Một từ Lyndon là một chuỗi nhỏ hơn về mặt từ vựng so với bất kỳ phép quay tuần hoàn nào của nó. Đưa ra một chuỗi nhị phân, xác định xem đó có phải là một từ Lyndon trong càng ít byte càng tốt không.

Ví dụ, 001011là một từ Lyndon. Các phép quay của nó, được liệt kê dưới đây, có được bằng cách liên tục di chuyển biểu tượng đầu tiên đến cuối.

001011
010110
101100
011001
110010
100101

Trong số này, chuỗi gốc xuất hiện trước tiên về mặt từ vựng, hoặc tương đương, đại diện cho số nhị phân nhỏ nhất.

Tuy nhiên, đó 001001không phải là một từ Lyndon bởi vì một trong những phép quay của nó giống với chính nó, nó liên kết nó với từ vựng sớm nhất.

Một vấn đề liên quan.

Dữ liệu vào: Một chuỗi nhị phân không trống hoặc danh sách các chữ số 0và 1. Bạn không thể sử dụng số, muốn 5đại diện 101.

Đầu ra: Một giá trị Truthy hoặc Falsey nhất quán cho biết chuỗi đó có phải là từ Lyndon hay không.

Xây dựng đặc biệt cho các từ Lyndon không được phép.

Các trường hợp thử nghiệm:

Các từ Lyndon có độ dài lên đến 6 là:

0
1
01
001
011
0001
0011
0111
00001
00011
00101
00111
01011
01111
000001
000011
000101
000111
001011
001101
001111
010111
011111

Các từ không phải Lyndon có độ dài lên đến 4 là:

00
10
11
000
010
100
101
110
111
0000
0010
0100
0101
0110
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Bảng xếp hạng:

    var QUESTION_ID=62587,OVERRIDE_USER=20260;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/63075/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

    body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

    <script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Con trăn 2, 42

Nó dường như là đủ tốt để so sánh với hậu tố thay vì bận tâm với một vòng quay.

f=lambda s,i=1:i/len(s)or s<s[i:]*f(s,i+1)

Thiết lập của đệ quy có vẻ không đẹp lắm; có lẽ nó có thể được thực hiện tốt hơn.

Phiên bản 44 byte này làm cho nó rõ ràng hơn những gì đang diễn ra:

lambda s:all(s<=s[i:]for i in range(len(s)))

Haskell, 43 38 byte

f x=all(x<=)$init$scanl(const.tail)x x

scanl(const.tail)x xxây dựng một danh sách tất cả các hậu tố x, bao gồm cả chuỗi trống ""ở cuối, được loại bỏ bằng init.

Chỉnh sửa: @feersum phát hiện ra một lỗi trong phiên bản đầu tiên của tôi và đưa ra ý tưởng rằng so sánh với các hậu tố là đủ.

Bình thường, 9 byte

!f>z>zTUz

Trình diễn

Sử dụng Vihan et. cách tiếp cận hậu tố của al.

ShapeScript , 57 47 byte

0?1'@"2"@+"20"$""~"21"$""~@2?2?>1<*'3?_1-*!@#@#

Tôi đã tạo ShapeScript cho cuộc thi này . Trình thông dịch trên GitHub có cú pháp được sửa đổi một chút.

Hãy thử trực tuyến!

CJam, 15 14 byte

r_,,\fm<(f>1-!

Hãy thử fiddle này trong trình thông dịch CJam hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm cùng một lúc.

Làm thế nào nó hoạt động

r              e# Read a token from STDIN.
 _,            e# Push the length of a copy.
   ,           e# Turn length L into [0 ... L-1].
    \fm<       e# Rotate the token 0, ..., and L-1 units to the left.
        (      e# Shift out the first rotation, i.e., the original token.
         f>    e# Compare all other rotations with this one.
           1-  e# Remove 1 from the resulting array of Booleans.
             ! e# Apply logical NOT to turn an empty array into 1, and a
               e# non-empty one into 0.

J, 11 char

Đầu ra 1trên từ Lyndon và 0cách khác.

0=0({/:)<\.

<\.có hậu tố và sau đó /:cho chúng ta biết cách sắp xếp chúng theo từ vựng. {lấy mục ở 0chỉ số -th và 0=kiểm tra xem nó có bằng không không: nếu có, chúng ta có một từ Lyndon, vì hậu tố lớn nhất sẽ không thay đổi vị trí; nếu nó không khác, nó không phải là một từ Lyndon, bởi vì một số hậu tố là từ vựng sớm hơn.

