8

Thử thách này dựa trên ý tưởng về Biến tần của Plouffle .

Viết chương trình bằng bất kỳ ngôn ngữ nào sau đây:

Lấy đầu vào là số hữu tỷ không âm Xđược viết bằng số thập phân, ví dụ 34.147425.
Trả về một biểu thức toán học chỉ sử dụng các số nguyên không âm, khoảng trắng, dấu ngoặc đơn và các toán tử nhị phân sau:
- Thêm vào +
- Phép trừ -
- Phép nhân *
- Bộ phận /
- Lũy thừa ^
Biểu thức nên ước tính Xhoặc ít nhất là đồng ý với tất cả các chữ số của X. Để tiếp tục ví dụ, một đầu ra chính xác có thể là 13 + 20^(5/4) / 2, vì 13 + 20 ^ (5/4) / 2 = 34.1474252688 ...
Đầu ra có thể tùy ý được viết bằng ký hiệu Ba Lan (tiền tố) hoặc ký hiệu Ba Lan ngược (hậu tố), nghĩa + 13 / ^ 20 / 5 4 2là ổn.

Chương trình phải tuân theo các điều khoản sau:

Sơ hở tiêu chuẩn bị cấm! Đặc biệt, chương trình không thể đọc bất kỳ bảng tra cứu bên ngoài nào.
Mã nguồn của chương trình phải được rút ngắn hơn 1024 ký tự.

Chương trình có tỷ lệ nén trung bình thấp nhất sẽ giành chiến thắng.

Để xác định tỷ lệ nén trung bình của bạn, bạn có thể sử dụng tập lệnh Python sau hoặc viết chương trình tương đương của riêng bạn. Dưới đây là danh sách 1000 số ngẫu nhiên.

import random

def f(x):
    # edit this function so that it will return 
    # the output of your program given x as input
    return "1 + 1"

random.seed(666)

S = 1000 # number of samples

t = 0.0

for n in xrange(0, S):
    # pick a random decimal number
    x = random.uniform(0, 1000)

    # compute the compression ratio
    # length of output / length of input
    r = len(f(x).translate(None, " +-*/^()")) / float(len(str(x).translate(None, ".")))
    t += r

print "Your average compression ratio is:", t / S

Chúc may mắn!

GHI CHÚ:

Khoảng trắng trong đầu ra là không bắt buộc. Các chuỗi như 1+1, 1 +2hoặc 1 + 2, đều ổn. Thật vậy, tập lệnh để tính điểm không tính khoảng trắng và dấu ngoặc trong độ dài của đầu ra. Tuy nhiên, lưu ý rằng việc sử dụng khoảng trắng là cần thiết nếu bạn chọn ký hiệu Ba Lan hoặc đảo ngược tiếng Ba Lan.
Về ký hiệu infix thông thường, các quy tắc ưu tiên như sau: đầu tiên là tất cả lũy thừa ( ^), sau đó là tất cả các phép chia ( /), sau đó là tất cả các phép nhân ( *), sau đó là tất cả phép cộng ( +) và tất cả phép trừ ( -). Nhưng tôi không biết điều này có thể quan trọng đến mức nào, vì bạn có thể sử dụng dấu ngoặc đơn.
Một cách để chỉnh sửa chức năng ftrong tập lệnh ở trên có thể là như sau, tuy nhiên tôi nghĩ rằng nó phụ thuộc vào hệ điều hành của bạn; trên GNU / Linux, nó hoạt động. Đặt tên chương trình của bạn là "biến tần" (hoặc "biến tần") và đặt nó vào cùng thư mục với tập lệnh Python. Chương trình của bạn sẽ nhận được Xlàm đối số đầu tiên của dòng lệnh và trả về biểu thức trong STDOUT. Sau đó chỉnh sửa fnhư sau:
```
import os
def f(x):
    return os.popen("./inverter " + str(x)).read()
```

