Trong thống kê, đôi khi thật hữu ích khi biết liệu hai mẫu dữ liệu có đến từ cùng một phân phối cơ bản hay không. Một cách để làm điều này là sử dụng thử nghiệm Kolmogorov-Smirnov hai mẫu .

Nhiệm vụ của bạn sẽ là viết một chương trình đọc thành hai mảng số nguyên không âm không phân loại và tính toán thống kê chính được sử dụng trong bài kiểm tra.

Cho một mảng Avà một số thực x, xác định hàm phân phối Fbằng

F(A,x) = (#number of elements in A less than or equal to x)/(#number of elements in A)

Cho hai mảng A1và A2, xác định

D(x) = |F(A1, x) - F(A2, x)|

Thống kê Kolmogorov - Smirnov hai mẫu là giá trị tối đa của Dtất cả thựcx .

Thí dụ

A1 = [1, 2, 1, 4, 3, 6]
A2 = [3, 4, 5, 4]

Sau đó:

D(1) = |2/6 - 0| = 1/3
D(2) = |3/6 - 0| = 1/2
D(3) = |4/6 - 1/4| = 5/12
D(4) = |5/6 - 3/4| = 1/12
D(5) = |5/6 - 4/4| = 1/6
D(6) = |6/6 - 4/4| = 0

Thống kê KS cho hai mảng là 1/2, giá trị tối đa củaD .

Các trường hợp thử nghiệm

[0] [0] -> 0.0
[0] [1] -> 1.0
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] -> 0.2
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] -> 0.4
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] -> 0.5
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] -> 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] -> 0.363636

Quy tắc

• Bạn có thể viết một chức năng hoặc một chương trình đầy đủ. Đầu vào có thể thông qua STDIN hoặc đối số chức năng và đầu ra có thể thông qua STDOUT hoặc giá trị trả về.
• Bạn có thể giả sử bất kỳ danh sách hoặc định dạng chuỗi rõ ràng nào cho đầu vào, miễn là nó phù hợp cho cả hai mảng
• Nếu bạn không có khả năng sử dụng ngôn ngữ này, bạn không được sử dụng ngôn ngữ này.
• Câu trả lời cần phải đúng với ít nhất 3 con số quan trọng
• Đây là môn đánh gôn , vì vậy chương trình trong ít byte nhất sẽ thắng

APL ( 29 24)

(Cảm ơn Zgarb vì đã truyền cảm hứng thêm.)

{⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵}

Đây là một hàm lấy các mảng làm đối số trái và phải của nó.

      8 9 9 5 5 0 3 {⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵} 4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9 
0.1758241758

Giải trình:

{⌈/                                maximum of
   |                               the absolute value of
    -⌿                             the difference between
      ⍺⍵∘.(         )∊⍺⍵          for both arrays, and each element in both arrays
            +/≤                    the amount of items in that array ≤ the element
               ÷                   divided by
                (⍴⊣)              the length of that array
                          }

J - 39

Tôi chắc chắn có thể rút ngắn hơn nhiều

f=:+/@|:@(>:/)%(]#)
>./@:|@((,f])-(,f[))

Sử dụng

2 10 10 10 1 6 7 2 10 4 7 >./@:|@((,f])-(,f[)) 7 7 9 9 6 6 5 2 7 2 8
0.363636

Trăn 3, 132 108 95 88

f=lambda a,x:sum(n>x for n in a)/len(a)
g=lambda a,b:max(abs(f(a,x)-f(b,x))for x in a+b)

Đầu vào là 2 danh sách cho chức năng g

Cảm ơn: Sp3000, xnor, ngầmmonorail

Dòng 2, cuộc gọi đầu tiên để fđọc như "fax". Tôi thấy rằng thật thú vị

JavaScript (ES6) 99 119 128

Việc triển khai JavaScript đơn giản hơn hoặc ít hơn , có thể dễ chơi hơn . Trong hàm F tôi sử dụng> thay vì <=, như abs (F (a) -F (b)) === abs ((1-F (a)) - (1-F (b)))

Không còn định nghĩa hàm như trình duyệt mặc định trong lần chỉnh sửa cuối cùng này.

