177,19181,19183,19189,19193,19211,19213,19217,19219,19231,19237,19241,19249,19261,19273,19291,19297,19321,19339,19357,19361,19379,19381,19391,19393,19403,19409,19421,19423,19441,19451,19463,19469,19471,19477,19489,19499,19501,19507,19513,19531,19547,19549,19553,19561,19571,19573,19577,19597,19601,19603,19609,19613,19631,19633,19637,19639,19661,19667,19673,19679,19681,19693,19697,19699,19717,19721,19723,19729,19741,19753,19771,19777,19787,19793,19801,19807,19813,19819,19841,19853,19871,19883,19889,19891,19897,19903,19909,19913,19921,19931,19933,19937,19939,19949,19951,19961,19963,19969,19981,19991,19993,20011,20017,20033,20051,20053,20057,20059,20071,20077,20081,20089,20107,20113,20129,20137,20161,20171,20173,20177,20179,20189,20191,20197,20201,20203,20221,20231,20233,20257,20273,20281,20287,20299,20317,20329,20339,20341,20351,20353,20369,20371,20381,20383,20401,20411,20413,20423,20429,20431,20437,20441,20449,20459,20467,20473,20491,20497,20507,20509,20513,20521,20533,20537,20539,20557,20561,20563,20569,20581,20591,20593,20597,20599,20609,20621,20627,20633,20639,20641,20651,20653,20659,20677,20681,20683,20689,20693,20701,20707,20731,20737,20747,20749,20753,20761,20767,20773,20777,20779,20791,20801,20813,20819,20831,20833,20843,20849,20851,20857,20861,20863,20869,20873,20891,20893,20897,20899,20911,20917,20921,20929,20941,20953,20971,20977,21001,21011,21013,21017,21019,21029,21031,21037,21041,21043,21067,21073,21089,21097,21113,21121,21131,21137,21139,21149,21151,21157,21163,21169,21179,21181,21187,21193,21197,21199,21209,21211,21229,21233,21239,21241,21253,21281,21293,21299,21311,21313,21323,21331,21337,21341,21349,21353,21361,21373,21377,21383,21397,21403,21409,21421,21431,21433,21437,21439,21449,21451,21457,21461,21463,21481,21491,21493,21517,21521,21523,21529,21533,21541,21547,21569,21577,21589,21601,21617,21631,21643,21649,21659,21661,21673,21683,21697,21709,21713,21727,21739,21757,21767,21769,21773,21781,21793,21803,21809,21811,21817,21841,21851,21853,21857,21859,21877,21881,21883,21899,21901,21907,21913,21919,21937,21941,21943,21949,21953,21971,21977,21983,21997,22003,22009,22019,22021,22027,22033,22037,22039,22049,22051,22081,22091,22093,22097,22109,22111,22117,22121,22123,22129,22157,22163,22177,22187,22189,22193,22201,22207,22213,22217,22219,22237,22241,22243,22249,22261,22273,22289,22297,22321,22357,22361,22363,22369,22373,22381,22387,22411,22417,22429,22433,22441,22457,22481,22483,22489,22493,22501,22507,22513,22523,22529,22531,22537,22541,22543,22549,22553,22573,22577,22583,22597,22609,22637,22643,22649,22657,22667,22669,22681,22693,22697,22699,22717,22721,22727,22741,22747,22753,22777,22781,22783,22789,22793,22801,22807,22829,22837,22849,22859,22861,22867,22873,22877,22879,22889,22891,22909,22913,22919,22921,22933,22957,22961,22963,22969,22973,22987,22993,23017,23029,23041,23057,23071,23083,23089,23099,23101,23113,23123,23137,23147,23153,23167,23179,23197,23201,23203,23209,23213,23221,23227,23249,23257,23269,23281,23297,23311,23323,23329,23339,23341,23353,23363,23377,23389,23393,23407,23419,23437,23441,23449,23453,23461,23467,23