Tạo n th Narayana-Zidek-Capell số lượng nhất định một đầu vào n . Ít byte nhất giành chiến thắng.

f (1) = 1, f (n) là tổng của tầng trước (n / 2) thuật ngữ Narayana-Zidek-Capell.

Các trường hợp thử nghiệm:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Thạch, 11 10 byte

HĊrµṖ߀Sȯ1

Hãy thử trực tuyến!

Lấy nlàm đối số và in kết quả.

Giải trình

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Ruby, 34 32 byte

Điều này sử dụng một công thức từ trang OEIS cho các số Narayana-Zidek-Cappell .

Chỉnh sửa: Loại bỏ dấu ngoặc đơn bằng cách sử dụng quyền ưu tiên của toán tử với lời cảm ơn đến frageum và Neil.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 byte

Thuật toán lấy từ trang OEIS. n<3có thể được thay đổi thành n<4không có hiệu lực. Trả về nsố thứ, trong đó nlà một số nguyên dương.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

Dùng thử trực tuyến

05AB1E, 16 byte

Một giải pháp lặp như 05AB1E không có chức năng.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

Dùng thử trực tuyến

C, 38

Một bản dịch của thuật toán OEIS. Không có đủ mã C ở đây!

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 byte

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Một hàm nhận đầu vào thông qua đối số và in ra STDOUT. Đây là một thực hiện trực tiếp của định nghĩa.

Làm thế nào nó hoạt động

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

Hãy thử nó trên Ideone

Bình thường, 12 byte

L|syM>/b2Ub1

Hãy thử trực tuyến. Bộ thử nghiệm.

Xác định hàm y(n)trả về số nNarayana-Zidek-Capell-number.

Toán học, 38 byte

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Chức năng ẩn danh. Lấy làm đầu vào và trả về () làm đầu ra. Dựa trên giải pháp Ruby.

Haskell, 34 byte

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Ví dụ sử dụng: f 14-> 1308.

Một thực hiện trực tiếp của định nghĩa.

Java, 63 byte

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Đi, 63 byte

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

Khá nhiều cổng trực tiếp từ câu trả lời C

PHP, 81 byte

Đây là một chương trình đầy đủ mà không cần đệ quy. Hàm đệ quy có thể được xác định bằng 52 byte (có thể đánh bại được điều đó) nhưng đó chỉ là một cổng khá nhàm chán trong câu trả lời của sherlock9 (và nó bị lỗi nếu bạn yêu cầu f (100) trở lên) vì vậy tôi đưa ra điều này phiên bản dài hơn và thú vị hơn

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Gây ra nhiều thông báo (O [n]) nhưng không sao.

R, 55 byte

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Thay đổi 10trong forvòng lặp và x[9]để có được chỉ số nào người dùng muốn.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Dựa vào câu trả lời C.

• Đã lưu 2 byte bằng cách sử dụng parseIntthay vìMath.floor

Maple, 46 44 byte

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Sử dụng:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 byte

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0được thêm vào như một mặc định vì nó tiết kiệm cho tôi hai dấu ngoặc nhọn. Chức năng gọi đệ quy chính nó khi cần thiết.