   0=0({/:)<\. '001011'
1
   0=0({/:)<\. '001001'
0

TeaScript , 10 byte

xe»x«xS(i©

Rất golf, ngắn nhiều. Dùng thử trực tuyến

Giải thích && Ungolfed

xe(#x<=xS(i))

xe(#      // Loop through x
          // Check if all iterations return true
    x <=  // Input is less than or equal to...
    xS(i) // Input chopped at current index
)

Haskell, 29

f s=all(s<=)$init$scanr(:)[]s

Kiểm tra xem scó nhiều nhất là mỗi hậu tố không trống của nó không, như câu trả lời của nimi .

Biểu thức scanr(:)[]tạo danh sách các hậu tố bằng cách liệt kê.

>> scanr(:)[] "abcd"
["abcd","bcd","cd","d",""]

Sau initđó được loại bỏ chuỗi trống ở cuối. Cuối cùng, all(s<=)kiểm tra xem mọi hậu tốx thỏa mãn hay không s<=x. Vì hậu tố đầu tiên là schính nó, nên a <=là cần thiết.

Ruby, 37 byte

->s{(1...s.size).all?{|i|s[i..-1]>s}}

Kiểm tra:

lyndon_words = %w(0 1 01 001 011 0001 0011 0111 00001 00011 00101 00111
                  01011 01111 000001 000011 000101 000111 001011 001101
                  001111 010111 011111)

not_lyndon_words = %w(00 10 11 000 010 100 101 110 111 0000 0010 0100 0101
                      0110 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111)

f=->s{(1...s.size).all?{|i|s[i..-1]>s}}

p lyndon_words.all? &f      # => true
p not_lyndon_words.any? &f  # => false

Burlesque, 15 byte

JiRJU_j<]x/==&&

Chủ yếu 8 trong số 7 byte đó là để kiểm tra xem nó có bị ràng buộc không. Nếu không, bạn có thể đi với đơn giản JiR<]==.

Giải trình:

J       -- duplicate word
iR      -- all rotations
J       -- duplicate list of all rotations
U_      -- check if list contains no duplicates
j       -- swap
<]      -- find minimum of the list
x/      -- rotate top
==      -- compare minimum with the original word
&&      -- and results of min == orig and list unique

Pyth - 12 byte

Hy vọng để chơi golf một chút.

.A<Lzt.<Lzlz

Hãy thử trực tuyến .

Javascript (ES6), 129 byte

a=Array;s=prompt();console.log(a.from(a(s.length),(x,i)=>i).map(n=>(s.substring(n)+s.substring(0,n--))).sort().pop().contains(s))

Javascript, 91 87 byte

f=x=>(y=(x+x).slice(1,-1),x[0]==x||!(y.indexOf(x)+1)&&!x.indexOf('0')&&x.slice(-1)==1);

Về cơ bản, tôi đang ghép từ với chính nó và kiểm tra xem nó có còn ở đó không. Để kiểm tra xem đó có phải là số nhỏ nhất có thể không, tôi chỉ cần kiểm tra xem nó bắt đầu bằng 0 và kết thúc bằng 1.

Xét nghiệm

[
['0',1],
['1',1],
['01',1],
['001',1],
['011',1],
['0001',1],
['0011',1],
['0111',1],
['00001',1],
['00011',1],
['00101',1],
['00111',1],
['01011',1],
['01111',1],
['000001',1],
['000011',1],
['000101',1],
['000111',1],
['001011',1],
['001101',1],
['001111',1],
['010111',1],
['011111',1],
['00',0],
['10',0],
['11',0],
['000',0],
['010',0],
['100',0],
['101',0],
['110',0],
['111',0],
['0000',0],
['0010',0],
['0100',0],
['0101',0],
['0110',0],
['1000',0],
['1001',0],
['1010',0],
['1011',0],
['1100',0],
['1101',0],
['1110',0],
['1111',0]
].forEach(t =>{ 
  r=f(t[0])
  x=t[1]
  console.log('Test '+(r==x?'OK':'Fail (Expected: ' + x +')')
  +'\nInput: '+t[0]+'\nResult: ' +r+'\n')                       
})  

Toán học, 86 byte

(s=Table[#~StringRotateLeft~i,{i,StringLength@#}];Last@s==First@Sort@s&&s~Count~#==1)&

đầu vào

["1111"]