EDIT: Là kết quả của nhận xét của Thomas Kwa, bây giờ các nhà khai thác không đóng góp vào độ dài của biểu thức. Thử thách nên "thử thách" hơn.

code-challenge math number

— Bob
nguồn

1. Tôi đã thay thế hầu hết các trích dẫn kép bằng backticks, vì tôi nghĩ rằng nó giúp cải thiện khả năng đọc. Nếu bạn không đồng ý, vui lòng cuộn lại bản chỉnh sửa. 2. Phép nhân bị thiếu trong danh sách ưu tiên của bạn. Nó quan trọng bởi vì chúng tôi phải tính đến dấu ngoặc đơn trong 1024 byte mã của chúng tôi.

— Dennis

@Bob: liên quan đến thay đổi quy tắc về độ chính xác: "đồng ý với tất cả các chữ số", điều đó có nghĩa là nếu X = 5.23một giá trị 5.2301là ok, nhưng 5.2299không phải?

— nimi

@nimi Có, 5.2602 đồng ý với tất cả các chữ số của X = 5.23, trong khi 5.2299 thì không.

— Bob

2

Điều này gần như chắc chắn sẽ giành chiến thắng với xấp xỉ hợp lý. Không có cách nào khác để có đủ entropy để bắt đủ số lượng khi không gian thêm được dành cho các nhà khai thác.

— lirtosiast

1

Điều này giống với RIES hơn là biến tần của Plouffe.

— Peter Taylor

3

Haskell, 1.08404005439

import System.Environment
import Data.Ratio
import Data.Lists

main = do
   arg <- fmap head getArgs
   let number = read (arg ++ "5")
   let (_,_:decs) = span (/= '.') arg
   let acc = (read $ "0." ++ (decs >> "0") ++ "4999") :: Double
   putStr $ replace " % " "/" $ show $ approxRational number acc

Điều này sử dụng approxRationalhàm chuyển đổi số dấu phẩy động thành một phân số với độ chính xác của một epsilon đã cho. Nó chỉ đơn giản là trả về phần này. Vì Haskell in hợp lý với một cái %ở giữa, chúng ta phải thay thế nó bằng dấu hiệu phân chia /.

Tham số chính xác được tính từ số đầu vào. Chúng ta phải tính đến việc tất cả các chữ số phải khớp, vì vậy 4.39cũng tốt 4.3nhưng 4.29không phải vậy. Tôi nối thêm một 5số và độ chính xác là 4999ở cùng một vị trí thập phân như được nối thêm 5, vd

12.347       -- input number
12.3475      -- append 5
 0.0004999   -- accuracy epsilon for the "approxRational" function.

Ví dụ: 34.147425> 43777/1282.

Chỉnh sửa: các quy tắc cho chính xác đã thay đổi. Trường hợp thử nghiệm bao gồm các số có tới 11 chữ số thập phân và tất cả phải khớp.

Chỉnh sửa II: có vẻ như tập lệnh Python cung cấp không loại bỏ các dòng mới, vì vậy tôi đã thay đổi từ putStrLnthành putStr.

Chỉnh sửa III: một lần nữa, quy tắc tính điểm mới

— nimi
nguồn

Đẹp. Tôi đã chỉnh sửa câu hỏi của mình để biểu thức được chương trình trả về phải đồng ý với tất cả các chữ số của X. Tôi không nghĩ rằng điều này sẽ thay đổi điểm số của bạn, tuy nhiên sẽ tốt hơn nếu bạn kiểm tra.

— Bob

Haskell có cách rút ngắn 0,000001 xuống còn 1e-6 không?

— Sản phẩm ETH

@ETHproductions: yes, 1e-6cũng làm việc, nhưng đây không phải là codegolf ...

— Tên mẫu

À, đúng rồi. Nhưng nó có thể có ích nếu điều này thực sự dài, gần 1024 byte;)

— Sản phẩm ETH

1

@Bob: nó thay đổi điểm số đáng kể. Bây giờ độ chính xác có thể lên tới 11 chữ số thập phân thay vì 6.

