Phần tiếp tục của một số nlà một phần của dạng sau:


hội tụ đến n.

Chuỗi atrong một phân số tiếp tục thường được viết là: [a ₀ ; a ₁ , a ₂ , ₃ , ... a _n ].
Chúng ta sẽ viết chúng ta theo cùng một kiểu, nhưng với phần lặp lại giữa dấu chấm phẩy.

Mục tiêu của bạn là trả về phần tiếp theo của căn bậc hai của n.
Đầu vào: Một số nguyên , n. nsẽ không bao giờ là một hình vuông hoàn hảo.
Đầu ra: Phần tiếp tục của sqrt(n).

Các trường hợp thử nghiệm:
2 -> [1; 2;]
3 -> [1; 1, 2;]
19 -> [4; 2, 1, 3, 1, 2, 8;]

Mã ngắn nhất sẽ thắng. Chúc may mắn!

GolfScript ( 66 60 ký tự)

~:^,{.*^>}?(:?';'[1?{^1$.*-@/?@+.2$/@@1$%?\- 1$(}do;;]','*1$

Cảnh báo: hầu hết trong số ?đó là biến đại diện floor(sqrt(input))thay vì dựng sẵn. Nhưng cái đầu tiên là dựng sẵn.

Đưa đầu vào trên stdin và đầu ra thành thiết bị xuất chuẩn.

Psuedocode của thuật toán (bằng chứng về tính chính xác hiện đang để lại như một bài tập cho người đọc):

n := input()
m := floor(sqrt(n))
output(m)
x := 1
y := m
do
  x := (n - y * y) / x
  output((m + y) / x)
  y := m - (m + y) % x
while (x > 1)

Tuy nhiên, một lần nữa tôi thấy mình muốn một toán tử duy nhất đảm nhận a bstack và rời khỏi a/b a%bstack.

Python, 95 97 (nhưng đúng ...)

Điều này chỉ sử dụng số học số nguyên và phân chia sàn. Điều này sẽ tạo ra kết quả chính xác cho tất cả các đầu vào số nguyên dương, mặc dù nếu muốn sử dụng lâu dài, họ sẽ phải thêm một ký tự; ví dụ m=a=0L. Và tất nhiên ... chờ một triệu năm để sqrt sàn của người nghèo của tôi chấm dứt.

z=x=m=1
while n>m*m:m+=1
m=y=m-1
l=()
while-z<x:x=(n-y*y)/x;y+=m;l+=y/x,;y=m-y%x;z=-1
print c,l

Đầu ra:

n=139
11 (1, 3, 1, 3, 7, 1, 1, 2, 11, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 3, 1, 22)

chỉnh sửa: hiện đang sử dụng thuật toán của Peter Taylor. Đó do...whilelà niềm vui.

Con trăn, 87 82 80

x=r=input()**.5
while x<=r:print"%d"%x+",;"[x==r],;x=1/(x%1)
print`int(r)*2`+";"

Nó nhận một số nguyên và cho đầu ra như:

4; 2, 1, 3, 1, 2, 8;

Toán học 33 31

c[n_]:=ContinuedFraction@Sqrt@n

Đầu ra ở định dạng danh sách, phù hợp hơn cho Mathicala. Ví dụ:

c[2]
c[3]
c[19]
c[139]
c[1999]

(* out *)
{1, {2}}
{1, {1, 2}}
{4, {2, 1, 3, 1, 2, 8}}
{11, {1, 3, 1, 3, 7, 1, 1, 2, 11, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 3, 1, 22}}
{44, {1, 2, 2, 4, 1, 1, 5, 1, 5, 8, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
  1, 14, 3, 1, 1, 29, 4, 4, 2, 5, 1, 1, 17, 2, 1, 12, 9, 1, 5, 1, 43, 
  1, 5, 1, 9, 12, 1, 2, 17, 1, 1, 5, 2, 4, 4, 29, 1, 1, 3, 14, 1, 1, 
  1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 8, 5, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 88}}

Con trăn ( 136 133 96)

Phương pháp tiêu chuẩn cho các phân số tiếp tục, cực kỳ chơi gôn.

a=input()**.5
D=c=int(a);b=[]
while c!=D*2:a=1/(a%1);c=int(a);b+=[c]
print D,";%s;"%str(b)[1:-1]

C, 137

Bao gồm cả dòng mới, giả sử tôi không phải cuộn căn bậc hai của riêng mình.

