Viết chương trình hoặc hàm ước tính entropy Shannon của một chuỗi đã cho.

Nếu một chuỗi có n ký tự, d ký tự riêng biệt , x _i là ký tự riêng biệt thứ i và P (x _i ) là xác suất của ký tự đó xảy ra trong chuỗi, thì ước tính entropy Shannon của chúng tôi cho chuỗi đó được đưa ra bởi:

Đối với ước tính trong thử thách này, chúng tôi giả định rằng xác suất của một ký tự xuất hiện trong một chuỗi chỉ đơn giản là số lần nó xảy ra chia cho tổng số ký tự.

Câu trả lời của bạn phải chính xác đến ít nhất 3 chữ số sau khoảng thời gian.

Các trường hợp thử nghiệm:

"This is a test.", 45.094
"00001111", 8.000
"cwmfjordbankglyphsvextquiz", 122.211
"             ", 0.0

Thạch, 11 8 byte

ċЀ÷Ll.S

Hãy thử trực tuyến!

Python 3,3+, 64 byte

import math
lambda s:sum(math.log2(len(s)/s.count(c))for c in s)

Có math.log2từ giải pháp của mbomb007 .

APL, 18 14 byte

+/2⍟≢÷(+/∘.=⍨)

Đây là một hàm chức năng đơn âm, không tên, chấp nhận một chuỗi bên phải và trả về một số thực.

Giống như tất cả những điều tốt đẹp trong cuộc sống, điều này sử dụng công thức của xnor . Chúng ta có một ma trận booleans tương ứng với các lần xuất hiện của từng ký tự trong chuỗi bằng cách sử dụng ∘.=⍨, tính tổng này dọc theo trục đầu tiên ( +/) để lấy số lần xuất hiện của mỗi ký tự, chia độ dài của chuỗi cho mỗi ký tự, sau đó lấy cơ sở log 2 ( 2⍟) và tổng hợp.

Hãy thử nó ở đây

Đã lưu 4 byte nhờ Dennis!

MATL, 17 byte

S4#Y'ts/tZl*sGn_*

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (ES6), 67 byte

s=>[...s].map(c=>t+=Math.log2(s.length/~-s.split(c).length),t=0)&&t

Tôi cần sử dụng ~-s.splitvì điều đó chấp nhận chuỗi chứ không phải regexps. Như thường lệ, mapnhịp đập reducecủa một byte.

s=>[...s].reduce((t,c)=>t+Math.log2(s.length/~-s.split(c).length),0)

Perl 5, 58 byte

Một chương trình con:

{for$a(@a=split'',pop){$t+=(log@a/grep/\Q$a/,@a)/log 2}$t}

Một mẹo của tôi để xnor cho công thức.

MATL , 14 byte

!Gu=stGn/Zl*s|

Hãy thử trực tuyến!

!      % transpose implicit input into column vector
Gu     % row vector with unique elements of input
=      % test for equality, element-wise with broadcast
s      % sum of each column
tGn/   % duplicate. Divide by number of input characters
Zl     % binary logarithm
*      % element-wise multiplication
s      % sum of array
|      % absolute value. Display implicitly

Julia, 37 byte

x->sum(log2(endof(x)./sum(x.==x',1)))

Lấy một mảng ký tự làm đầu vào. Hãy thử trực tuyến!

J - 18 16 14 byte

1#.2^.#%1#.=/~

Rút ngắn bằng cách sử dụng ý tưởng trong phương pháp của Dennis.

Sử dụng

   f =: 1#.2^.#%1#.=/~
   f 'This is a test.'
45.0936
   f '00001111'
8
   f 'cwmfjordbankglyphsvextquiz'
122.211
   f '             '
0

Giải trình

1#.2^.#%1#.=/~  Input: string S
           =/~  Create a table testing for equality
        1#.     Convert each row from a list of base 1 digits to decimal
                This is equivalent to taking the sum and forms a list of tallies
      #         Get the length of S
       %        Divide the length by each tally
   2^.          Log base 2 of each
1#.             "Sum" those values and return

Pyth - 17 byte

*_lQsm*FlBc/QdlQ{

Hãy thử trực tuyến tại đây .

Jolf, 26 byte

_*liuΜGμiEd*γ/l miLeHlimzγ

Hãy thử nó ở đây! (Lưu ý rằng chức năng của bộ kiểm tra bị borked.)