— nimi

2

Toán học, 1.1012 1.10976107226107

Rationalize[# + 5 (a = 10^(Floor@Log10@# - Length[First@RealDigits@# //. {a___, 0} :> {a}])), 5 a - 1*^-4 a]~ToString~InputForm &

Cho đến nay, điều này có điểm số thấp nhất! Đưa ra tỷ lệ hợp lý với mẫu số nhỏ nhất cho các chữ số. (Xin lỗi vì không thể đọc được, quên rằng đây không phải là một cuộc thi golf trong một phút.) Một số thử nghiệm:

In[1]:= f=Rationalize[#+5(a=10^(Floor@Log10@#-Length[First@RealDigits@#//.{a___,0}:>{a}])),5a-1*^-4a]~ToString~InputForm&;

In[2]:= f[811.359484104]

Out[2]= 9876679/12173

In[3]:= f[0.000000001]

Out[3]= 1/666666666

In[4]:= f[999.999999999]

Out[4]= 2000021150999/2000021151

— LegionMammal978
nguồn

Bạn có thể thêm một ví dụ?

— Bob

2

Con trăn, 1.25927791772

Tôi ngạc nhiên không ai khác đã thử cách tiếp cận rõ ràng, trong đó có khoảng 26% chi phí:

from decimal import *
def simplify(numstr):
    numdec = Decimal(numstr)
    digits = -(numdec.as_tuple().exponent)
    num = float(numstr)
    return '{0:.0f}'.format(num * 10**digits) + '/10^' + str(digits)

Điều này chỉ chuyển đổi XX.XXXXthành XXXXXX/10^4và như vậy. Đối với phần lớn các số kiểm tra, điều này có nghĩa là chuyển đổi 12 chữ số (và dấu thập phân không đếm được) thành cùng 12 chữ số cộng thêm ba chữ số nữa (cộng với hai ký hiệu không đếm được).

— Sparr
nguồn

0

JavaScript 1.7056771894771656

Rất đơn giản, điểm rất tệ

F=x=>([x,d]=x.split`.`,n=+(x+d),d=+d.replace(/./g,9)+1,G=(a,b)=>b?G(b,a%b):a,g=G(n,d),(n/g)+'/'+(d/g))

