Áp dụng một tích phân không xác định cho một chuỗi nhất định. Các quy tắc duy nhất bạn sẽ sử dụng được xác định như sau:

∫cx ^ (n) dx = (c / (n + 1)) x ^ (n + 1) + C, n ≠ -1
c, C và n đều là hằng số.

Thông số kỹ thuật:

• Bạn phải có khả năng tích hợp đa thức với bất kỳ tính năng nào có thể:
  • Một hệ số, có thể là một phần trong định dạng (numerator/denominator).
  • Công nhận rằng e và π là hằng số, và trong quá trình sử dụng, có thể tạo thành phân số hoặc biểu thức có chứa chúng (có thể được giữ trong một phân số như (e/denominator)hoặc (numerator/e), hoặc, theo số mũ, x^(e+1))
    • Ngoài hai hằng số đặc biệt này, tất cả các hệ số sẽ là số thực, số thực.
  • Một số mũ, có thể là một phần, trong định dạng x^(exponent)
    • Biểu hiện với ehoặc πtrong chúng, ngoài bản thân chúng, sẽ không được tính theo cấp số nhân. (bạn sẽ không phải tích hợp những thứ như x^(e+1), nhưng bạn có thể tích hợp x^(e))
  • Có thể sử dụng các biến không x 1-char (tức là f)
    • Điều này chỉ dành cho ASCII trong phạm vi 65-90 và 97-122.
  • Bạn không phải sử dụng quy tắc chuỗi hoặc tích hợp x^(-1).
• Đầu ra phải có phần đệm (tách giữa các điều khoản, nghĩa là x^2 + x + C.
• Nếu không biết cách tích hợp với các tính năng trên, chương trình sẽ in ra "Cannot integrate "+input.
• Nó phải là một chương trình đầy đủ.

Tiền thưởng:

• -10% nếu bạn in ra số mũ "đẹp" được định dạng để đánh dấu (thay vì x^2, x<sup>2</sup>).
• -10% nếu bạn in ra phương trình (nghĩa là ∫xdx = (1/2)x^2 + C)

Ví dụ:

Đầu vào:

x

Đầu ra:

(1/2)x^(2) + C

Đầu vào:

-f^(-2)

Đầu ra:

f^(-1) + C

Đầu vào:

(1/7)x^(1/7) + 5

Đầu ra:

(1/56)x^(8/7) + 5x + C

Đầu vào:

πx^e

Đầu ra:

(π/(e+1))x^(e+1) + C

Đầu vào:

(f+1)^(-1)

Đầu ra:

Cannot integrate (f+1)^(-1)

Toán học 478 * 0,9 = 430,2

φ=(α=ToExpression;Π=StringReplace;σ="Cannot integrate "<>#1;Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];μ=Length@Λ;If[μ>1,σ,If[μ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];Ψ=α@Π[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];Φ=α@Λ;Θ=α@Π[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];λ=Exponent[Θ,Φ,List];Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],"∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>Π[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",σ]])&

Điều này tạo ra một hàm thực lấy một Chuỗi làm Đầu vào. (Điều đó có được tính là chương trình hoàn chỉnh cho Mathematica không?)

Phiên bản không có bản quyền sẽ là:

φ=(
    σ="Cannot integrate "<>#1;
    Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];
    If[Length@Λ>1,σ,
        If[Length@Λ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];
        Ψ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];
        Φ=ToExpression@Λ;
        Θ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];
        λ=Exponent[Θ,Φ,List];
        Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];
        Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];
        If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],
            "∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>StringReplace[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",
            σ
        ]
    ]
)&

Lưu ý rằng các chữ cái Hy Lạp là cần thiết để có thể sử dụng tất cả các chữ cái khác trong đầu vào.

MATLAB, 646 x 0,9 = 581,4 byte

t=input('','s');p=char(960);s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'});r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1);e=0;try
I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r);S=[];for i=I
S=[S char(i) ' + '];end
b=0;o=[];for i=1:nnz(S)
c=S(i);b=b+(c==40)-(c==41);if(c==42&&S(i+1)==r)||(b&&c==32)
c='';end
o=[o c];end
o=regexprep(char([8747 40 t ')d' r ' = ' o 67]),{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});catch
e=1;end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
disp(['Cannot integrate ' t]);else
disp(o);end

Đây hiện là một công việc đang thực hiện bằng cách sử dụng MATLAB được xây dựng trong khả năng tích hợp tượng trưng. Hiện tại các yêu cầu đã được cập nhật để định dạng phù hợp với yêu cầu. Nó cũng đủ điều kiện nhận tiền thưởng -10% thứ hai.

Nếu bất cứ ai muốn tham gia và đề xuất các cách sửa lỗi đầu ra, hoặc sử dụng mã này làm cơ sở cho câu trả lời khác, vui lòng :). Nếu tôi có thể tìm thấy thời gian, tôi sẽ tiếp tục chơi với nó và xem liệu tôi có thể nghĩ cách định dạng lại đầu ra không.

Cập nhật: Ok, vì vậy sau khi làm việc nhiều hơn một chút, đây là cách mã hiện đang đứng. Đây vẫn là một công việc đang tiến triển, nhưng bây giờ đang tiến gần hơn để phù hợp với đầu ra cần thiết.

t=input('','s'); %Get input as a string
p=char(960); %Pi character
s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'}); %Reformat input to work with built in symbolic integration
r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1); %determine the variable we are integrating
e=0; %Assume success
try
    I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r); %Integrate each term seperately to avoid unwanted simplificaiton
    S=[];
    for i=I
        S=[S char(i) ' + ']; %Recombine integrated terms
    end
    %Now postprocess the output to try and match the requirements
    b=0;o=[];
    for i=1:nnz(S)
        %Work through the integrated string character by character
        c=S(i);
        b=b+(c=='(')-(c==')'); %Keep track of how many layers deep of brackets we are in
        if(c=='*'&&S(i+1)==r)||(b&&c==' ') %If a '*' sign preceeds a variable. Also deblank string.
            c=''; %Delete this character
        end
        o=[o c]; %merge into new output string.
    end
    o=regexprep([char(8747) '(' t ')d' r ' = ' o 'C'],{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});
catch
    e=1; %failed to integrate
end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
    disp(['Cannot integrate ' t])  %bit of a hack - matlab can integrate 1/x, so if we get a log, we pretend it didn't work.
else
    disp(o)% Display it.
end

Dưới đây là một số ví dụ về những gì nó hiện đang sản xuất. Như bạn có thể thấy, nó không hoàn toàn đúng, nhưng ngày càng gần hơn.

Đầu vào:

x
-f^(-2)
(1/7)x^(1/7) + 5
πx^e
(f+1)^(-1)

Đầu ra:

∫(x)dx = x^(2)/2 + C
∫(-f^(-2))df = f^(-1) + C
∫((1/7)x^(1/7) + 5)dx = x^(8/7)/8 + 5x + C
∫(πx^(e))dx = (πx^(e+1))/(e+1) + C
Cannot integrate (f+1)^(-1)