Khi buồn chán ở trường trung học (khi tôi còn một nửa tuổi hiện tại ...), tôi thấy rằng f ( x ) = x ^{( x -1 )} có một số tính chất thú vị, bao gồm ví dụ f tối đa cho 0 ≤ x là f ( e ) và năng lượng liên kết trên mỗi nucleon của một đồng vị có thể xấp xỉ bằng 6 × f ( x 21) ...

Dù sao, viết hàm ngắn hoặc chương trình cho phép tính x ^thứ gốc của x cho bất kỳ số trong phạm vi của ngôn ngữ của bạn.

Ví dụ trường hợp

Đối với tất cả các ngôn ngữ

     -1   >       -1
   ¯0.2   >    -3125
   ¯0.5   >        4
    0.5   >     0.25
      1   >        1
      2   >    1.414
      e   >    1.444 
      3   >    1.442
    100   >    1.047
  10000   >    1.001

Đối với các ngôn ngữ xử lý số phức

   -2   >        -0.7071i
    i   >            4.81         
   2i   >    2.063-0.745i
 1+2i   >   1.820-0.1834i
 2+2i   >   1.575-0.1003i

Đối với các ngôn ngữ xử lý vô cực

-1/∞   >   0    (or ∞ or ̃∞)
   0   >   0    (or 1 or ∞)
 1/∞   >   0
   ∞   >   1
  -∞   >   1

Đối với các ngôn ngữ xử lý cả số nguyên và số phức

 -∞-2i   >   1      (or ̃∞)

^{̃∞biểu thị vô hướng .}

TI-BASIC, 3 byte

Ans×√Ans

TI-BASIC sử dụng mã thông báo, vì vậy Ansvà ×√cả hai byte.

Giải trình

Anslà cách dễ nhất để cung cấp đầu vào; nó là kết quả của biểu thức cuối cùng ×√là một hàm cho gốc x'th của x, vì vậy, ví dụ 5×√32là 2.

Thạch, 2 byte

*İ

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

*İ    Main link. Input: n

 İ    Inverse; yield 1÷n.
*     Power (fork); compute n ** (1÷n).

Javascript (ES2016), 11 byte

x=>x**(1/x)

Tôi hiếm khi sử dụng ES7 trên ES6.

Python 3, 17 byte

lambda x:x**(1/x)

Tự giải thích

Haskell, 12 11 byte

Cảm ơn @LambdaFerry đã làm một số phép thuật:

(**)<*>(1/) 

Phiên bản cũ của tôi:

\x->x**(1/x)

J, 2 byte

^%

Hãy thử trực tuyến! .

Làm thế nào nó hoạt động

^%  Monadic verb. Argument: y

 %  Inverse; yield 1÷y.
^   Power (hook); compute y ** (1÷y).

Bình thường, 3 byte

@QQ

Thử thách tầm thường, giải pháp tầm thường ...

(không lọc, 1 byte)

@

Điều này sử dụng tính năng nhập liệu ngầm có trong một phiên bản của Pyth để hoãn thử thách này.

JavaScript ES6, 18 byte

n=>Math.pow(n,1/n)

Java 8, 18 byte

n->Math.pow(n,1/n)

Java không ở vị trí cuối cùng?!?!

Kiểm tra với những điều sau đây:

import java.lang.Math;

public class Main {
  public static void main (String[] args) {
    Test test = n->Math.pow(n,1/n);
    System.out.println(test.xthRoot(6.0));
  }
}

interface Test {
  double xthRoot(double x);
}

Java, 41 byte

float f(float n){return Math.pow(n,1/n);}

Không chính xác cạnh tranh vì Java, nhưng tại sao không?

MATL , 5 byte

t-1^^

Hãy thử trực tuyến!

t       % implicit input x, duplicate
 -1     % push -1
   ^    % power (raise x to -1): gives 1/x
    ^   % power (raise x to 1/x). Implicit display

Toán học, 8 7 4 7 byte

#^#^-1&

Nhiều câu trả lời chỉ có sẵn , và thậm chí còn ngắn hơn! Không. Theo định nghĩa, câu trả lời tiếp theo sẽ là 13 byte. (Fibonacci!) Mô hình vẫn bị phá vỡ. :

Perl 5, 10 byte

9 byte cộng 1 cho -p

$_**=1/$_

R, 19 17 byte

function(x)x^x^-1

-2 byte nhờ @Flounder

Ruby, 15 byte

a=->n{n**n**-1}

Ung dung:

->là toán tử lambda stabby nơi a=->ntương đương vớia = lambda {|n|}

NARS APL, 2 byte

√⍨

NARS hỗ trợ √chức năng, cung cấp cho gốc -th của. Áp dụng đi lại (⍨) cho một hàm, khi được sử dụng một cách đơn điệu, áp dụng đối số của nó cho cả hai mặt của hàm đã cho. Do đó √⍨ x↔ x √ x.

Các APL khác, 3 byte

⊢*÷

Đây là một chuyến tàu chức năng, tức là (F G H) x↔ (F x) G H x. Monadic ⊢là bản sắc, dyadic *là sức mạnh, và monadic ÷là nghịch đảo. Do đó, ⊢*÷được x lớn lên tới 1 / x .