Giải trình

_*liuΜGμiEd*γ/l miLeHlimzγ
       μi                   unique members of i
      G  E                  split on ""
     Μ    d                 map over function
               _miLeH       match i with regex escaped member
             /l      li     divide length of (^) by length of i
            γ               γ = (^)
           *           mzγ  (^) * log_2(γ)
 *li                        (^) * length of i
_                           negate

Python 3.3+, 95 91 89 85 byte

Giải pháp đơn giản. Phiên bản 3.3 là bắt buộc để sử dụng math.log2.

import math
def f(s):C=s.count;return-sum(C(x)*math.log2(C(x)/len(s))for x in set(s))

Dùng thử trực tuyến

Java 7, 207 byte

double C(String x,Map<Character,Integer>f){double H=0,g;for(char c:x.toCharArray())f.put(c,f.containsKey(c)?f.get(c)+1:1);for(char c:f.keySet()){g=f.get(c);H+=g*Math.log(g/x.length())/Math.log(2);}return-H;}

Chi tiết thử trực tuyến

double log2(double d) { return Math.log(d) / Math.log(2); }

double C(String x, Map<Character,Integer>f)
{
    double H=0,g;

    // frequency
    for(char c : x.toCharArray())
    {
        f.put(c, f.containsKey(c) ? f.get(c)+1 : 1);
    }

    // calculate entropy
    for(char c : f.keySet())
    {
        g = f.get(c);
        H += g * log2(g / x.length());
    }

    return -H;
}

Yếu tố, 98 byte

[ [ length ] [ dup [ [ = ] curry dupd count ] { } map-as nip ] bi [ / log 2 log / ] with map sum ]

Đây là bản dịch trực tiếp câu trả lời Python này . Tôi sẽ thêm một lời giải thích trong bữa tối.

Vợt, 130 byte

: c

#lang racket
(require math)(λ(S)(let([s(string->list S)])(sum(map(λ(c)(/(log(/(length s)(count(λ(x)(char=? c x))s)))(log 2)))s))))

Bản dịch câu trả lời Yếu tố của tôi, vì vậy đó là bản dịch gián tiếp câu trả lời Python của Kenny Lau.

k (32 byte)

{-+/c*(log c%n:+/c:#:'=x)%log 2}

Hoặc trong q, bản dịch không quá ngắn gọn nhưng rõ ràng hơn:

{neg sum c*2 xlog c%n:sum c:count each group x}

Toán học, 45 byte

Tr[Log[2,Tr@#/#]#]&@Values@CharacterCounts@#&

Sử dụng

Điều này trả về kết quả chính xác để chúng tôi ước tính chúng với N.

  f = Tr[Log[2,Tr@#/#]#]&@Values@CharacterCounts@#&
  f["This is a test."]//N
45.0936
  f["00001111"]//N
8.
  f["cwmfjordbankglyphsvextquiz"]//N
122.211
  f["             "]//N
0.

R, 67 byte

l=length(i<-strsplit(readline(),"")[[1]]);-sum(log2(l/table(i)[i]))

Giải trình

Lấy đầu vào từ stdin và chia nó thành một danh sách các ký tự. (Cú pháp khó hiểu này là lý do tại sao các thử thách chơi gôn rất khó trong R ...)

         i<-strsplit(readline(),"")[[1]])

Nhiệm vụ này được ẩn bên trong một lengthlệnh, vì vậy chúng tôi nhận được hai nhiệm vụ với giá của một. Chúng tôi có i, danh sách các ký tự, và l, độ dài của nó.

l=length(i<-strsplit(readline(),"")[[1]]);

Bây giờ chúng ta tính toán entropy. R có một hàm đẹp tabletrả về tổng của tất cả các giá trị duy nhất. Đối với đầu vào This is a test, table(i)trả về

> table(i)
i
  . a e h i s t T 
3 1 1 1 1 2 3 2 1

Điều này được lập chỉ mục bởi các ký tự, rất hay, vì sau đó chúng ta có thể sử dụng ilàm chỉ mục để lấy số lượng của mỗi ký tự, như vậy:

> table(i)[i]
i
T h i s   i s   a   t e s t . 
1 1 2 3 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 

Phần còn lại của mã sau đó là một triển khai đơn giản của công thức entropy, lật xung quanh một chút.

                                           -sum(log2(l/table(i)[i]))

C #, 159 byte

Chơi gôn

string f(string s){var l=s.Length;double sum=0;foreach(var item in s.GroupBy(o=>o)){double p=(double)item.Count()/l;sum+=p*Math.Log(p,2);}return(sum*=-l)+"";}}

Ung dung:

string f(string s)
{
  var l = s.Length;
  double sum = 0;
  foreach (var item in s.GroupBy(o => o))
  {
    double p = (double)item.Count() / l;
    sum += p * Math.Log(p, 2);
  }
  return (sum *= -l) + "";
}

Kiểm tra:

var codeGolf = new StringHistogramEntropyEstimation();
    Console.WriteLine(codeGolf.f("This is a test.")); //45.0935839298008
    Console.WriteLine(codeGolf.f("00001111")); //8
    Console.WriteLine(codeGolf.f("cwmfjordbankglyphsvextquiz")); //122.211432671668
    Console.WriteLine(codeGolf.f("             ")); //0

Groovy, 100 byte

{a->n=a.size();a.toList().unique().collect{p=a.count(it)/n;p*(Math.log(p)/Math.log(2.0f))}.sum()*-n}

Các xét nghiệm:

This is a test. = 45.09358393449714
00001111 = 8.0
cwmfjordbankglyphsvextquiz = 122.21143275636976
aaaaaaaa = -0.0