473,23489,23497,23509,23521,23531,23533,23537,23539,23549,23551,23557,23561,23563,23581,23591,23593,23617,23633,23641,23647,23659,23677,23689,23699,23701,23711,23713,23729,23731,23741,23743,23761,23771,23773,23783,23789,23791,23797,23801,23809,23819,23827,23833,23851,23857,23867,23869,23873,23881,23893,23897,23899,23917,23921,23923,23929,23941,23951,23953,23957,23959,23969,23981,23987,23993,23999,24001,24011,24013,24019,24037,24041,24043,24049,24053,24061,24067,24091,24097,24107,24109,24113,24121,24127,24133,24137,24139,24151,24161,24173,24179,24191,24193,24203,24209,24211,24217,24221,24223,24229,24233,24251,24253,24257,24259,24271,24277,24281,24289,24301,24313,24331,24337,24361,24371,24373,24377,24379,24389,24391,24397,24401,24403,24427,24433,24449,24457,24473,24481,24491,24497,24499,24509,24511,24517,24523,24529,24539,24541,24547,24553,24557,24559,24569,24571,24589,24593,24599,24601,24613,24641,24653,24659,24671,24673,24683,24691,24697,24701,24709,24713,24721,24733,24737,24743,24757,24763,24769,24781,24791,24793,24797,24799,24809,24811,24817,24821,24823,24841,24851,24853,24877,24881,24883,24889,24893,24901,24907,24929,24937,24949,24961,24971,24973,24977,24979,24989,24991,25001,25003,25009,25021,25031,25033,25051,25057,25073,25087,25099,25117,25121,25129,25139,25141,25153,25163,25169,25171,25181,25183,25201,25211,25213,25217,25219,25229,25231,25237,25241,25243,25261,25271,25273,25297,25313,25321,25327,25339,25357,25369,25379,25381,25391,25393,25409,25411,25421,25423,25441,25451,25453,25457,25469,25471,25477,25481,25483,25489,25511,25513,25531,25537,25547,25549,25553,25561,25567,25573,25577,25579,25597,25601,25607,25609,25621,25633,25649,25657,25663,25681,25691,25693,25717,25727,25729,25741,25747,25757,25759,25771,25777,25789,25793,25801,25817,25831,25841,25873,25889,25901,25939,25951,25969,25981,25997,26011,26023,26029,26041,26051,26053,26057,26059,26069,26071,26077,26081,26083,26101,26111,26113,26137,26153,26161,26167,26179,26197,26209,26219,26221,26227,26233,26237,26239,26249,26251,26269,26273,26279,26281,26293,26321,26329,26347,26353,26363,26377,26387,26389,26399,26401,26413,26417,26419,26429,26431,26437,26441,26443,26449,26461,26471,26473,26491,26497,26513,26521,26527,26539,26557,26561,26569,26581,26591,26603,26609,26611,26623,26641,26651,26653,26669,26671,26681,26689,26699,26701,26707,26713,26731,26737,26749,26753,26771,26773,26777,26779,26797,26801,26809,26813,26821,26833,26837,26839,26849,26861,26867,26879,26881,26891,26893,26897,26899,26909,26911,26917,26921,26923,26941,26951,26953,26977,26993,27001,27007,27019,27037,27049,27059,27061,27071,27073,27089,27091,27101,27103,27121,27131,27133,27143,27149,27151,27157,27161,27169,27179,27187,27193,27211,27217,27227,27229,27233,27241,27253,27257,27259,27277,27281,27283,27289,27301,27311,27313,27317,27319,27329,27341,27347,27353,27359,27361,27371,27373,27379,27397,27401,27403,27409,27413,27421,27427,27451,27457,27467,27469,27473,27481,27487,27493,27497,27499,27511,27521,27533,27539,27551,27553,27563,27569,27571,27577,27581,27583,27589,27593,27611,27613,27617,27619,27631,27637,27641,27649,27