test=[456.119648977, 903.32315398, 434.375496831, 500.626690792, 811.359484104, 
553.673742554, 712.174768248, 123.142093787, 814.759762152, 385.493673216, 
629.109959804, 891.825687728, 988.817827772, 16.7651557543, 967.455933006, 
99.3802569984, 681.552992408, 169.770898456, 921.658967707, 610.512640655, 
420.065644152, 702.514151372, 517.04720252, 86.3589856368, 960.117250449, 
311.152728003, 620.240077706, 130.232920047, 901.22564153, 528.511688187, 
50.841278105, 737.146071519, 836.88270257, 13.9544843156, 45.8723706867, 
760.14443626, 256.035110545, 460.972156302, 217.514875811, 34.4165446011, 
426.209854826, 500.979753237, 930.071200996, 751.301967463, 817.525354878, 
918.861794618, 794.520266221, 531.896652685, 419.295924811, 927.526963939, 
989.027382734, 82.1589263516, 965.904769963, 708.295178015, 778.541588483, 
410.404428666, 894.612613172, 470.045387404, 460.773246884, 505.524899467, 
451.852274382, 417.910824093, 883.45180574, 319.767238241, 544.794416784, 
346.361844704, 122.300743514, 517.293385872, 748.134450425, 589.547392631, 
870.937945528, 465.607198253, 379.697188157, 215.095671553, 471.696590273, 
544.827425571, 883.01895272, 514.893297677, 703.800591, 788.816870867, 
777.433484884, 990.615076538, 925.473132794, 494.964321255, 911.643885633, 
103.244050895, 425.938382631, 421.075783639, 363.155392963, 301.617712632, 
268.237096551, 42.0971441114, 252.071029659, 260.398845137, 433.781658026, 
278.550969539, 446.456847155, 466.145132666, 23.1267325005, 92.2303701531, 
792.994090972, 100.482658881, 796.600758817, 786.019664003, 328.859998399, 
390.221668208, 750.32581915, 332.277362524, 983.205082197, 862.001172096, 
823.825060923, 662.455639665, 926.337262367, 618.446017944, 696.465793349, 
408.095136772, 519.31659792, 928.091368548, 177.367743543, 980.822594006, 
401.832552937, 66.1163636071, 127.511709579, 291.85194129, 11.338995907, 
880.568902788, 982.945394792, 491.753920356, 222.011915866, 317.023389252, 
601.694693495, 871.340895438, 427.621115915, 886.273120812, 345.688431619, 
248.992214068, 738.874584632, 109.03516681, 146.362341902, 447.713463802, 
600.947018155, 415.419601291, 369.549014288, 141.697677152, 895.502232931, 
528.201404793, 673.817459041, 215.852364841, 164.552047867, 764.085838441, 
323.70504093, 197.868519457, 759.91813327, 369.341528152, 768.793424447, 
111.674153727, 495.99248701, 363.669738825, 596.082713332, 747.205484326, 
666.879146337, 102.908405893, 424.113319661, 476.379228696, 971.353959219, 
162.634464034, 761.838583493, 767.799964665, 347.294217881, 353.760366385, 
230.905221575, 125.898250349, 565.850510939, 667.61204275, 196.449923318, 
279.792505368, 279.034332146, 533.902967966, 57.688797172, 153.08128158, 
821.993175733, 982.886617074, 433.447389936, 29.0911289168, 442.422057169, 
804.518563086, 500.73307383, 948.932673563, 723.030013363, 572.092408062, 
853.660849797, 481.331513905, 942.064561235, 42.4709711072, 982.87325027, 
352.171583912, 238.247057259, 823.238147233, 526.013997729, 644.51102393, 
366.71793217, 933.49508788, 903.534625763, 857.169528071, 735.780465845, 
378.732263357, 12.1875971069, 964.370964223, 419.654315024, 705.414457347, 
353.953487281, 501.657967991, 849.706011343, 713.414932699, 827.420809946, 
596.719004174, 609.780183857, 826.546581587, 76.33513551, 0.500492073649, 
627.694684485, 186.236492637, 360.200893605, 478.625892592, 229.111877611, 
423.754891888, 657.973373515, 16.9761882463, 974.491769915, 945.864753785, 
237.454051339, 179.687469205, 418.658590265, 714.833543375, 318.816023475, 
650.727666516, 488.596054138, 987.542619517, 216.006047902, 80.7125255243, 
144.181653533, 266.522883823, 818.574355104, 600.21171237, 895.307289865, 
198.329664663, 124.824876993, 31.1227116403, 541.348603643, 542.257190363, 
