Thực hiện phép chia dài đa thức, một thuật toán chia hai đa thức và lấy thương số và phần dư:

(12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26

Trong các chương trình của bạn, bạn sẽ biểu diễn các đa thức dưới dạng một mảng, với số hạng không đổi trên đuôi. ví dụ: x ^ 5 - 3x ^ 4 + 2x ^ 2 - x + 1 sẽ trở thành [1, -3, 0, 2, -1, 1].

Hàm phân chia dài mà bạn sẽ viết sẽ trả về hai giá trị: thương số và phần còn lại. Bạn không cần phải xử lý các lỗi số và lỗi số học. Không sử dụng thư viện toán học để thực hiện công việc của bạn, tuy nhiên, bạn có thể làm cho chức năng của mình có thể xử lý các giá trị tượng trưng. Mã ngắn nhất sẽ thắng.

THÍ DỤ: div([12, -5, 3, -1], [1, 0, -5]) == ([12, -5], [63, -26])

J, 94

f=:>@(0&{)
d=:0{[%~0{[:f]
D=:4 :'x((1}.([:f])-((#@]{.[)f)*d);([:>1{]),d)^:(>:((#f y)-(#x)))y'

ví dụ.

(1 0 _5) D (12 _5 3 _1;'')
63 _26 | 12  _5

Giải thích về một số đoạn, cho rằng a: (12 -5 3 -1) và b: (1 0 -5)

chiều dài của một:

#a
4

thực hiện cùng một thứ tự và b bằng cách nối các số 0 vào b:

(#a) {. b
1 0 -5 0

chia quyền hạn cao hơn (các phần tử đầu tiên) của a, b:

(0{a) % (0{b)
12

nhân b với đó và trừ nó từ a:

a - 12*b
12 0 _60

lặp lại n lần b = f (a, b):

a f^:n b

Python 2, 260 258 256 255 byte

exec'''def d(p,q):
 R=range;D=len(p);F=len(q)-1;d=q[0];q=[q[i]/-d@R(1,F+1)];r=[0@R(D)];a=[[0@R(F)]@R(D)]
@R(D):
  p[i]/=d;r[i]=sum(a[i])+p[i]
  for j in R(F):
   if i<D-F:a[i+j+1][F-j-1]=r[i]*q[j]
 return r[:D-F],[d*i@r[D-F:]]'''.replace('@',' for i in ')

Điều này thực thi:

def d(p,q):
 R=range;D=len(p);F=len(q)-1;d=q[0];q=[q[i]/-d for i in R(1,F+1)];r=[0 for i in R(D)];a=[[0 for i in R(F)] for i in R(D)]
 for i in R(D):
  p[i]/=d;r[i]=sum(a[i])+p[i]
  for j in R(F):
   if i<D-F:a[i+j+1][F-j-1]=r[i]*q[j]
 return r[:D-F],[d*i for i in r[D-F:]]

Sử dụng như vậy:

>>>d([12., -5., 3., -1.],[1.,0.,-5.])
([12.0, -5.0], [63.0, -26.0])

Haskell, 126

Cho một sự khởi đầu:

l s _ 0=s
l(x:s)(y:t)n=x/y:l(zipWith(-)s$map(*(x/y))t++repeat 0)(y:t)(n-1)
d s t=splitAt n$l s t n where n=length s-length t+1

Sử dụng mẫu:

*Main> d [12, -5, 3, -1] [1, 0, -5]
([12.0,-5.0],[63.0,-26.0])

Javascript với lambdas, 108

f=(a,b)=>{for(n=b.length;a.length>=n;a.shift())for(b.push(k=a[q=0]/b[0]);q<n;++q)a[q]-=k*b[q];b.splice(0,n)}

Nó thay thế đối số đầu tiên bằng cách nhắc nhở và thứ hai theo kết quả.

Ví dụ về việc sử dụng trong Firefox:

f(x=[12,-5,3,-1], y=[1,0,-5]), console.log(x, y)
// Array [ 63, -26 ] Array [ 12, -5 ]

Xin lỗi vì lỗi. Đã sửa.