661,27673,27691,27697,27721,27731,27733,27737,27739,27749,27751,27757,27761,27763,27787,27793,27809,27817,27833,27841,27851,27857,27859,27869,27871,27877,27883,27889,27899,27901,27907,27913,27917,27919,27929,27931,27949,27953,27959,27961,27973,28001,28013,28019,28031,28033,28043,28051,28057,28061,28069,28073,28081,28093,28097,28103,28117,28123,28129,28141,28151,28153,28157,28159,28169,28171,28177,28181,28183,28201,28211,28213,28237,28241,28243,28249,28253,28261,28267,28289,28297,28309,28321,28337,28351,28363,28369,28379,28381,28393,28403,28417,28429,28433,28447,28459,28477,28487,28489,28493,28501,28513,28523,28529,28531,28537,28561,28571,28573,28577,28579,28597,28601,28603,28619,28621,28627,28633,28639,28657,28661,28663,28669,28673,28691,28697,28703,28717,28723,28729,28739,28741,28747,28753,28757,28759,28769,28771,28801,28811,28813,28817,28829,28831,28837,28841,28843,28849,28877,28883,28897,28907,28909,28913,28921,28927,28933,28937,28939,28957,28961,28963,28969,28981,28993,29009,29017,29041,29077,29081,29083,29089,29093,29101,29107,29131,29137,29149,29153,29161,29177,29201,29203,29209,29213,29221,29227,29233,29243,29249,29251,29257,29261,29263,29269,29273,29293,29297,29303,29317,29329,29357,29363,29369,29377,29387,29389,29401,29413,29417,29419,29437,29441,29447,29461,29467,29473,29497,29501,29503,29509,29513,29521,29527,29549,29557,29569,29579,29581,29587,29593,29597,29599,29609,29611,29629,29633,29639,29641,29653,29677,29681,29683,29689,29693,29707,29713,29737,29749,29761,29777,29791,29803,29809,29819,29821,29833,29843,29857,29867,29873,29887,29899,29917,29921,29923,29929,29933,29941,29947,29969,29977,29989,30001,30017,30031,30043,30049,30059,30061,30073,30083,30097,30109,30113,30127,30139,30157,30161,30169,30173,30181,30187,30193,30209,30217,30229,30241,30251,30253,30257,30259,30283,30299,30301,30307,30313,30323,30329,30337,30347,30349,30353,30361,30367,30383,30389,30391,30397,30413,30419,30431,30433,30449,30451,30467,30469,30473,30481,30487,30493,30497,30523,30529,30539,30547,30553,30557,30559,30571,30577,30593,30617,30623,30637,30641,30643,30649,30661,30673,30683,30689,30691,30697,30701,30703,30713,30721,30733,30743,30757,30763,30769,30803,30809,30811,30817,30823,30829,30833,30841,30859,30881,30889,30913,30923,30929,30931,30937,30941,30943,30949,30953,30973,30977,30983,30997,31009,31033,31039,31051,31057,31067,31069,31081,31091,31093,31103,31117,31121,31123,31133,31147,31153,31163,31177,31181,31183,31189,31193,31201,31211,31217,31219,31243,31249,31259,31261,31267,31273,31289,31291,31307,31309,31313,31321,31327,31333,31343,31349,31351,31357,31361,31373,31379,31391,31393,31403,31411,31417,31427,31429,31433,31441,31447,31453,31457,31459,31483,31489,31499,31501,31513,31517,31519,31529,31531,31537,31543,31553,31571,31583,31597,31601,31603,31609,31613,31621,31627,31643,31649,31651,31657,31663,31669,31673,31681,31693,31697,31723,31729,31753,31763,31769,31771,31777,31781,31783,31789,31793,31819,31837,31841,31849,31873,31883,31889,31891,31897,31901,31903,31909,31921,31931,31933,31937,31939,31949,31951,31957,31961,31963,31981,31991,31993,32017,32033