Hãy xem xét ba chuỗi số, A, Bvà C:

• A: Một chuỗi dựa trên quan hệ tái phát f(n) = f(n-1)+f(n-2), bắt đầu bằng f(1) = 3, f(2) = 4. Vì vậy, trình tự bắt đầu như thế này:3 4 7 11 18 29 47 76 ...
• B: Các số tổng hợp , đó là tất cả các số nguyên không phải là số nguyên tố (hoặc 1):4 6 8 9 10 12 14 15 16 ...
• C: Các chữ số của Pi: 3 1 4 1 5 9 2 6 5 ...

Cho một số nguyên dương N < 50, dưới dạng đối số hàm hoặc STDIN, trả về giá trị thập phân của phân số A(N)/B(N)có C(N)chữ số sau dấu thập phân. Các quy tắc thông thường để làm tròn được áp dụng (làm tròn lên nếu chữ số N + 1 'là 5 hoặc cao hơn). Nếu chữ số thứ n củapi bằng 0, số nguyên phải được in. ký hiệu khoa học / Dạng chuẩn được chấp nhận cho các số cao hơn 1000.

Đây là mã golf, vì vậy câu trả lời ngắn nhất trong byte thắng.

Vài ví dụ:

N = 1: 0.750
N = 2: 0.7
N = 3: 0.8750
N = 4: 1.2
N = 6: 2.416666667
N = 10: 11.056
N = 20: 764.8750

Tất nhiên, áp dụng quy tắc golf tiêu chuẩn.

Chức năng phải chấm dứt trong vòng chưa đầy hai phút trên bất kỳ máy tính xách tay hiện đại nào.

Pyth, 60 57 58 byte

.[K`.Rchu,eGsGQjT7e.ftPZQ)Je/u+/*GHhyHy^TQr^T3ZZT\0+xK\.hJ

Khai thác thử nghiệm

Điều này khá đơn giản - tính toán số pi, chuỗi Wikipedia và các vật liệu tổng hợp, làm tròn đến chữ số C (n), chữ số đến chữ số C (n) cộng với vị trí của các chữ số dấu thập phân, được thực hiện.

A (n): hu,eGsGQjT7

B (n): e.ftPZQ)

C (n): e/u+/*GHhyHy^TQr99ZZT

60 -> 57: Làm sạch trường hợp đặc biệt n = 1 trong phép tính pi.

57 -> 58: Không sử dụng số tiền đủ cao cho pi cho toàn bộ phạm vi đầu vào - tăng 99 lần lặp lên 1000 lần lặp.

Lưu ý về làm tròn: Điều này sử dụng hệ thống làm tròn "gần nhất" của Python, thay vì hệ thống "hướng tới vô cực" do OP chỉ định. Tuy nhiên, sự khác biệt chỉ quan trọng nếu các chữ số ngay sau điểm làm tròn là 5000..., ví dụ 1,25 được làm tròn thành 1 chữ số. Tôi đã kiểm tra phạm vi đầu vào, và điều này không bao giờ xảy ra, vì vậy kết quả chính xác là luôn được trả về.

PowerShell, 420 byte (ayyyyyyyy) 378 byte

param($n);[int[]]$p="03141592653589793238462643383279502884197169399375"-Split'';$a=@(0,3,4);for($i=3;$i-lt50;$i++){$a+=$a[$i-1]+$a[$i-2]};$c=[char[]]"00001010111010111010111011111010111110111010111011111011111010111110111";$b=@(0);for($i=4;$i-le70;$i++){if($c[$i]-eq'1'){$b+=$i}};[double]$r=$a[$n]/$b[$n];$q=$p[$n+1];$s="";(0..($q-1))|%{$s+="0"};([math]::Round($r,$q,[MidpointRounding]::AwayFromZero)).ToString("0.$s")

_{Cảm ơn isaacg vì đã lưu 41 byte, để tính toán cách làm tròn câu hỏi. Có nghĩa là tôi đã không bao gồm sự khủng khiếp [MidpointRounding]::AwayFromZerovà không cần phải phân vai rõ ràng như một [double].}

Đây là một niềm vui lớn!