304.231517157, 506.706000025, 84.9413478067, 170.491409724, 229.013799764, 
671.014301245, 87.1441069227, 763.676724963, 742.639944243, 435.559778934, 
383.882521911, 238.741657776, 647.17907848, 927.512981306, 549.612975568, 
791.443454295, 701.809936899, 987.551368536, 91.3122813408, 398.587619734, 
847.240295481, 470.53644512, 507.410113063, 540.35838629, 637.883207888, 
982.322584309, 975.975221911, 371.493982019, 172.638439006, 747.126873375, 
99.5418242164, 309.903703204, 640.628684948, 314.750618166, 146.000991772, 
384.388581648, 217.815818267, 733.571499911, 690.506791178, 945.671862182, 
344.854300466, 66.9720187046, 600.727439672, 98.4760964868, 295.60483304, 
478.855074245, 490.351187811, 479.533769337, 239.205093033, 58.7686847649, 
375.442162104, 615.561415277, 974.347539912, 743.935932659, 210.319831557, 
782.442881822, 556.123534411, 774.571029531, 821.094541585, 782.478179678, 
123.630035193, 652.088033798, 753.122074115, 303.840694329, 449.088557671, 
38.4843483532, 173.031570335, 728.973326841, 226.816627623, 119.472479023, 
705.899011665, 927.865200825, 157.998809157, 327.490515863, 225.137067487, 
501.556087254, 167.031923234, 396.975128016, 826.305341676, 396.340544863, 
569.58630546, 694.788762272, 10.1343501944, 369.36109683, 29.8034453658, 
916.970188353, 985.814850566, 888.359275561, 689.939392935, 409.116566134, 
144.938228502, 67.8210674843, 870.61549803, 563.639796984, 431.618386108, 
145.691380363, 350.505911146, 326.638836654, 708.160936271, 345.738257395, 
159.932627655, 311.885663889, 229.603462168, 110.746858295, 517.566252532, 
231.2683822, 908.329966697, 999.286952896, 700.486300449, 532.543272168, 
548.536320153, 248.586068291, 844.156717745, 477.281959996, 964.072712855, 
157.863146561, 919.917761996, 187.741733233, 358.474587832, 541.364663045, 
297.862474812, 673.876495999, 641.468684483, 934.366789232, 112.750864631, 
179.36727691, 744.421362119, 954.914513373, 356.362877284, 642.423557253, 
835.156704382, 145.847575914, 917.085464611, 633.00944503, 4.20412765537, 
577.177004175, 774.63403371, 846.937269117, 978.134451441, 927.806763324, 
3.39763102303, 650.528163199, 347.525631206, 378.956292306, 266.22945414, 
175.085055263, 571.539823838, 274.670508282, 835.348780918, 190.612093018, 
425.355323169, 283.050471535, 573.262462068, 236.809923974, 86.5812138421, 
442.645729259, 376.598156438, 412.17611326, 575.13654395, 76.4906160271, 
382.261334337, 419.108062252, 413.347694426, 726.1697083, 738.059837008, 
228.479265313, 982.210601477, 693.205052764, 788.820483643, 279.491316277, 
381.050856949, 914.836538216, 369.451591691, 828.975002455, 33.0866822761, 
552.943575842, 229.194581446, 900.603947989, 697.081349116, 38.8501269177, 
599.81038281, 199.242914298, 565.383604483, 241.671424615, 874.199638779, 
294.933677019, 238.713921761, 953.886254575, 126.3147347, 156.308580451, 
1.01666626965, 410.067483484, 969.052527031, 184.927913357, 282.530928636, 
204.745328524, 450.670433109, 129.119772077, 581.256246505, 6.84233762299, 
39.4666067908, 865.975624765, 868.401636982, 114.207339514, 921.542812579, 
435.593193085, 346.934279797, 830.059520451, 691.952980275, 694.258623119, 
548.775134898, 527.057955887, 267.64250387, 113.091700858, 210.713307935, 
253.707632265, 832.083850441, 455.161145588, 403.528402677, 237.983049672, 
903.782609365, 314.331975332, 209.862002009, 488.057537383, 905.587478495, 
929.797161232, 325.793664626, 734.098176437, 519.087164488, 555.076580313, 
97.8973027155, 260.92615898, 391.460005616, 187.462694014, 660.460370626, 
861.783280209, 751.657352012, 528.280341385, 943.741294674, 204.705877292, 
106.65265656, 17.8070044565, 233.101412197, 38.2613365534, 729.385921979, 
773.529715946, 429.882870272, 166.782428109, 738.061383178, 381.289974545, 