Python 2 - 56 byte

Câu trả lời thực tế đầu tiên, nếu tôi đúng. Sử dụng phương pháp của Newton.

n=x=input();exec"x-=(x**n-n)/(1.*n*x**-~n);"*999;print x

CJam, 6 byte

rd_W##

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

rd     e# Read a double D from STDIN and push it on the stack.
  _    e# Push a copy of D.
   W   e# Push -1.
    #  e# Compute D ** -1.
     # e# Compute D ** (D ** -1).

Nghiêm túc, 5 byte

,;ì@^

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình:

,;ì@^
,;     input, dupe
  ì@   1/x, swap
    ^  pow

Giá treo , 5 byte.

ideAe

Làm thế nào nó hoạt động.

i # Get command line input.
d # Duplicate the top of the stack.
e # Raise the top of the stack to the power of the  second to the top element of the stack.
A # Push -1 to the stack (pre initialized variable).
e # Raise the top of the stack to the power of the second to the top element of the stack.
  # Implicitly print the stack.

Japt, 3 byte

UqU

Kiểm tra nó trực tuyến!

Rất đơn giản: Ulà số nguyên đầu vào và qlà hàm gốc trên các số.

C ++, 48 byte

#include<math.h>
[](auto x){return pow(x,1./x);}

Dòng thứ hai định nghĩa một hàm lambda ẩn danh. Nó có thể được sử dụng bằng cách gán nó cho một con trỏ hàm và gọi nó, hoặc chỉ gọi nó trực tiếp.

Dùng thử trực tuyến

Dải ngân hà 1.6.5 , 5 byte

'1'/h

Giải trình

'      ` Push input
 1     ` Push the integer literal
  '    ` Push input
   /   ` Divide the STOS by the TOS
    h  ` Push the STOS to the power of the TOS

x ** (1 / x)

Sử dụng

$ ./mw <path-to-code> -i <input-integer>

O , 6 byte

j.1\/^

Không có liên kết trực tuyến vì IDE trực tuyến không hoạt động (cụ thể, lũy thừa bị hỏng)

Giải trình:

j.1\/^
j.      push two copies of input
  1\/   push 1/input (always float division)
     ^  push pow(input, 1/input)

, 5 ký tự / 7 byte

Мű⁽ïï

Try it here (Firefox only).

Không đáng kể.

Pyke (cam kết 29), 6 byte

D1_R^^

Giải trình:

D      - duplicate top
 1_    - load -1
   R   - rotate
    ^  - ^**^
     ^ - ^**^

C # - 18 43 41 byte

float a(float x){return Math.Pow(x,1/x);}

-2 tạm biệt nhờ @VoteToC Đóng

Dùng thử

Chú thích:

Nỗ lực thực sự đầu tiên trong việc chơi golf - tôi biết tôi có thể làm điều này tốt hơn.

C, 23 byte

#define p(a)pow(a,1./a)

Điều này xác định một hàm macro pmà ước tính đến agốc của a.

Cảm ơn Dennis đã nhắc nhở tôi rằng gcckhông cần math.hphải đưa vào.

Cảm ơn @ EʀɪᴋᴛʜᴇGᴏʟғᴇʀ đã nhắc nhở tôi rằng không gian sau lần đầu tiên ) là không cần thiết.

Dùng thử trực tuyến

dc , 125 byte

15k?ddsk1-A 5^*sw1sn0[A 5^ln+_1^+ln1+dsnlw!<y]syr1<y1lk/*sz[si1[li*li1-dsi0<p]spli0<p]so0dsw[lzlw^lwlox/+lw1+dswA 2^!<b]dsbxp

Không giống như câu trả lời dc khác, câu trả lời này hoạt động với tất cả giá trị thực xlớn hơn hoặc bằng 1 ( 1 ≤ x). Chính xác đến 4-5 nơi sau số thập phân.

Tôi đã bao gồm một liên kết TIO ở đây, nhưng vì một số lý do, điều này gây ra lỗi phân đoạn với phiên bản ở đó ( dc 1.3) trong khi nó không có phiên bản địa phương của tôi ( dc 1.3.95).

Giải trình

Vì dckhông hỗ trợ tăng số lên số mũ không nguyên để tính toán x^(1/x), điều này lợi dụng thực tế là:

Vì vậy, để tính toán ln(x), điều này cũng tận dụng thực tế là:

có tích phân xác định từ 1 to (b = x)được tính gần đúng bằng số theo gia số của 10^-5việc sử dụng công thức tính tổng sau:

.

Tổng kết quả sau đó được nhân với 1/xđể có được ln(x)/x. e^(ln(x)/x)cuối cùng được tính bằng cách sử dụng e^xDòng Maclaurin theo 100 thuật ngữ như sau:

.

Điều này dẫn đến kết quả đầu ra tương đối chính xác của chúng tôi x^(1/x).

PHP 5.6, 32 30 29 byte

function($x){echo$x**(1/$x);}

hoặc là

function($x){echo$x**$x**-1;}

_{30-> 29, cảm ơn bạn Dennis!}