Chán nản với việc thử nghiệm trên những con vật nhỏ bé trong nhà , Erwin Schrödinger đã giành giải thưởng Nobel đã quyết định tìm ra tia laser gần nhất và bắn nó vào mọi thứ thay vào đó. Vì ... khoa học!

Sự miêu tả

Bạn sẽ được cung cấp hai điểm mà tia laser đi qua và kích thước của chùm tia laser, và bạn phải xác định nơi mà tia laser phải đi, có thể đã đi và không thể đi.

Các tia laser có thể là ngang, dọc hoặc chéo. Đối với chùm tia laser kích thước 1, chúng trông giống như thế này:

       #  #
       #   #
#####  #    #
       #     #
       #      #

Các tia laser chéo cũng có thể được lật. Kích thước 2 chùm tia laser trông như thế này:

       ###  ##
#####  ###  ###
#####  ###   ###
#####  ###    ###
       ###     ##

Nói chung, để có được chùm tia laser có kích thước (n), chỉ cần lấy chùm tia laser có kích thước (n-1) và thêm chùm tia laser có kích thước (1) ở cả hai bên. Như một ví dụ cuối cùng, đây là tất cả các chùm laser có thể có kích thước 3, được hiển thị trên cùng một "bảng":

###.....#####.....##
####....#####....###
#####...#####...####
.#####..#####..#####
..#####.#####.#####.
...###############..
....#############...
.....###########....
####################
####################
####################
####################
####################
.....###########....
....#############...
...###############..
..#####.#####.#####.
.#####..#####..#####
#####...#####...####
####....#####....###

"Bảng" này sẽ luôn có kích thước 20x20 (tính theo ký tự).

Đầu vào

Chương trình của bạn sẽ được cung cấp năm số nguyên làm đầu vào. Chúng, theo thứ tự, x ₁ , y ₁ , x ₂ , y ₂ và kích thước của chùm tia laser. Chúng phải được thực hiện chính xác theo thứ tự đó. Nếu bạn muốn, bạn có thể lấy các cặp (x, y) theo thứ tự làm một mảng, bộ dữ liệu, danh sách hoặc loại dữ liệu tích hợp khác lưu trữ hai giá trị.

Cả hai điểm được đưa ra làm đầu vào sẽ nằm trong bảng và chúng được đảm bảo là khác biệt (tức là hai điểm sẽ không bao giờ giống nhau). Kích thước của chùm tia laser được liên kết với 1 ≤ size < 20. Sẽ luôn có ít nhất một chùm tia laser có thể đi qua cả hai điểm.

Đầu ra

Chương trình của bạn phải xuất ra lưới 20x20 gồm các ký tự sau:

• # nếu mọi chùm tia laser có thể đi qua hai điểm cũng đi qua điểm này.
• . nếu không có chùm tia laser đi qua hai điểm và điểm này.
• ? nếu một số, nhưng không phải tất cả, các chùm tia laser có thể đi qua điểm này.
• Xnếu đây là một trong hai điểm đầu vào ban đầu (điều này sẽ ghi đè lên #).

Các trường hợp thử nghiệm

7, 7, 11, 3, 1

..............#.....
.............#......
............#.......
...........X........
..........#.........
.........#..........
........#...........
.......X............
......#.............
.....#..............
....#...............
...#................
..#.................
.#..................
#...................
....................
....................
....................
....................
....................

18, 18, 1, 1, 2

#??.................
?X??................
??#??...............
.??#??..............
..??#??.............
...??#??............
....??#??...........
.....??#??..........
......??#??.........
.......??#??........
........??#??.......
.........??#??......
..........??#??.....
...........??#??....
............??#??...
.............??#??..
..............??#??.
...............??#??
................??X?
.................??#

10, 10, 11, 10, 3

?????..????????..???
??????.????????.????
????????????????????
????????????????????
.???????????????????
..??????????????????
????????????????????
????????????????????
????????????????????
????????????????????
??????????XX????????
????????????????????
????????????????????
????????????????????
????????????????????
..??????????????????
.???????????????????
????????????????????
????????????????????
??????.????????.????

3, 3, 8, 10, 4

??????????..........
??????????..........
??????????..........
???X??????..........
???##?????..........
???###????..........
????###????.........
.????###????........
..????###????.......
..?????##?????......
..??????X??????.....
..??????????????....
..???????????????...
..????????????????..
..?????????????????.
..??????????????????
..??????????????????
..????????.?????????
..????????..????????
..????????...???????

Các trường hợp thử nghiệm được tạo bằng tập lệnh Ruby sau, nằm trong Stack Snippet để bảo tồn không gian dọc.