#include<math.h>
main(i,e){double d;scanf("%lf",&d);e=i=d=sqrt(d);while(i^e*2)printf("%d%c",i,e^i?44:59),i=d=1.0/(d-i);printf("%d;",i);}

Nó phá vỡ cho sqrt (139) và chứa dấu chấm phẩy đôi khi xuất hiện trong đầu ra, nhưng tôi quá mệt mỏi để làm việc với nó tối nay :)

5
2; 4;
19
4; 2,1,3,1,2,8;
111
10; 1,1,6,1,1,20;

Perl, 99 ký tự

Có không vít lên trên 139, 151 vv Thử nghiệm với số lượng từ 1 đến 9 chữ số.

$"=",";$%=1;$==$-=($n=<>)**.5;
push@f,$==(($s=$=*$%-$s)+$-)/($%=($n-$s*$s)/$%)until$=>$-;
say"$-;@f;"

Lưu ý : $%, $=và $-là tất cả các biến số nguyên.

APL (NARS), 111 ký tự, 222 byte

r←f w;A;a;P;Q;m
m←⎕ct⋄Q←1⋄⎕ct←P←0⋄r←,a←A←⌊√w⋄→Z×⍳w=0
L: →Z×⍳0=Q←Q÷⍨w-P×P←P-⍨a×Q⋄r←r,a←⌊Q÷⍨A+P⋄→L×⍳Q>1
Z: ⎕ct←m

Hàm f dựa trên thuật toán tìm thấy trong trang http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html để giải phương trình Pell. Hàm f đó có đầu vào tất cả không phải là số âm (phân số kiểu quá). Có thể có điều gì đó không ổn, tôi nhớ rằng, trong cách tôi nhìn thấy nó, vấn đề đối với các số phần lớn, như

  √13999999999999999999999999999999999999999999999x
1.183215957E23 

vì vậy sẽ có một hàm sqrti (). Vì lý do này, đầu vào phân số (và đầu vào số nguyên) phải <10 ^ 15. kiểm tra:

 ⎕fmt (0..8),¨⊂¨f¨0..8
┌9───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│┌2─────┐ ┌2─────┐ ┌2───────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────┐ ┌2───────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────────────┐ ┌2─────────┐│
││  ┌1─┐│ │  ┌1─┐│ │  ┌2───┐│ │  ┌3─────┐│ │  ┌1─┐│ │  ┌2───┐│ │  ┌3─────┐│ │  ┌5─────────┐│ │  ┌3─────┐││
││0 │ 0││ │1 │ 1││ │2 │ 1 2││ │3 │ 1 1 2││ │4 │ 2││ │5 │ 2 4││ │6 │ 2 2 4││ │7 │ 2 1 1 1 4││ │8 │ 2 1 4│││
││~ └~─┘2 │~ └~─┘2 │~ └~───┘2 │~ └~─────┘2 │~ └~─┘2 │~ └~───┘2 │~ └~─────┘2 │~ └~─────────┘2 │~ └~─────┘2│
│└∊─────┘ └∊─────┘ └∊───────┘ └∊─────────┘ └∊─────┘ └∊───────┘ └∊─────────┘ └∊─────────────┘ └∊─────────┘3
└∊───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  f 19
4 2 1 3 1 2 8 
  f 54321x
233 14 1 1 3 2 1 2 1 1 1 1 3 4 6 6 1 1 2 7 1 13 4 11 8 11 4 13 1 7 2 1 1 6 6 4 3 1 1 1 1 2 1 2 3 1 1 14 466 
  f 139
11 1 3 1 3 7 1 1 2 11 2 1 1 7 3 1 3 1 22 
  +∘÷/f 139
11.78982612
  √139
11.78982612

nếu đối số là một hình vuông của một số, nó sẽ trả về một danh sách gồm 1 phần tử duy nhất, sqrt của số đó

  f 4
2 

Nếu nó phụ thuộc vào tôi, trong một bài tập không có "codegolf", tôi thích chỉnh sửa trước đó sử dụng hàm sqrti () ...