Như tôi đã nói, nó đơn giản. Hàm F là hàm F, hàm D là hàm không tên được sử dụng trong dòng 2. Nó được đánh giá bằng cách sử dụng .map cho mỗi giá trị có trong hai mảng, vì giá trị tối đa cho các allsố thực phải là một trong số này. Cuối cùng, toán tử trải (...) được sử dụng để truyền mảng giá trị D dưới dạng danh sách tham số cho hàm max.

K=(a,b)=>Math.max(...a.concat(b).map(x=>
  Math.abs((F=a=>a.filter(v=>v>x).length/a.length)(a)-F(b))
))

Kiểm tra trong bảng điều khiển FireFox / FireBug

;[[[0],[0]], [[0],[1]],
[[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
[[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
[[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
[[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
[[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]
.forEach(x=>console.log(x[0],x[1],K(x[0],x[1]).toFixed(6)))

Đầu ra

[0] [0] 0.000000
[0] [1] 1.000000
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] 0.200000
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] 0.400000
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] 0.500000
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] 0.363636

CJam, 33 31 byte

q~_:+f{\f{f<_:+\,d/}}z{~-z}%$W=

Đầu vào là một mảng kiểu CJam của hai mảng.

Thí dụ:

[[8 9 9 5 5 0 3] [4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9]]

Đầu ra:

0.17582417582417587

Dùng thử trực tuyến tại đây

Matlab (121) (119)

Đây là một chương trình có hai danh sách thông qua stdin và in kết quả ra thiết bị xuất chuẩn. Đó là một sự chấp thuận ổn định và tôi đã cố gắng đánh golf nó nhiều nhất có thể. K(a)trả về một hàm tính toán x -> F(a,x). Sau đó, hàm ẩn danh @(x)abs(g(x)-h(x))tương ứng với hàm Dđược áp dụng cho mọi số nguyên có thể 0:max([a,b])và tối đa của kết quả được hiển thị. ( arrayfunthực hiện giống như maptrong các ngôn ngữ khác: nó áp dụng một hàm cho mọi phần tử của mảng)

a=input('');b=input('');
K=@(a)@(x)sum(a<=x)/numel(a);
g=K(a);h=K(b);
disp(max(arrayfun(@(x)abs(g(x)-h(x)),0:max([a,b]))))

Erlang, 96 byte

Giải pháp JavaScript của edc65 được chuyển đến Erlang.

f(A,B)->F=fun(A,X)->length([V||V<-A,V>X])/length(A)end,lists:max([abs(F(A,X)-F(B,X))||X<-A++B]).

Kiểm tra:

lists:foreach(fun ([H,T] = L) -> io:format("~p ~p~n", [L, w:f(H, T)]) end, [[[0],[0]], [[0],[1]],
        [[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
        [[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
        [[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
        [[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
        [[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]).

Đầu ra:

[[0],[0]] 0.0
[[0],[1]] 1.0
[[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6]] 0.20000000000000007
[[3,3,3,3,3],[5,4,3,2,1]] 0.4
[[1,2,1,4,3,6],[3,4,5,4]] 0.5
[[8,9,9,5,5,0,3],[4,9,0,5,5,0,4,6,9,10,4,0,9]] 0.17582417582417587
[[2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7],[7,7,9,9,6,6,5,2,7,2,8]] 0.36363636363636365

SỐ LIỆU 215

Đây là 90% nhận đầu vào thành một định dạng có thể được sử dụng vì STATA đã có lệnh ksmirnov.

di _r(a)
di _r(b)
file open q using "b.c",w
forv x=1/wordcount($a){
file w q "1,"(word($a,`x'))_n
}
forv x=1/wordcount($b){
file w q "2,"(word($b,`x'))_n
}
file close q
insheet using "b.c"
ksmirnov v2,by(v1)
di r(D)

R, 65 byte

f=function(a,b){d=c(a,b);e=ecdf(a);g=ecdf(b);max(abs(e(d)-g(d)))}

Hàm này lấy hai vectơ làm đối số và trả về chênh lệch tối đa của các hàm phân phối tích lũy theo kinh nghiệm của chúng.

