Viết chương trình tính 500 chữ số đầu tiên của pi, đáp ứng các quy tắc dưới đây:

• Nó phải có độ dài dưới 500 ký tự.
• Nó không thể bao gồm "pi", "math.pi" hoặc các hằng số pi tương tự, cũng không thể gọi hàm thư viện để tính pi.
• Nó không được sử dụng các chữ số "3", "1" và "4" liên tiếp.
• Nó phải thực thi trong thời gian hợp lý (dưới 1 phút) trên máy tính hiện đại.

Chương trình ngắn nhất sẽ thắng.

Golfscript - 29 ký tự

6666,-2%{2+.2/@*\/9)499?2*+}*

Tôi sẽ đăng bài phân tích sau

Mathematica (34 ký tự): (không "gian lận" với trig)

N[2Integrate[[1-x^2]^.5,-1,1],500]

Vì vậy, để giải thích điều kỳ diệu ở đây:
Integrate[function, lower, upper]cung cấp cho bạn khu vực dưới đường cong "chức năng" từ "dưới" đến "trên". Trong trường hợp này, hàm [1-x^2]^.5đó là một công thức mô tả nửa trên của hình tròn có bán kính 1. Vì hình tròn có bán kính là 1, nên nó không tồn tại cho các giá trị x thấp hơn -1 hoặc cao hơn 1. Do đó, chúng tôi đang tìm diện tích của một nửa vòng tròn. Khi chúng ta nhân với 2, sau đó chúng ta có được diện tích bên trong một vòng tròn bán kính 1, bằng với pi.

Con trăn (83 ký tự)

P=0
B=10**500
i=1666
while i:d=2*i+1;P=(P*i%B+(P*i/B+3*i)%d*B)/d;i-=1
print'3.%d'%P

PARI / GP, 14

\p500
acos(-1)

Bạn có thể tránh trig bằng cách thay thế dòng thứ hai bằng

gamma(.5)^2

hoặc là

(6*zeta(2))^.5

hoặc là

psi(3/4)-psi(1/4)

hoặc là

4*intnum(x=0,1,(1-x^2)^.5)

hoặc là

sumalt(k=2,(-1)^k/(2*k-3))*4

bc -l (22 = 5 dòng lệnh + 17 chương trình)

scale=500
4*a(1)

Toán học (17 byte)

N[ArcCos[-1],500]

Bằng chứng về tính hợp lệ .

Python3 136

Sử dụng công thức của Madhava .

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=D(3).sqrt()*sum(D(2-k%2*4)/3**k/(2*k+1)for k in range(1100))
print(str(p)[:502])

Python3 164

Sử dụng công thức này .

from decimal import *
D=Decimal
getcontext().prec=600
p=sum(D(1)/16**k*(D(4)/(8*k+1)-D(2)/(8*k+4)-D(1)/(8*k+5)-D(1)/(8*k+6))for k in range(411))
print(str(p)[:502])

Toán học - 50

½ = 1/2; 2/Times @@ FixedPointList[(½ + ½ #)^½~N~500 &, ½^½]

Bình thường , 21

u+/*GHhyHy^T500r^3T1Z

Sử dụng thuật toán này: pi = 2 + 1/3*(2 + 2/5*(2 + 3/7*(2 + 4/9*(2 + ...))))được tìm thấy trong các ý kiến ​​của câu trả lời Golfscript.

Tiên đề, 80 byte

digits(503);v:=1./sqrt(3);6*reduce(+,[(-1)^k*v^(2*k+1)/(2*k+1)for k in 0..2000])

để tham khảo https://tuts4you.com/doad.php?view.452 ; nó sẽ là sự tương thích với 6 * arctg (1 / sqrt (3)) =% pi và nó sẽ sử dụng mở rộng serie cho arctg

  3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 592307816
  4 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505822317
  2 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 442881097
  5 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 454326648
  2 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 917153643
  6 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 575959195
  3 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 891227938
  1 8301194913 01

JavaScript, 68 byte

i=1n;x=3n*(10n**520n);p=x;while(x>0){x=x*i/((i+1n)*4n);i+=2n;p+=x/i}

Hãy thử trực tuyến!