Chúng tôi có một chuỗi số nguyên không âm tăng dần, như:

12 11 10

Chờ đợi! Trình tự này không tăng nghiêm ngặt, phải không? Vâng, những con số được viết trong các cơ sở khác nhau. Cơ sở ít nhất có thể là 2, lớn nhất là 10.

Nhiệm vụ là đoán căn cứ từng số được viết, sao cho:

• trình tự đang tăng nghiêm ngặt,
• tổng của các cơ sở được tối đa hóa.

Chẳng hạn, giải pháp cho mẫu sẽ là:

6 8 10

bởi vì theo các cơ sở đó, chuỗi trở thành 8 9 10số thập phân - một chuỗi tăng nghiêm ngặt và chúng tôi không có khả năng tìm các cơ sở mà chuỗi vẫn tăng nghiêm ngặt và tổng của nó lớn hơn 6+8+10.

Do giới hạn thứ hai, một giải pháp 3 5 7không thỏa đáng: mặc dù thực tế là chuỗi trở thành 5 6 7dưới các cơ sở đó - chúng ta cần tối đa hóa tổng cơ sở, và 3+5+7 < 6+8+10.

Nếu không có căn cứ, 2<=b<=10thì loạt phim có thể tăng nghiêm ngặt, chẳng hạn:

102 10000 10

Độc thân

0

nên là đầu ra.

Trình tự đầu vào có thể được truyền theo cách thuận tiện nhất cho giải pháp của bạn (tham số tiêu chuẩn / tham số dòng lệnh / đối số chức năng ...).

Pyth, 31 30 29 byte

e+0f.x!sgM.:iVczdT2ZosN^STlcz

1 byte nhờ @Jakube.

Trình diễn. Khai thác thử nghiệm.

Đầu vào được đưa ra trên STDIN, không gian được phân tách. Nếu đầu vào phân tách dòng mới được cho phép, tôi có thể rút ngắn chương trình thêm 2 byte.

Giải trình:

e+0f.x!sgM.:iVczdT2ZosN^STlcz
                                  Implicit: z = input(), T = 10, Z = 0, d = ' '
                        ST        [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
                          lcz     len(z.split())
                       ^          All combinations w/replacement of that length.
                    osN           Order by increasing sum.
   f                              Filter on
              czd                 z.split(' ')
            iV   T                Vectorize the "Convert to base" operation over 
                                  the integers as strings and the base sequence.
          .:      2               Take length 2 subsequences.
        gM                        Map the >= operation over them.
      !s                          Sum and logically negate.
    .x             Z              If that throws an error, returns 0 (e.g. reject)
 +0                               Prepend a 0, in case no sequences are found.
e                                 Take the end of the list.

Bao gồm 1trong danh sách các cơ sở có thể là an toàn bởi vì i, sử dụng intnội dung dựng sẵn của Python , không cho phép 1làm cơ sở và do đó luôn đưa ra một lỗi, được phát hiện và lọc ra.

CJam, 43 byte

0B,2>ea,m*{:+~}${ea::~_2$.b__Q|$=*@.b=}=p];

Đọc các đối số dòng lệnh và in một mảng.

Hãy thử trực tuyến trong trình thông dịch CJam .

Ví dụ

$ cjam rise.cjam 12 11 10
[6 8 10]
$ cjam rise.cjam 19 18 17
0

Làm thế nào nó hoạt động

0       e# Push a 0 (default return value).
B,2>    e# Push [0 ... 10] and remove the first two elements.
ea,     e# Push the number of command-line arguments (n).
m*      e# Cartesian power. Pushes all vectors of {2 ... 10}^n.
{:+~}$  e# Sort by the negated sums.
{       e# Find; for each vector V in {2 ... 10}^n:
  ea::~ e#   Evaluate each character of each command-line argument.
  _2$   e#   Copy the results and V.
  .b    e#   Vectorized base conversion (list to integer).
  __    e#   Push two copies.
  Q|$   e#   Deduplicate and sort the last copy.
  =     e#   Compare it to the first. Pushes 1/0 if equal/unequal.
  *     e#   Repeat the original result of .b that many times.
  @.b   e#   Vectorized base conversion (integer to list).
  =     e#   Compare the result to the modified command-line arguments.
        e#   Equality makes sure that the base was greater than all digits.
}=      e# If pushed 1, push V and break.
p       e# Print. Either prints the last V or 0 if none matched.
];      e# Clear the stack to avoid implicitly printing the 0 (if still present).

