Trong một câu đố trong một cuốn sách cũ của tôi, một trò chơi được xác định trong đó hai người chơi chọn chuỗi các lần lật đồng xu mà họ tin rằng sẽ xuất hiện đầu tiên khi một đồng xu được lật liên tục. (Nó thực sự là những con xúc xắc kỳ quặc và thậm chí, nhưng chi tiết nhỏ này không quan trọng về mặt tương đương vấn đề.)

Cần lưu ý rằng nếu người chơi 1 chọn TTTvà người chơi 2 chọn HTT, thì người chơi 2 có cơ hội chiến thắng 7/8, vì cách duy nhất TTTcó thể đến trước HTTlà nếu ba lần lật đầu tiên đều có đuôi.

Công việc của bạn là tạo ra một chương trình hoặc chức năng sẽ suy ra xác suất rằng một trong hai chuỗi được chọn sẽ đến trước. Chương trình của bạn sẽ lấy hai dòng đầu vào (hoặc hai chuỗi làm đối số), mỗi chuỗi đại diện cho một chuỗi có độ dài 10 hoặc ít hơn:

HTT
TTT

Và đưa ra xác suất người chơi đầu tiên sẽ giành chiến thắng, dưới dạng phân số hoặc số thập phân:

7/8
0.875

Mã ngắn nhất để làm điều này trong bất kỳ ngôn ngữ nào sẽ thắng.

Con trăn 3 (139 136 134 132 126 115 143)

Sử dụng thuật toán của Conway như được mô tả tại đây . Xử lý tất cả các cặp chuỗi miễn là lần đầu tiên không phải là kết thúc sau của lần thứ hai (theo hướng dẫn).

def f(a,b):c=lambda x,y=a:sum((x[~i:]==y[:i+1])<<i for i in range(len(x)));return 0 if b in a else(1/(1+(c(a)-c(a,b))/(c(b,b)-c(b))),1)[a in b]

Cảm ơn xnor đã cạo 6 byte. Cảm ơn Zgarb vì đã phát hiện ra một lỗi với các phần sau.

CJam, 44 38 36 byte

Sử dụng cùng một thuật toán của Conway như ở đây .

ll]_m*{~1$,,@f>\f{\#!}2b}/\-:X--Xd\/

Đầu vào là hai chuỗi riêng biệt trong hai dòng. Đầu ra là xác suất chiến thắng đầu tiên trên thứ hai. Các đầu vào không cần phải có cùng độ dài

Tôi đang sử dụng công thức để thắng tỷ lệ cược ( p) cho người chơi đầu tiên A là

Sau đó xác suất được xác định là

mà sau khi đơn giản hóa trở thành

và sau khi đơn giản hóa, trở thành

Ví dụ đầu vào:

HTT
TTT

Đầu ra:

0.875

Dùng thử trực tuyến tại đây

Lua 211 190 184

Cũng sử dụng Thuật toán của Conway. Vẫn còn mới với Lua vì vậy điều này có thể được chơi golf chắc chắn hơn.

z=io.read;e=function(s,t)r='';for d in s:gmatch"."do r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);end;return tonumber(r,2);end;a=z();b=z();print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Ung dung

z=io.read;
e=function(s,t)
r='';
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);
    end;
    return tonumber(r,2);
end;
a=z();
b=z();
print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Phiên bản đầu tiên

z=io.read;
e=function(s,t) 
    r=0;
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r*10;
        if d==t:sub(1,1)then r=r+1 end;
    end
    return tonumber(r,2);
end;
f=function(n,o)
    return ((e(n,n)-e(n,o))/(e(o,o)-e(o,n)))/(1/((1/2)^3));
end;
print(f(z(),z()));