,32051,32057,32063,32077,32083,32089,32093,32101,32107,32113,32129,32149,32161,32173,32183,32189,32191,32197,32201,32203,32209,32213,32233,32237,32243,32257,32267,32269,32273,32281,32293,32297,32299,32317,32321,32323,32329,32341,32351,32353,32357,32359,32369,32381,32387,32393,32399,32401,32411,32413,32419,32437,32441,32443,32449,32453,32461,32467,32491,32497,32507,32509,32513,32521,32527,32533,32537,32539,32551,32561,32573,32579,32591,32593,32603,32609,32611,32617,32621,32623,32629,32633,32651,32653,32657,32659,32671,32677,32681,32689,32701,32713,32731,32737,32761,32779,32797,32801,32819,32821,32831,32833,32843,32849,32861,32863,32881,32891,32903,32909,32911,32917,32929,32939,32941,32947,32953,32971,32987,32989,32993,33001,33011,33013,33017,33037,33041,33043,33049,33053,33071,33073,33077,33079,33101,33107,33113,33119,33121,33133,33137,33139,33157,33161,33163,33169,33181,33193,33211,33217,33227,33233,33241,33247,33253,33259,33281,33293,33311,33323,33329,33331,33337,33343,33349,33353,33361,33371,33373,33377,33379,33389,33391,33401,33403,33409,33421,33431,33433,33451,33457,33473,33491,33493,33497,33499,33511,33517,33521,33529,33547,33553,33569,33577,33601,33611,33613,33617,33629,33641,33653,33659,33683,33689,33697,33701,33713,33739,33757,33773,33779,33797,33809,33821,33827,33833,33841,33851,33853,33857,33869,33871,33877,33881,33883,33889,33911,33913,33931,33937,33953,33961,33967,33979,33997,34001,34009,34019,34021,34031,34033,34043,34049,34051,34061,34063,34081,34091,34093,34103,34109,34117,34121,34129,34141,34147,34171,34177,34187,34189,34193,34201,34211,34213,34217,34219,34241,34243,34249,34253,34261,34271,34273,34277,34289,34301,34313,34319,34331,34333,34337,34339,34357,34361,34369,34373,34381,34387,34393,34411,34417,34427,34429,34441,34453,34457,34459,34471,34481,34493,34499,34511,34513,34523,34529,34537,34541,34543,34549,34553,34561,34571,34577,34579,34603,34609,34619,34621,34627,34633,34649,34651,34667,34669,34673,34681,34687,34693,34703,34709,34711,34717,34721,34733,34739,34751,34753,34757,34763,34777,34781,34793,34801,34817,34841,34847,34849,34859,34861,34877,34889,34901,34913,34931,34943,34957,34961,34973,34991,34997,35009,35027,35033,35041,35051,35053,35057,35069,35081,35093,35099,35117,35123,35129,35137,35141,35153,35159,35179,35197,35201,35213,35219,35237,35243,35249,35257,35261,35267,35281,35291,35293,35297,35309,35321,35327,35333,35339,35351,35377,35389,35393,35411,35417,35423,35429,35449,35453,35473,35477,35489,35513,35519,35521,35531,35533,35537,35549,35561,35573,35597,35603,35617,35627,35629,35633,35657,35663,35669,35681,35699,35713,35723,35729,35741,35747,35753,35771,35789,35801,35807,35809,35813,35831,35837,35851,35857,35867,35869,35879,35881,35887,35893,35897,35921,35923,35929,35947,35953,35963,35969,35971,35977,35989,35993,36011,36013,36017,36019,36031,36037,36047,36049,36053,36061,36077,36083,36089,36097,36107,36109,36121,36131,36133,36137,36139,36149,36151,36157,36161,36163,36187,36193,36203,36209,36217,36221,36223,36229,36233,36241,36247,36257,36269,36287,36289,36299,36301,36307,36313,36317,36319,36329,36331,36349,36353