425.98872381, 405.120420988, 672.370449304, 276.696982879, 640.620718977, 
244.652935713, 43.3611372718, 611.721720179, 552.336391617, 939.435275549, 
337.333914132, 88.3768763311, 537.456873711, 98.6468535441, 601.024140128, 
526.374477437, 959.339713851, 794.438445711, 419.365144317, 128.425263651, 
894.306756225, 750.689349267, 849.804073407, 144.580034264, 5.21870382078, 
316.954557791, 258.037070914, 907.185890899, 821.078874769, 73.0065239329, 
902.397997543, 623.811378865, 278.742785334, 546.742289504, 306.338798014, 
624.510083572, 278.778694986, 992.433419109, 568.791129496, 800.987198104, 
817.781503455, 364.391142069, 229.768701593, 791.500313449, 523.97492671, 
711.79222697, 841.514367793, 811.043873744, 312.112640331, 344.686366808, 
362.852877349, 908.102021975, 77.1500991776, 383.192419609, 686.951731951, 
220.529025627, 867.530056756, 14.3366282672, 408.594160445, 123.165786631, 
998.59134116, 548.326927924, 94.1928597561, 324.065711084, 731.488189617, 
665.464202995, 306.278211631, 986.173950386, 627.219661146, 333.954277825, 
90.2956353646, 162.227112949, 272.511457828, 857.528739452, 503.843643462, 
576.629152535, 548.024554676, 363.491120268, 679.874538441, 583.700940158, 
106.952792329, 9.38392100562, 338.353858169, 293.571162077, 804.681145319, 
767.462050744, 313.643862301, 468.190192547, 572.949085984, 350.221796616, 
917.105455473, 303.54853149, 391.390619956, 504.247647998, 93.0135480388, 
246.512166315, 908.97228941, 943.218403856, 530.309445245, 309.754887232, 
959.789201543, 970.486542083, 797.580736004, 290.319550119, 846.108212188, 
532.653666441, 887.339176163, 679.691675058, 912.533817736, 920.067525894, 
222.511534133, 96.2743176283, 21.4898199044, 77.2132479765, 371.345880832, 
436.959444929, 215.804186286, 399.231434773, 621.793520068, 670.184752989, 
898.150427875, 223.481192922, 886.318270113, 516.799097006, 533.999918536, 
713.480918784, 917.832970718, 372.788549636, 628.966711322, 944.179767515, 
192.101163486, 343.997422161, 804.100009349, 931.645390583, 990.171180084, 
260.766724798, 785.681499223, 356.704428677, 700.517830816, 951.584623525, 
144.084686297, 259.528412476, 171.745260869, 139.015277926, 901.447521593, 
620.501210347, 151.032781338, 46.1159165911, 425.230998623, 894.613060967, 
625.179508617, 242.868974022, 106.982050541, 301.464135508, 573.158784529, 
688.278622585, 464.999428923, 322.662480912, 110.118666284, 731.557589997, 
946.121567036, 495.536592777, 721.786554826, 401.204812967, 523.199107158, 
941.414041302, 13.1534875549, 156.596310513, 983.985066957, 371.429892366, 
597.927750948, 983.992168593, 170.977999856, 83.6807794877, 817.971626168, 
516.088416242, 827.937736139, 859.209288785, 615.315584986, 609.792111637, 
554.693516004, 470.967675734, 223.237818744, 990.385531141, 530.824138102, 
909.365555497, 994.864631519, 997.447332309, 328.212731713, 307.035914722, 
409.123485776, 799.130975525, 967.234526581, 959.671441584, 353.229298604, 
420.982728285, 76.7863969552, 28.5449571984, 210.265549753, 913.543941547, 
315.091741118, 662.094750123, 852.203603892, 298.207293217, 509.30012338, 
65.7679645109, 621.200794815, 935.510670259, 779.330025526, 937.283929747, 
756.173490123, 733.792396159, 795.211149457, 302.088313881, 570.641269144, 
757.135463505, 242.60845981, 457.593727034, 225.360079221, 142.221548109, 
17.6336964488, 360.261380451, 623.475218825, 692.670820913, 584.185971173, 
662.861929515, 276.807298644, 480.122225367, 954.608081636, 627.928577217, 
459.835351987, 485.168643598, 793.612119132, 654.855590208, 271.958933288, 
969.652698005, 976.785064283, 505.116414306, 797.184208528, 628.943525947, 
959.160096155, 663.113680213, 768.371354051, 590.4585491, 773.296754989, 
407.351603593, 88.0630070991, 905.529072694, 340.59794601, 439.12099902, 