Nếu tích hợp được cho phép, nó sẽ giảm xuống chỉ còn 12 byte:

ks.test(a,b)

Toán học, 76 73 63

Mathematica có chức năng tích hợp sẵn KolmogorovSmirnovTest, nhưng tôi sẽ không sử dụng nó ở đây.

k=N@MaxValue[Abs[#-#2]&@@(Tr@UnitStep[x-#]/Length@#&/@{##}),x]&

Sử dụng:

k[{1, 2, 1, 4, 3, 6}, {3, 4, 5, 4}]

0,5

Triển khai nhanh trong Python 3.4.2 (79 byte):

F=lambda A,x:len([n for n in A if n<=x])/len(A)
D=lambda x:abs(F(A1,x)-F(A2,x))

Thí dụ:

>>> A1 = [-5, 10, 8, -2, 9, 2, -3, -4, -4, 9]
>>> A2 = [-5, -3, -10, 8, -4, 1, -7, 6, 9, 5, -7]
>>> D(0)
0.045454545454545414

Java - 633 622 byte

Ok, đầu tiên, cố gắng cải thiện java vì vậy đó là lý do tại sao tôi đã thử nó trong java, tôi biết tôi sẽ không bao giờ làm tốt, nhưng eh, nó rất vui. Thứ hai, tôi thành thật nghĩ rằng tôi có thể làm điều này theo cách ít hơn, sau đó tôi đã đến giai đoạn có gấp đôi ở khắp mọi nơi, và các khai báo phương thức có nghĩa là sử dụng các phương thức chỉ lưu tổng cộng 4-5 ký tự. Nói tóm lại, tôi là một tay golf tồi.

chỉnh sửa: định dạng sử dụng> java K "2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7" "7,7,9,9,6,6,5,2,7,2 ,số 8"

import java.lang.*;
class K{public static void main(String[]a){double[]s1=m(a[0]);double[]s2=m(a[1]);
int h=0;if(H(s1)<H(s2))h=(int)H(s2);else h=(int)H(s1);double[]D=new double[h];
for(int i=0;i<h;i++){D[i]=Math.abs(F(s1,i)-F(s2,i));}System.out.println(H(D));}
static double[]m(String S){String[]b=S.split(",");double[]i=new double[b.length];
for(int j=0;j<b.length;j++){i[j]=new Integer(b[j]);}return i;}
static double H(double[]i){double t=0;for(int j=0;j<i.length;j++)
{if(i[j]>t)t=i[j];}return t;}
static double F(double[]A,int x){double t=0;double l=A.length;
for(int i=0;i<l;i++){if(A[i]<=x)t++;}return t/l;}}

Haskell 96 83

l=fromIntegral.length
a%x=l(filter(<=x)a)/l a
a!b=maximum$map(\x->abs$a%x-b%x)$a++b

(!) là hàm kolmogorov-smirnov có hai danh sách

R, 107 byte

Phương pháp khác nhau

f=function(a,b){e=0
d=sort(unique(c(a,b)))
for(i in d-min(diff(d))*0.8)e=max(abs(mean(a<i)-mean(b<i)),e)
e}

Ung dung

f=function(a,b){
    e=0
    d=sort(unique(c(a,b)))
    d=d-min(diff(d))*0.8
    for(i in d) {
        f=mean(a<i)-mean(b<i)
        e=max(e,abs(f))
    }
    e
}