Mở rộng:

# Take input N
param($n)

# First digits of pi, stored as integer array
[int[]]$p="03141592653589793238462643383279502884197169399375"-Split''

# Fibonacci sequence A(N)
$a=@(0,3,4)
for($i=3;$i-lt50;$i++){
  $a+=$a[$i-1]+$a[$i-2]
}

# Zero-indexed bitmask for if the n-th integer is composite (1) or not (0)
$c=[char[]]"00001010111010111010111011111010111110111010111011111011111010111110111"

# Populate B(N) as an array using the $c mask
$b=@(0)
for($i=4;$i-le70;$i++){
  if($c[$i]-eq'1'){
    $b+=$i
  }
}

# Calculation Time!
$r=(a($n))/$b[$n]

# A small golf, as $p[$n+1] gets used a couple times
$q=$p[$n+1]

# Need to generate a string of zeroes for padding
$s=""
(0..($q-1))|%{$s+="0"}

# Round the number, then send it to a string so we get the necessary number of zeroes
([math]::Round($r,$q)).ToString("0.$s")

Đệ quy trong PowerShell là ... chậm, chúng ta sẽ nói, vì vậy chúng ta phải xây dựng A(N)hướng khác và lưu trữ nó thành một mảng, sau đó lập chỉ mục cho nó.

CŨ

Ngoài ra, bò thần, đã làm các yêu cầu đầu ra giết chết điều này. PowerShell mặc định làm tròn số a / k / a gần nhất của ngân hàng, điều này đòi hỏi phải sử dụng các verbose đặc biệt [MidpointRounding]::AwayFromZerođể chuyển đổi kiểu làm tròn . Trên hết, sau đó chúng ta cần phải đệm các số 0 ở cuối, nếu có. Hai yêu cầu này kết hợp để biến một vài dòng cuối cùng từ 20 Byte [math]::Round($r,$q) thành 102 Byte (từ $s=""đến +$s)) ... wow.

Javascript (ES6), 302 byte

Một từ: dang dở.

x=>{a=[0,3,4],b=[0],c='03141592653589793238462643383279502884197169399375';for(i=1;i<x;a[i+2]=a[i]+a[++i]);for(i=1,p=[];++i<70;v=p.every(x=>i%x),(v?p:b).push(i));r=''+Math.round(a[x]/b[x]*(l=Math.pow(10,c[x])))/l;if(x==33)return r;r.indexOf`.`<0&&(r+='.');while(!r[r.indexOf`.`+ +c[x]])r+='0';return r}

49 chữ số đầu tiên của pi được lưu trữ trong một chuỗi và hai chuỗi còn lại được tạo tự động. Điều này đã được đánh golf khoảng nửa chừng; Tôi (gần như) chắc chắn rằng tôi có thể vắt thêm 50 byte trong số đó.

Hoạt động cho tất cả các trường hợp thử nghiệm, và nên hoạt động cho phần còn lại. Tai nạn trên bất cứ thứ gì lớn hơn 49 hoặc nhỏ hơn 0 (dù sao nó cũng không bao giờ gặp phải những tình huống này). Tôi đặc biệt thích kết quả của nó cho 0:

NaN.

Octave, 276 236 byte

Trước hết tôi nghĩ sẽ rất tuyệt khi sử dụng một số độ chính xác không giới hạn trong các công cụ toán học này (và để làm mới một số kiến ​​thức về nó) vì vậy tôi bắt đầu viết một số thuật toán và cuối cùng kết thúc rằng pigiá trị không chính xác đến mức tôi sẽ phải sử dụng mảng một lần nữa. Vì vậy, một lần nữa, không có thành công lớn:

function c(A)p="3141592653589793238462643383279502884197169399375";f=ones (1,50);f(1)=3;f(2)=4;for i=3:53f(i)=f(i-1)+f(i-2);end
i=0;x=1;while i<A
x++;for j=2:x/2
if mod(x,j)==0 i++;break;end end end
printf(["%." p(A) "f\n"],f(A)/x);end

Vẫn còn khá dễ đọc phải không?

Sử dụng

chức năng sao chép-dán vào quãng tám, hàm gọi cvới đối số có giá trị bắt buộc:

>>> c(1)
0.750
>>> c(49)
407880480.04348

Tối ưu hóa:

• Thay thế endif, endforvà tương tự với endhoạt động theo cùng một cách
• giảm biến ibằng một lưu một byte
• xóa num2str(str2num(p(A)))vô nghĩa :)