,36359,36361,36373,36401,36409,36427,36433,36443,36457,36467,36469,36479,36481,36493,36497,36499,36509,36511,36517,36521,36523,36529,36541,36551,36553,36571,36577,36593,36601,36607,36619,36637,36641,36649,36661,36671,36683,36689,36691,36703,36721,36731,36733,36749,36751,36761,36769,36779,36781,36787,36793,36811,36817,36829,36833,36851,36853,36857,36859,36877,36881,36889,36893,36901,36913,36917,36919,36929,36941,36947,36959,36961,36979,36991,37003,37021,37063,37069,37081,37091,37097,37099,37109,37111,37117,37123,37129,37141,37151,37153,37171,37193,37201,37207,37237,37241,37249,37259,37267,37273,37277,37279,37291,37297,37309,37313,37319,37321,37333,37339,37361,37369,37393,37403,37409,37417,37427,37439,37447,37453,37477,37481,37483,37489,37493,37501,37507,37529,37537,37549,37561,37577,37591,37603,37609,37619,37621,37633,37649,37661,37699,37711,37729,37741,37757,37771,37783,37789,37801,37817,37831,37841,37867,37873,37889,37897,37913,37921,37927,37937,37969,37997,38011,38047,38077,38081,38089,38107,38113,38123,38137,38147,38149,38159,38161,38173,38177,38179,38189,38191,38203,38209,38219,38221,38233,38237,38239,38249,38251,38257,38273,38279,38281,38293,38299,38317,38321,38329,38341,38351,38363,38369,38371,38383,38401,38411,38413,38417,38419,38429,38431,38441,38443,38449,38461,38471,38473,38491,38497,38513,38527,38539,38557,38561,38569,38579,38581,38593,38603,38609,38611,38621,38623,38641,38653,38657,38663,38677,38683,38701,38711,38713,38719,38729,38737,38741,38743,38749,38761,38771,38797,38803,38809,38813,38821,38827,38833,38849,38869,38881,38893,38903,38909,38911,38917,38921,38923,38929,38933,38953,38957,38963,38977,38981,38989,38993,39001,39013,39017,39023,39037,39043,39049,39061,39073,39089,39097,39121,39149,39161,39167,39169,39173,39211,39217,39229,39233,39241,39257,39281,39283,39289,39293,39301,39307,39313,39329,39337,39353,39379,39397,39401,39409,39433,39451,39457,39481,39493,39497,39499,39511,39521,39533,39539,39551,39553,39563,39569,39577,39581,39583,39589,39593,39601,39607,39617,39629,39647,39649,39653,39659,39671,39691,39701,39703,39709,39713,39721,39761,39773,39779,39791,39793,39803,39811,39821,39827,39833,39839,39841,39857,39863,39869,39877,39881,39883,39889,39901,39913,39923,39929,39931,39937,39947,39953,39961,39979,40003,40007,40009,40013,40021,40037,40051,40057,40067,40081,40093,40109,40127,40129,40139,40141,40157,40171,40219,40241,40247,40253,40267,40273,40277,40289,40297,40301,40307,40319

65536: This makes my answer go over the character limit (32768 numbers)

105953: 1-105952

Tôi nghĩ có gì đó không đúng ở đây, bạn không thể cân bằng một cái trên máy ly tâm 100 lỗ nhưng bạn có thể cân bằng 8,18,28,48,58,68,78,88 (danh sách này có lẽ chưa đầy đủ).
flawr

Tôi đã vô tình cắt cái này ra, như đối với các số khác, phải xem xét điều đó
Nexus

Cảm ơn bạn rất nhiều vì đã cập nhật danh sách của bạn! Nếu có thể, bạn chỉ có thể đếm số lượng đầu ra cho các trường hợp bạn nhận được danh sách lớn như vậy - Tôi không nghĩ rằng đó thực sự =)
flawr

@flawr Tôi đã cập nhật danh sách
Nexus

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.