Julia, 176 156 145 118 109 99 97 byte

A->try p=NaN;flipud(map(i->(k=11;t=p;while t<=(p=parseint("$i",k-=1))end;k),flipud(A)))catch;0end

Ung dung:

function anonfunc(i)
  # Start with k=11 so that it evaluates to 10 on first while iteration
  k=11
  # set t to the previous value of p
  # Note: p here gets held over between iterations within the map
  t=p
  # Iterate through, dropping k by 1 and evaluating the integer in
  # base k and stopping if the value drops below t
  # Note: "p=" expression inside conditional to ensure k-=1 is evaluated
  # at least once (to make NaN work as desired)
  while t<=(p=parseint("$i",k-=1))
  end
  # if it dropped below t, return the base, k to be the corresponding
  # element in the map
  return k
end

function f(A)
  # Using try/catch to return 0 if no acceptable base found
  try
    # This is a trick to make sure the comparison in the while loop
    # evaluates to false on the first use of it (last value in A)
    p=NaN
    # Apply anonfunc to each element of A, starting with the last element
    # and store the result in S
    S=map(anonfunc,flipud(A))
    # S is backwards, so flip it and return it
    return flipud(S)
  catch
    # Will throw to here if parseint fails with the base due to having
    # a digit not acceptable in the base
    return 0
  end
end

Được sử dụng với đầu vào mảng 1d. Nếu chức năng được gán cho c, thì bạn sẽ gọi c([12,11,10])và nó sẽ xuất ra [6,8,10].

Lưu ý: Tôi đã sử dụng dec(i) bên trong lệnh parseint, nhưng vì ilà tên biến một ký tự và tôi không cần truy cập vào một thành phần, tôi đã sử dụng "$i"để có kết quả tương tự.

Julia, 259 204 183 byte

Lưu một bó với sự giúp đỡ từ Glen O.

A->(M(x)=maxabs(digits(x))+1:10;S=[];X={};for i=M(A[1]),j=M(A[2]),k=M(A[3]) s=map(parseint,map(dec,A),[i,j,k]);all(diff(s).>0)&&(S=[S,sum(s)];X=[X,{[i,j,k]}])end;X==[]?0:X[indmax(S)])

Ungolfed + giải thích:

function f(A)
    # Define a function to obtain the smallest possible base range
    M(x) = (maxabs(digits(x)) + 1):10

    # Define container arrays for the sums and bases
    S = []
    X = {}

    # Loop over all possible bases for each of the elements
    for i = M(A[1]), j = M(A[2]), k = M(A[3])
        # Parse each element of the input as a string
        # in the given base
        s = map(parseint, map(dec, A), [i,j,k])

        # Push the sum and bases if s is rising
        if all(diff(s) .> 0)
            S = [S, sum(s)]
            X = [X, {[i,j,k]}]
        end
    end

    # If X is empty, return 0, otherwise return the bases
    isempty(X) ? 0 : X[indmax(S)]
end

CJam (39 byte)

{Afb:X,9,2f+m*{X\.b__$_&=*},{:+}$0\+W=}

Đây là một hàm ẩn danh lấy đầu vào là một mảng các số nguyên thập phân trên ngăn xếp và để lại đầu ra dưới dạng một mảng hoặc số nguyên 0trên ngăn xếp. Bản demo trực tuyến .

Python 2 (147 byte)

def x(s):
 q=int;c=10;o=q(s[-1])+1;l=[]
 for i in map(str,s)[::-1]:
    n=q(i,c)
    while o<=n:
        c-=1;n=q(i,c)
        if 3>c:return 0
    l=[c]+l;o=n
 return l

Gọi hàm x với một danh sách các số nguyên.

Thí dụ:

print x([12,11,10])

in

[6, 8, 10]