233.540790202, 364.088450076, 470.123174021, 102.448882161, 608.789225571, 
392.768415134, 713.100614552, 209.2003898, 62.2154487033, 372.921756097, 
492.623365519, 581.128110129, 820.570542768, 339.686321984, 713.824072462, 
999.045113081, 306.938298797, 184.480805204, 465.144186806, 753.870865996, 
78.4248974773, 914.793550949, 952.526126809, 745.524994917, 138.306312094, 
727.779875346, 561.393678162, 772.777064716, 72.7542234799, 504.766493657, 
753.225048814, 171.848362302, 941.292665664, 441.751526079, 63.0349316166, 
535.273783514, 629.040768898, 808.08324249, 457.787416804, 187.372504534, 
418.1266562, 433.695070727, 776.092568964, 211.004041498, 740.766035298, 
816.391594543, 458.991042003, 94.0308738235, 624.589391691, 118.430830788, 
178.888039553, 905.16710481, 148.542033271, 962.242139722, 35.5229349814, 
716.472840429, 587.99823034, 252.557765324, 37.8879245566, 399.689202524, 
383.425506008, 464.748020898, 308.786698798, 583.669994119, 231.746308268, 
524.76171028, 897.374397044, 577.218755662, 562.645278506, 434.940887118, 
254.327344231, 540.874257344, 123.680835723, 539.503191151, 816.484752836, 
961.415099734, 349.660216271, 596.159995894, 595.762432693, 955.539005194, 
687.809440375, 571.725613886, 308.13021345, 617.471476595, 701.003582396, 
3.96581420188, 185.987820184, 48.1246847598, 539.131050625, 989.571379915, 
249.821643429, 725.895300104, 711.034103146, 74.8291260662, 721.572101122, 
142.992636014, 419.591421178, 984.914852359, 36.7363617464, 133.19819475, 
380.054235605, 692.83285665, 827.597995374, 995.818667532, 126.589103128, 
682.800070236, 466.330036969, 302.143073837, 786.240218566, 299.551583986, 
430.07770804, 483.534119703, 473.617334239, 1.64416431436, 953.126991927, 
251.892147628, 366.320222366, 137.6878957, 287.000037146, 348.549654758, 
55.6668003422, 65.1444653143, 810.336733005, 247.448273359, 514.541152359, 
545.299341596, 740.254480746, 607.431747363, 176.075079982, 922.502042696, 
585.799132666, 5.53670276888, 304.467968825, 298.915106192, 561.78882135, 
42.5914472262, 486.800635021, 61.0833598622, 944.347739678, 668.746271709, 
756.586266764, 408.787974993, 161.622855, 76.9222121123, 273.398447299, 
224.158188706, 869.44674983, 58.3114312618, 490.559449132, 439.137943547, 
816.959032357, 73.0577752895, 613.711059891, 899.395509193, 230.235211112, 
651.089914878, 418.795635547, 873.424446884, 897.792771782, 704.102385815, 
518.126528796, 545.099037865, 104.410545145, 416.115870896, 617.579630637, 
333.700660761, 698.454752336, 323.794560581, 614.778464988, 978.982432433, 
656.459219246, 311.387615291, 262.993283002, 98.703803798, 316.038737757, 
511.251635007, 597.716611457, 837.873132231, 985.745340467, 653.714321915, 
759.002380543, 257.908251778, 764.546995782, 336.260865935, 746.604123567, 
640.209566004, 448.844970845, 925.255475065, 972.485574416, 47.0841050739, 
231.133339622, 994.520385942, 766.591528041, 355.476025092, 325.525579517, 
591.707824382, 302.51618806, 250.791496027, 325.751078168, 148.78604636, 
488.176440838, 760.361648381, 213.189413642, 509.565395067, 284.468094856, 
567.126065507, 828.024492382, 938.902419548, 141.420420877, 719.989392811, 
854.189823836, 545.746745299, 713.177111859, 800.749418944, 217.781813549, 
692.416094897, 703.129981045, 607.928079305, 876.072026145, 983.933471359, 
824.755945781, 472.143208136, 22.2541577801, 640.071388089, 52.8148724127, 
646.607940231, 228.870749952, 824.59255967, 20.4078078906, 211.860134988, 
176.392620646, 786.744977859, 983.183973543, 738.585099683, 75.976724176, 
49.4604753001, 628.2042889, 991.358549436, 526.125428702, 836.487360003, 
216.533860839, 654.106395874, 65.4049854833, 858.352891393, 777.146190395, 
630.588944701, 141.352770092, 501.454292251, 792.956685991, 709.053823609];