/*

#!/usr/bin/ruby

$w = $h = 20

class Point
    attr_reader :x, :y
    def initialize x, y
        @x = x
        @y = y
    end
    def inspect
        "(#{@x}, #{@y})"
    end
    def == p
        @x == p.x && @y == p.y
    end
    alias eql? ==
    def hash
        @x * $h + @y
    end
    def valid?
        @x >= 0 && @y >= 0 && @x < $w && @y < $h
    end
end

module Angle
    HORIZONTAL = Point.new(1, 0)
    VERTICAL = Point.new(0, 1)
    DIAG1 = Point.new(1, 1)
    DIAG2 = Point.new(1, -1)
end

def line_points point, angle, size
    points = [point]

    while points[-1].valid?
        points.push Point.new(points[-1].x + angle.x, points[-1].y + angle.y)
    end
    points.pop
    while points[0].valid?
        points.unshift Point.new(points[0].x - angle.x, points[0].y - angle.y)
    end
    points.shift

    if size == 1
        points
    elsif size > 1
        a2 = case angle
            when Angle::HORIZONTAL then Angle::VERTICAL
            when Angle::VERTICAL then Angle::HORIZONTAL
            else Angle::VERTICAL  # HORIZONTAL also works
        end
        (size-1).times do |n|
            np1 = Point.new(point.x + a2.x*(n+1), point.y + a2.y*(n+1))
            np2 = Point.new(point.x - a2.x*(n+1), point.y - a2.y*(n+1))
            points.concat line_points np1, angle, 1 if np1.valid?
            points.concat line_points np2, angle, 1 if np2.valid?
        end
        points
    else
        throw 'something is very wrong'
    end
end

def generate_grid x1, y1, x2, y2, size
    p1 = Point.new(x1, y1)
    p2 = Point.new(x2, y2)
    lasers = []
    points = [Point.new((p1.x + p2.x) / 2, (p1.y + p2.y) / 2)]  # midpoint
    while points.length > 0
        point = points.pop
        new_lasers = Angle.constants
            .map{|angle| line_points point, Angle.const_get(angle), size }
            .select {|laser| laser.include?(p1) && laser.include?(p2) } -
            lasers
        if new_lasers.length > 0
            lasers.concat new_lasers
            points.push Point.new(point.x+1, point.y) if point.x+1 < $w
            points.push Point.new(point.x, point.y+1) if point.y+1 < $h
            points.push Point.new(point.x-1, point.y) if point.x-1 > 0
            points.push Point.new(point.x, point.y-1) if point.y-1 > 0
        end
    end
    grid = Array.new($h) { ?. * $w }
    lasers.each do |laser|
        laser.each do |point|
            grid[point.y][point.x] = ??
        end
    end
    lasers.reduce(:&).each do |point|
        grid[point.y][point.x] = ?#
    end
    grid[p1.y][p1.x] = 'X'
    grid[p2.y][p2.x] = 'X'
    grid
end

testcases = [
    [7, 7, 11, 3, 1],
    [18, 18, 1, 1, 2],
    [10, 10, 11, 10, 3],
    [3, 3, 8, 10, 4]
]

testcases.each do |test|
    puts test * ', '
    puts
    puts generate_grid(*test).map{|line| '    ' + line }
    puts
end

*/

Quy tắc

• Chương trình của bạn phải có khả năng giải quyết từng trường hợp thử nghiệm trong vòng dưới 30 giây (trên một máy hợp lý). Đây là một kiểm tra về sự tỉnh táo, vì chương trình Ruby thử nghiệm của tôi đã giải quyết tất cả các trường hợp kiểm tra gần như ngay lập tức.

• Đây là môn đánh gôn , vì vậy giải pháp ngắn nhất sẽ thắng.

C, 291 280 277 265 byte

x,y,A,C,B,D,a,c,b,d,w,s,t;T(i){return abs(i)<2*w-1;}U(j,k){s+=T(j-k)*T(j)*T(k);t*=T(j-k)*j*k<1;}main(){for(scanf("%i%i%i%i%i",&a,&b,&c,&d,&w);y<20;y+=!x)s=0,t=1,U(A=a-x,C=c-x),U(B=b-y,D=d-y),U(A-B,C-D),U(A+B,C+D),putchar((x=++x%21)?".?#x"[!!s+t+(!A*!B+!C*!D)]:10);}

Có thể được biên dịch / chạy bằng cách sử dụng:

gcc laser.c -o laser && echo "10 10 11 10 3" | ./laser

Dưới đây, cùng một mã với khoảng trắng và ý kiến ​​giải thích:

// Integers...
x,y,A,C,B,D,a,c,b,d,w,s,t;

// Is true if i is in range (of something)
T(i){return abs(i)<2*w-1;}

// Tests if lasers (horizontal, vertical, diagonal, etc) can/must exist at this point
// T(j-k) == 0 iff the laser of this direction can exist
// s += 1 iff this laser direction can pass through this point
// t *= 1 iff this laser direction must pass through this point
U(j,k){
    s+=T(j-k)*T(j)*T(k);
    t*=T(j-k)*j*k<1;
}

main(){ 
    // Read input; p0=(a,b), p1=(c,d)
    for(scanf("%i%i%i%i%i",&a,&b,&c,&d,&w); y<20; y+=!x)

        // A, B, C and D represent delta-x and delta-y for each points
        // e.g.: if we're processing (2,3), and p0=(4,5), A=4-2, B=5-3
        // s != 0 iff (x,y) can have some laser through it
        // t == 1 iff all lasers pass through (x,y)
        // (!A*!B+!C*!D) == 1 iff (x,y) is either p0 or p1  
        s=0,t=1,U(A=a-x,C=c-x),U(B=b-y,D=d-y),U(A-B,C-D),U(A+B,C+D),
        putchar((x=++x%21)?".?#x"[!!s+t+(!A*!B+!C*!D)]:10);
}

C, 302 byte

b[400],x,y,s,t,w,d,e,g,k;f(u,v){d=u*x+v*y;e=u*s+v*t;if(e<d)k=e,e=d,d=k;for(k=0;k<400&d+w>e;++k)g=k%20*u+k/20*v,b[k]|=g>e-w&g<d+w|(g<d|g>e)*2;}main(){scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&s,&t,&w);w=2*w-1;f(1,0);f(0,1);f(1,1);f(1,-1);b[y*20+x]=4;b[t*20+s]=4;for(k=0;k<400;)putchar(".#.?X"[b[k]]),++k%20?0:puts("");}

Đầu vào được lấy từ stdin, đọc 5 số theo thứ tự xác định.

Trước bước giảm kích thước cuối cùng:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int b[400], x, y, s, t, w, d, e, g, k;

void f(int u, int v) {
  d = u * x + v * y;
  e = u * s + v * t;
  if (e < d) k = e, e = d, d = k;
  if (d + w > e) {
    for (k = 0; k < 400; ++k) {
      g = u * (k % 20) + v * (k / 20);
      if (g > e - w && g < d + w) b[k] |= 1;
      if (g < d || g > e) b[k] |= 2;
    }
  }
}

int main() {
  scanf("%d%d%d%d%d", &x, &y, &s, &t, &w);
  w = 2 * w - 1;
  f(1, 0); f(0, 1); f(1, 1); f(1, -1);
  b[y * 20 + x] = 4;
  b[t * 20 + s] = 4;
  for (k = 0; k < 400; ) {
     putchar(".#.?X"[b[k]]);
     ++k % 20 ? 0 : puts("");
  }
}

Một số giải thích về các bước chính:

• Mảng bgiữ trạng thái / kết quả. Bit 0 sẽ được đặt cho tất cả các pixel có thể đạt được bằng một chùm tia. Bit 1 sẽ được đặt cho tất cả các pixel không được bao phủ bởi tất cả các chùm.
• Hàm fđược gọi cho cả 4 hướng (dọc, ngang, cả hai đường chéo). Đối số của nó chỉ định các vectơ bình thường của hướng.
• Trong chức năng f:
  • Khoảng cách của cả hai điểm đầu vào so với hướng được tính ( dvà e) là sản phẩm chấm của điểm có vectơ bình thường được truyền vào.
  • Khoảng cách được hoán đổi nếu cần thiết để dluôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng e.
  • Nếu sự khác biệt giữa dvà elớn hơn chiều rộng của chùm tia, không có chùm tia nào có thể theo hướng này.
  • Nếu không, lặp trên tất cả các pixel. Đặt bit 0 nếu pixel có thể tiếp cận được bởi bất kỳ chùm tia nào và bit 1 nếu nó không được bao phủ bởi tất cả các chùm.
• Đánh dấu hai điểm đầu vào bằng giá trị 4. Vì chúng tôi đã sử dụng các bit 0 và 1 để theo dõi trạng thái, dẫn đến các giá trị 0 đến 3, đây là giá trị không sử dụng nhỏ nhất.
• Lặp lại các pixel trong bvà chuyển đổi các giá trị trong phạm vi 0 thành 4 thành ký tự tương ứng của chúng trong khi in chúng ra.