console.log=(...x)=>O.textContent+=x.join` `+`\n`

console.log(test.length)
var r=0
test.forEach(v=>{
  v=v+''; // to decimal string
  var x=F(v);
  check = v==eval(x)
  if (!check) console.log ("Error",v,x,eval(x));
  else 
    // console.log(v,x),
    r+=x.length/v.length
    
});
console.log(r/1000)

<pre id=O></pre>

Mở rộng đoạn trích

— edc65
nguồn

0

Con trăn, 1.9901028749

Không may, phân số tiếp tục hóa ra không phải là một ứng cử viên nghiêm trọng, thật không may.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = 0
        for i in range(n,0,-1):
            temp = 1.0/(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        # print repr(temp)
        if repr(temp)[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return '+1/('.join([str(x) for x in terms[:n+1]]) + ')' * n

ví dụ:

141.352770092 141+1/(2+1/(1+1/(5+1/(20+1/(20+1/(1+1/(1)))))))
501.454292251 501+1/(2+1/(4+1/(1+1/(31+1/(1+1/(4+1/(1+1/(1+1/(2)))))))))
792.956685991 792+1/(1+1/(22+1/(11+1/(2+1/(6+1/(1+1/(2+1/(1+1/(2)))))))))
709.053823609 709+1/(18+1/(1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(10+1/(58)))))))))

— Sparr
nguồn

0

Con trăn, 1.10900874126

Trên thực tế việc đánh giá các phân số tiếp tục trong câu trả lời trước của tôi mang lại kết quả tương đương với câu trả lời Toán học của @ LegionMammal978, mà tôi nghĩ là tối ưu ngây thơ. Làm tốt hơn điều này sẽ đòi hỏi phải sáng tạo với việc đại diện cho các số nguyên, có thể bao gồm tìm kiếm các phân số tối ưu phụ để có được các số nguyên dễ biểu diễn hơn.

from fractions import *
def simplify(numstr):
    frac = Fraction(numstr)
    terms = []
    while frac>0:
        terms.append(int(frac))
        frac -= int(frac)
        if frac > 0:
            frac = 1/frac
    for n in range(0,len(terms)):
        temp = Fraction(0)
        for i in range(n,0,-1):
            temp = Fraction(1)/Fraction(terms[i]+temp)
            # print i, terms[i], temp
        temp += terms[0]
        if repr(float(temp))[:len(numstr)] == numstr:
            break
    return str(temp.numerator) + '/' + str(temp.denominator)

ví dụ:

141.352770092 == 1992650/14097
501.454292251 == 5041120/10053
792.956685991 == 33373961/42088
709.053823609 == 154592878/218027

— Sparr
nguồn

Máy tính biểu tượng nghịch đảo

Haskell, 1.08404005439

Toán học, 1.1012 1.10976107226107

Con trăn, 1.25927791772

JavaScript 1.7056771894771656

Con trăn, 1.9901028749

Con trăn, 1.10900874126